2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點(diǎn)M（-2,3）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為A.（-2,-3）B.（2,-3）C.（-3,-2）D.（2,3）2．某儲(chǔ)運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用４小時(shí)，調(diào)進(jìn)物資2小時(shí)后開(kāi)始調(diào)出物資（調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變）．儲(chǔ)運(yùn)部庫(kù)存物資S(噸)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這批物資從開(kāi)始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是（）A．4小時(shí) B．4.4小時(shí) C．4.8小時(shí) D．5小時(shí)3．一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，則第三邊的長(zhǎng)為（）A．13 B．14 C．119 D．13或1194．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線．已知AB＝5，AD＝3，則BC的長(zhǎng)為（）A．5 B．6 C．8 D．105．如圖，在△中，、是△的中線，與相交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，連結(jié).若＝6cm，＝8cm，則四邊形DEFG的周長(zhǎng)是（）A．14cm B．18cmC．24cm D．28cm6．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過(guò)一、二、四象限，若點(diǎn)（2，3），（0，b），（﹣1，a），（c，﹣1）都在直線l上，則下列判斷不正確的是（）A．b＞a B．a(chǎn)＞3 C．b＞3 D．c＞07．下列算式正確的（）A．=1 B．=C．=x+y D．=8．如圖所示，和都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)在同一條直線上，連接，則的長(zhǎng)為()A． B． C． D．9．如圖，四邊形ABCD是菱形，AB＝5，AC＝6，AE⊥BC于E，則AE等于()A．4 B． C． D．510．用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A．（x+1）2＝6 B．（x+2）2＝9 C．（x﹣1）2＝6 D．（x﹣2）2＝9二、填空題(每小題3分,共24分)11．八年級(jí)（4）班有男生24人，女生16人，從中任選1人恰是男生的事件是_______事件（填“必然”或“不可能”或“隨機(jī)”）.12．如下圖,用方向和距離表示火車站相對(duì)于倉(cāng)庫(kù)的位置是__________．13．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的外部作，且，連接DE、BF、BD，則________.14．如果一次函數(shù)y=kx+3（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），那么y的值隨x的增大而_____．（填“增大”或“減小”）15．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC和BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AB，DC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，若△AOD的面積為3，則四邊形BCFE的面積等于_____．16．一組正整數(shù)2、3、4、x從小到大排列，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，那么x的值是．17．如圖，點(diǎn)B在線段AC上，且BC＝2AB，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，分別以AB，DE，BC為邊，在線段AC同側(cè)作三個(gè)正方形，得到三個(gè)平行四邊形(陰影部分)．其面積分別記作S1，S2，S3，若S1+S3＝15，則S2＝_____．18．如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AC=14，BD=8，AB=10，則△OAB的周長(zhǎng)為．三、解答題(共66分)19．（10分）某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服,現(xiàn)提前對(duì)某校九年級(jí)(3)班學(xué)生即將所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn),共分為6種型號(hào)).根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:(1)該班共有名學(xué)生?其中穿175型校服的學(xué)生有人.(2)在條形統(tǒng)計(jì)圖中,請(qǐng)把空缺的部分補(bǔ)充完整;(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,請(qǐng)計(jì)算185型校服所對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為;(4)該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)是，中位數(shù)是.20．（6分）解方程：=-．21．（6分）如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用院墻的一段再圍三面籬笆，形成一個(gè)矩形花園（院墻長(zhǎng)米）,現(xiàn)有米長(zhǎng)的籬笆.（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種圍法（籬笆必須用完），使矩形花園的面積為米.（2）如何設(shè)計(jì)可以使得圍成的矩形面積最大?最大面積是多少?22．（8分）（1）計(jì)算：﹣|-2|﹣（2﹣π）0+（﹣1）2017（2）先化簡(jiǎn)，再求值：2（a+）（a﹣）﹣a（a﹣）+6，其中a=﹣123．（8分）今年5月19日為第29個(gè)“全國(guó)助殘日”我市某中學(xué)組織了獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng)，該校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組對(duì)本次捐款活動(dòng)做了一次抽樣調(diào)查，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界，不含后一個(gè)邊界）.捐款額（元）頻數(shù)百分比37.5%717.5%ab1025%615%總計(jì)100%（1）填空：________，________.（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.（3）該校有2000名學(xué)生估計(jì)這次活動(dòng)中愛(ài)心捐款額在的學(xué)生人數(shù).24．（8分）已知點(diǎn)E、F分別是四邊形ABCD邊AB、AD上的點(diǎn)，且DE與CF相交于點(diǎn)G．（1）如圖①，若AB∥CD，AB＝CD，∠A＝90°，且AD?DF＝AE?DC，求證：DE⊥CF：（2）如圖②，若AB∥CD，AB＝CD，且∠A＝∠EGC時(shí)，求證：DE?CD＝CF?DA：（3）如圖③，若BA＝BC＝3，DA＝DC＝4，設(shè)DE⊥CF，當(dāng)∠BAD＝90°時(shí)，試判斷是否為定值，并證明．25．（10分）如圖1，□ABCD在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)、、、，點(diǎn)G是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G的直線分別與邊AB、CD交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)P是直線EF上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)和的值；（2）如圖2，當(dāng)直線EF交x軸于點(diǎn)，且時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖3，當(dāng)直線EF交x軸于點(diǎn)時(shí)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q，使得以P、A、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．圖1圖2圖326．（10分）為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某學(xué)校決定開(kāi)設(shè)民族器樂(lè)選修課．為了更貼合學(xué)生的興趣，對(duì)學(xué)生最喜愛(ài)的一種民族樂(lè)器進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查名學(xué)生；（2）請(qǐng)把條形圖（圖1）補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）中，二胡部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）如果該校共有學(xué)生1500名，請(qǐng)你估計(jì)最喜愛(ài)古琴的學(xué)生人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】?jī)牲c(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，那么讓橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可．解：∵3的相反數(shù)是-3，

