2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．正方形的邊長(zhǎng)為，在其的對(duì)角線上取一點(diǎn)，使得，以為邊作正方形，如圖所示，若以為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．2．對(duì)于函數(shù)y＝-x＋1，下列結(jié)論正確的是（）A．它的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限 B．y的值隨x的增大而增大C．它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1） D．當(dāng)x＞2時(shí)，y＞03．如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成面積相等的兩部分，則的值為（）A．1 B． C．-1 D．+14．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l1：y＝﹣2x﹣2平移后，得到直線l2：y＝﹣2x+4，則下列平移作法正確的是（）A．將l1向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度 B．將l1向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度C．將l1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度 D．將l1向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度5．若的函數(shù)值隨著的增大而增大，則的值可能是（）A．0 B．1 C．-3 D．-26．如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若將矩形折疊,使B點(diǎn)與D點(diǎn)重合,則折痕EF的長(zhǎng)為()A． B． C．5 D．67．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形是()A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形8．如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，若EF=2，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A．16 B．8 C． D．49．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．=2 B．=3 C．÷=3 D．=1﹣=10．王芳同學(xué)周末去新華書(shū)店購(gòu)買(mǎi)資料，右圖表示她離家的距離（y）與時(shí)間（x）之間的函數(shù)圖象.若用黑點(diǎn)表示王芳家的位置，則王芳走的路線可能是A． B． C． D．11．某型號(hào)的汽車(chē)在路面上的制動(dòng)距離s＝，其中變量是（

）A．sv2 B．s C．v D．sv12．下列說(shuō)法正確的是（）A．若兩個(gè)向量相等則起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同B．零向量只有大小，沒(méi)有方向C．如果四邊形ABCD是平行四邊形，那么＝D．在平行四邊形ABCD中，﹣＝二、填空題（每題4分，共24分）13．若點(diǎn)A（m+2，3）與點(diǎn)B（﹣4，n+5）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m+n=_______．14．當(dāng)x=________時(shí)，分式的值為015．將一個(gè)有80個(gè)數(shù)據(jù)的一組數(shù)分成四組，繪出頻數(shù)分布直方圖，已知各小長(zhǎng)方形的高的比為，則第二小組的頻數(shù)為_(kāi)_____.16．若將點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)______．17．已知關(guān)于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+3ax﹣3＝0的一個(gè)解是x＝1，則a的值是_____．18．如圖所示：分別以直角三角形三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用、、表示，若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．三、解答題（共78分）19．（8分）學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小明就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，圖（1）和圖（2）是他通過(guò)采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題．（1）該班共有名學(xué)生；（2）在圖（1）中，將表示“步行”的部分補(bǔ)充完整；（3）扇形圖中表示騎車(chē)部分所占扇形的圓心角是．（4）如果小明所在年級(jí)共計(jì)800人，請(qǐng)你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)一下該年級(jí)步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)是多少？20．（8分）如圖，四邊形中，，平分，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且.（1）證明：；（2）若與相交于點(diǎn)，，求的長(zhǎng).21．（8分）把直線向上平移m個(gè)單位后，與直線的交點(diǎn)為點(diǎn)P．（1）求點(diǎn)P坐標(biāo)用含m的代數(shù)式表示（2）若點(diǎn)P在第一象限，求m的取值范圍．22．（10分）如圖（1），在矩形中，分別是的中點(diǎn)，作射線，連接.（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出線段與的數(shù)量關(guān)系；（2）將矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?，其中為銳角，如圖（2），，分別是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)，連接，求證：；（3）寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.23．（10分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn).（1）求一次函數(shù)的解析式.（2）當(dāng)時(shí)，求的值.24．（10分）每年5月的第二個(gè)星期日即為母親節(jié)，“父母恩深重，恩憐無(wú)歇時(shí)”，許多市民喜歡在母親節(jié)為母親送鮮花，感恩母親，祝福母親.節(jié)日前夕，某花店采購(gòu)了一批鮮花禮盒，成本價(jià)為30元每件，分析上一年母親節(jié)的鮮花禮盒銷售情況，得到了如下數(shù)據(jù)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)每天的銷售量（件）是銷售單價(jià)（元/件）的一次函數(shù).

銷售單價(jià)(元/件)…30405060…每天銷售量(件)…350300250200…（1）求出與的函數(shù)關(guān)系；（2）物價(jià)局要求,銷售該鮮花禮盒獲得的利潤(rùn)不得高于100﹪：①當(dāng)銷售單價(jià)取何值時(shí),該花店銷售鮮花禮盒每天獲得的利潤(rùn)為5000元?(利潤(rùn)=銷售總價(jià)-成本價(jià))；②試確定銷售單價(jià)取何值時(shí)，花店銷該鮮花禮盒每天獲得的利潤(rùn)（元）最大？并求出花店銷該鮮花禮盒每天獲得的最大利潤(rùn).25．（12分）已知：，求得值．26．閱讀下列材料，然后解答下列問(wèn)題：在進(jìn)行代數(shù)式化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，這樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：(一)；(二)；(三).以上這種化簡(jiǎn)的方法叫分母有理化．(1)請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)：①參照(二)式化簡(jiǎn)＝__________.②參照(三)式化簡(jiǎn)＝_____________(2)化簡(jiǎn)：.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