∴點(diǎn)M（-2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-3），

故答案為A點(diǎn)評(píng)：考查兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)2、B【解析】分析：由圖中可以看出，2小時(shí)調(diào)進(jìn)物資30噸，調(diào)進(jìn)物資共用4小時(shí)，說(shuō)明物資一共有60噸；2小時(shí)后，調(diào)進(jìn)物資和調(diào)出物資同時(shí)進(jìn)行，4小時(shí)時(shí)，物資調(diào)進(jìn)完畢，倉(cāng)庫(kù)還剩10噸，說(shuō)明調(diào)出速度為：（60-10）÷2噸，需要時(shí)間為：60÷25時(shí)，由此即可求出答案．解答：解：物資一共有60噸，調(diào)出速度為：（60-10）÷2=25噸，需要時(shí)間為：60÷25=2.4（時(shí)）∴這批物資從開(kāi)始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是：2+2.4=4.4小時(shí)．3、D【解析】

本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長(zhǎng)邊12既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，即12是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．【詳解】當(dāng)12和5均為直角邊時(shí)，第三邊=122+當(dāng)12為斜邊，5為直角邊，則第三邊=122-5故第三邊的長(zhǎng)為13或119．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)等腰三角形的三線合一得出∠ADB=90°，再根據(jù)勾股定理得出BD的長(zhǎng)，即可得出BC的長(zhǎng).【詳解】在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，ADBC，BC=2BD.∠ADB=90°在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理得：BD===4BC=2BD=2×4=8.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

試題分析：∵點(diǎn)F、G分別是BO、CO的中點(diǎn)，BC=8cm∴FG=BC=4cm∵BD、CE是△ABC的中線∴DE=BC=4cm∵點(diǎn)F、G、E、D分別是BO、CO、AB、AC的中點(diǎn)，AO=6cm∴EF=AO=3cm，DG=AO=3cm∴四邊形DEFG的周長(zhǎng)="EF+FG+DG+DE=14"cm故選A考點(diǎn)：1、三角形的中位線；2、四邊形的周長(zhǎng)6、A【解析】

依據(jù)直線l經(jīng)過(guò)一、二、四象限，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），（1，b），（﹣1，a），（c，﹣1），在直角坐標(biāo)系中畫出直線l，即可得到a＞b，a＞b＞3，c＞1．【詳解】.解：∵直線l經(jīng)過(guò)一、二、四象限，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），（1，b），（﹣1，a），（c，﹣1），∴畫圖可得：∴a＞b＞3，c＞1，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式．7、A【解析】

A、分子（-a+b）2=（a-b）2，再與分母約分即可；B、把分子和分母都除以-1得出結(jié)論；C、是最簡(jiǎn)分式；D、分子和分母同時(shí)擴(kuò)大10倍，要注意分子和分母的每一項(xiàng)都要擴(kuò)大10倍．【詳解】A、==1，所以此選項(xiàng)正確；B、=≠，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不能化簡(jiǎn)，是最簡(jiǎn)分式，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=≠，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)，依據(jù)是分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變；要注意以下幾個(gè)問(wèn)題：①當(dāng)分子、分母的系數(shù)為分?jǐn)?shù)或小數(shù)時(shí)，應(yīng)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分式的分子、分母中的系數(shù)化為整數(shù)，如選項(xiàng)D；②當(dāng)分子或分母出現(xiàn)完全平方式時(shí)，要知道（a-b）2=（b-a）2，如選項(xiàng)A；③當(dāng)分子和分母的首項(xiàng)系數(shù)為負(fù)時(shí)，通常會(huì)乘以-1，化為正數(shù)，要注意每一項(xiàng)都乘，不能漏項(xiàng)，如選項(xiàng)B；④因式分解是基礎(chǔ)，熟練掌握因式分解，尤其是平方差公式和完全平方公式．8、B【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)可以發(fā)現(xiàn)，再進(jìn)一步根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解．【詳解】解：和都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，，．且．．．故選：B．【點(diǎn)睛】此題綜合運(yùn)用了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)和勾股定理．9、C【解析】