作輔助線，根據(jù)正方形對(duì)角線平分內(nèi)角的性質(zhì)可證明△AGH是等腰直角三角形，計(jì)算GH和BH的長(zhǎng)，可解答．【詳解】解：過(guò)G作GH⊥x軸于H，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BAC=45°，

∵四邊形AEFG是正方形，AE=AB=2，

∴∠EAG=90°，AG=2，

∴∠HAG=45°，∵∠AHG=90°，

∴AH=GH=，

∴G（，2+），

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)，掌握等腰直角三角形各邊的關(guān)系是關(guān)鍵，理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．2、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，y的值隨x的增大而減小，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，當(dāng)時(shí)，，故該選項(xiàng)正確；D，當(dāng)時(shí)，，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合S△ADE=S四邊形BCED，可得出，結(jié)合BD=AB﹣AD即可求出的值．【詳解】∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，∴，∵S△ADE=S四邊形BCED，S△ABC=S△ADE+S四邊形BCED，∴，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【詳解】∵將直線l1：y=-2x-2平移后，得到直線l2：y=-2x+4，∴-2（x+a）-2=-2x+4，解得：a=-3，故將l1向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的符號(hào)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：的函數(shù)值y隨著x的增大而增大，

，

各選項(xiàng)中只有B選項(xiàng)的1符合題意．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．6、A【解析】

試題分析：EF與BD相交于點(diǎn)H，∵將矩形沿EF折疊，B，D重合，∴∠DHE=∠A=90°，又∵∠EDH=∠BDA，∴△EDH∽△BDA，∵AD=BC=8，CD=AB=6，∴BD=10，∴DH=5，∴EH=，∴EF=．故選A．考點(diǎn)：三角形相似．【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、C【解析】

此題可以利用多邊形的外角和和內(nèi)角和定理求解．【詳解】解：設(shè)所求多邊形邊數(shù)為n，由題意得（n﹣2）?180°＝310°×2解得n＝1．則這個(gè)多邊形是六邊形．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想．關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征：任何多邊形的外角和都等于310°，n邊形的內(nèi)角和為（n﹣2）?180°．8、A【解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出BC，再根據(jù)菱形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線，∴BC＝2EF＝2×2＝4，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)＝4BC＝4×4＝1．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的四條邊都相等，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，求出菱形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】分析：根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)及計(jì)算法則即可得出答案．詳解：A、=2，正確；B、=3，正確；C、÷=3，正確；D、，錯(cuò)誤；故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是二次根式的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．明確計(jì)算法則是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．10、D【解析】分析：由圖知：在行駛的過(guò)程中，有一段時(shí)間小王到家的距離都不變，且最后回到了家，可根據(jù)這兩個(gè)特點(diǎn)來(lái)判斷符合題意的選項(xiàng)．

詳解：由圖知：在前往新華書(shū)店的過(guò)程中，有一段時(shí)間小王到家的距離都不變，故可排除B和C，由最后回到了家可排除A，所以只有選項(xiàng)D符合題意；

故選D．

點(diǎn)睛：本題主要考查函數(shù)的圖象的知識(shí)點(diǎn)，重在考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．能夠根據(jù)函數(shù)的圖象準(zhǔn)確的把握住關(guān)鍵信息是解答此題的關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)變量是可以變化的量解答即可．【詳解】解：∵制動(dòng)距離S=，∴S隨著V的變化而變化，

∴變量是S、V．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量，是函數(shù)部分基礎(chǔ)知識(shí)，常量是不可變化的常數(shù)，變量是可以變化的，一般用字母表示．12、C【解析】

根據(jù)平面向量的性質(zhì)即可判斷．【詳解】A、錯(cuò)誤．兩個(gè)向量相等還可以平行的；B、錯(cuò)誤．向量是有方向的；C、正確．平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；D、錯(cuò)誤．應(yīng)該是，+＝；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平面向量、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【解析】試題分析：關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，則m+2=4，n+5=3，解得：m=2，n=－2，則m+n=2+(－2)=1.考點(diǎn)：關(guān)于y軸對(duì)稱14、1【解析】

根據(jù)分式值為0的條件直接求解即可.【詳解】解：令且∴即時(shí)，分式的值為0.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值，分式的值為零的條件．分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．15、2【解析】

各小長(zhǎng)方形的高的比為3：3：2：3，就是各組頻率的比，也是頻數(shù)的比，根據(jù)一組數(shù)據(jù)中，各組的頻率和等于3；各組的頻數(shù)和等于總數(shù)，即可求解．【詳解】∵各小長(zhǎng)方形的高的比為3：3：2：3，∴第二小組的頻率=3÷（3+3+2+3）=0.3．∵有80個(gè)數(shù)據(jù)，∴第二小組的頻數(shù)=80×0.3=2．故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)頻率、頻數(shù)意義的綜合考查．注意：各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于3．16、（﹣1，﹣1）【解析】試題解析：點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1-2=-1，縱坐標(biāo)為3-4=-1，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-1，-1）．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的平移規(guī)律；用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)的平移，左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減．17、﹣1．【解析】

直接把x＝1代入進(jìn)而方程，再結(jié)合a2﹣1≠2，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+3ax﹣3＝2有一個(gè)根為x＝1，∴（a2﹣1）×1+3a×1﹣3＝2，且a2﹣1≠2，整理，得（a+1）（a﹣1）＝2且（a+1）（a﹣1）≠2．則a的值為：a＝﹣1．故答案是：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程解的定義，能使一元二次方程成立的未知數(shù)的值叫作一元二次方程的解，熟練掌握一元二次方程解得定義是解答本題的關(guān)鍵.18、1．【解析】

先設(shè)Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，再分別用a、b、c表示S1、S2、S3的值，由勾股定理即可得出S2的值．【詳解】解：設(shè)Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，∴S1=a2=25，S2=b2，S3=c2=9，∵△ABC是直角三角形，∴c2+b2=a2，即S3+S2=S1，∴S2=S1-S3=25-9=16，∴BC=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用及正方形的面積公式，熟知勾股定理是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）50；（2）見(jiàn)解析；（3）108°；）（4）160.【解析】

（1）根據(jù)乘車(chē)的人數(shù)是25，所占的百分比是50%，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)乘以步行對(duì)應(yīng)的百分比即可求得步行的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)三部分百分比的和是1求得“騎車(chē)”對(duì)應(yīng)的百分比，再乘以360°可得答案；（4）利用總?cè)藬?shù)800乘以步行對(duì)應(yīng)的百分比即可．【詳解】解：（1）該班總?cè)藬?shù)是：25÷50%＝50（人），故答案為：50；（2）步行的人數(shù)是：50×20%＝10（人）．；（3）“騎車(chē)”部分所對(duì)應(yīng)的百分比是：1﹣50%﹣20%＝30%，所以扇形圖中表示騎車(chē)部分所占扇形的圓心角為360°×30%＝108°，故答案為：108°；（4）估計(jì)該年級(jí)步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)是：800×20%＝160（人）．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用以及樣本估計(jì)總計(jì)．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）直接利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合互余的定義得出∠BDC=∠PDC；（2）首先過(guò)點(diǎn)C作CM⊥PD于點(diǎn)M，進(jìn)而得出△CPM∽△APD，求出EC的長(zhǎng)即可得出答案．【詳解】解：（1）：∵，平分，∴，∴，∵，∴，∴，∴；（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，∵，∴，∵，∴，∴，設(shè)，∵，∴，∵，∴，解得：，∴.【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，正確得出△CPM∽△APD是解題關(guān)鍵．21、（1）；（2）m>1.【解析】

根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律求出直線向上平移m個(gè)單位后的解析式，再與直線聯(lián)立，得到方程組，求出方程組的解即可得到交點(diǎn)P的坐標(biāo)；根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征列出不等式組，求解即可得出m的取值范圍．【詳解】解：直線向上平移m個(gè)單位后可得：，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：，即交點(diǎn)P的坐標(biāo)為；點(diǎn)P在第一象限，，解得：．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，注意第一象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于1、縱坐標(biāo)大于1．22、（1）MD＝MC；（2）見(jiàn)解析；（3）∠BME＝3∠AEM，證明見(jiàn)解析.【解析】

（1）由“SAS”可證△ADM≌△BCM，可得MD＝MC；（2）由題意可證四邊形ADNM是平行四邊形，可得AD∥MN，可得EF＝FC，MF⊥EC，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得ME＝MC；（3）由等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得∠BME＝3∠AEM．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∠A＝∠B＝90°，∵點(diǎn)M是AB中點(diǎn)，∴AM＝BM，∴△ADM≌△BCM（SAS），∴MD＝MC；（2）∵M(jìn)、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，∴AM＝BM，CN＝DN，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴DN＝AM＝CN＝BM，∴四邊形ADNM是平行四邊形，∴AD∥MN，∴，∠AEC＝∠NFC＝90°，∴EF＝CF，且MF⊥EC，∴ME＝MC；（3）∠BME＝3∠AEM，證明：∵EM＝MC，EF＝FC，∴∠EMF＝∠FMC，∵AB＝2BC，M是AB中點(diǎn)，∴MB＝BC，∴∠BMC＝∠BCM，∵M(jìn)N∥AD，AD∥BC，∴AD∥MN∥BC，∴∠AEM＝∠EMF，∠FMC＝∠BCM，∴∠AEM＝∠EMF＝∠FMC＝∠BCM＝∠BMC，∴∠BME＝3∠AEM.【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)