連接BD，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AO=AC，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算出BO長(zhǎng)，再算出菱形的面積，然后再根據(jù)面積公式BC?AE=AC?BD可得答案．【詳解】解：連接BD，交AC于O點(diǎn)，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=AD=5，

∴AC⊥BD，AO=AC，BD=2BO，

∴∠AOB=90°，

∵AC=6，

∴AO=3，

∴BO=，∴DB=8，

∴菱形ABCD的面積是×AC?DB=×6×8=24，

∴BC?AE=24，

AE=，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，以及菱形的性質(zhì)面積，關(guān)鍵是掌握菱形的對(duì)角線互相垂直且平分．10、C【解析】

配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．【詳解】解：由原方程移項(xiàng)，得x2﹣2x＝5，方程的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)﹣2的一半的平方1，得x2﹣2x+1＝1∴（x﹣1）2＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查利用配方法將一元二次方程變形，熟練掌握配方法的一般步驟是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、隨機(jī)【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．即可解答【詳解】從中任選一人，可能選的是男生，也可能選的是女生，故為隨機(jī)事件【點(diǎn)睛】此題考查隨機(jī)事件，難度不大12、東偏北20°方向，距離倉(cāng)庫(kù)50km【解析】

根據(jù)方位角的概念，可得答案．【詳解】解：火車站相對(duì)于倉(cāng)庫(kù)的位置是東偏北20°方向，距離倉(cāng)庫(kù)50km，故答案為：東偏北20°方向，距離倉(cāng)庫(kù)50km．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是注意是火車站在倉(cāng)庫(kù)的什么方向．13、1【解析】

連接BE，DF交于點(diǎn)O，由題意可證△AEB≌△AFD，可得∠AFD=∠AEB，可證∠EOF=90°，由勾股定理可求解．【詳解】如圖，連接BE、DF交于點(diǎn)O．∵四邊形ABCD是正方形，∴，．∵是等腰直角三角形，∴，，∴．在和△中，∵，，，∴，∴．∵，∴，∴，，，，∴.故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形判定和性質(zhì)，添加恰當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造直角三角形是本題的關(guān)鍵．14、減小【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出k值，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+3（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），∴0=k+3，∴k=﹣3，∴y的值隨x的增大而減小，故答案為減?。军c(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法以及一次函數(shù)的增減性與一次函數(shù)的比例系數(shù)k之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15、6【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到OD=OB，得到△AOB的面積=△AOD的面積，求出平行四邊形ABCD的面積，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)計(jì)算．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OD=OB，∴△AOB的面積=△AOD的面積=3，∴△ABD的面積為6，∴平行四邊形ABCD的面積為12，∵平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，∴四邊形BCFE的面積=×平行四邊形ABCD的面積=×12=6，故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定，平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、5【解析】

解：∵這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，且2、3、4、x從小到大排列，∴（3+4）=（2+3+4+x），解得：x=5；故答案為517、2【解析】

設(shè)，根據(jù)正方形的性質(zhì)、平行四邊形的面積公式分別表示出，，，根據(jù)題意計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)DB＝x，則S1＝x1，S1＝＝1x1，S3＝1x×1x＝4x1．由題意得，S1+S3＝15，即x1+4x1＝15，解得x1＝3，所以S1＝1x1＝2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，掌握正方形的四條邊相等、四個(gè)角都是是解題的關(guān)鍵．18、21【解析】10+7+4=21三、解答題(共66分)19、(1)50；10；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）14.4°；（4）眾數(shù)是165和1；中位數(shù)是1．【解析】

（1）根據(jù)穿165型的人數(shù)與所占的百分比列式進(jìn)行計(jì)算即可求出學(xué)生總?cè)藬?shù)，再乘以175型所占的百分比計(jì)算即可得解；（2）求出185型的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用185型所占的百分比乘以360°計(jì)算即可得解；（4）根據(jù)眾數(shù)的定義以及中位數(shù)的定義解答．【詳解】（1）15÷30%=50（名），50×20%=10（名），即該班共有50名學(xué)生，其中穿175型校服的學(xué)生有10名；（2）185型的學(xué)生人數(shù)為：50-3-15-15-10-5=50-48=2（名），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）185型校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為：×360°=14.4°；（4）165型和1型出現(xiàn)的次數(shù)最多，都是15次，故眾數(shù)是165和1；共有50個(gè)數(shù)據(jù)，第25、26個(gè)數(shù)據(jù)都是1，故中位數(shù)是1．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。酥猓绢}也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的認(rèn)識(shí)．20、【解析】

先確定最簡(jiǎn)公分母是,將方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母約去分母可得:,然后解一元一次方程,最后再代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn).【詳解】去分母得:,解得:,經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解．【點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程的方法,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握解分式方程的方法和步驟.21、見(jiàn)詳解.【解析】

（1）設(shè)AB為xm，則BC為（40-2x）m，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：矩形的面積=長(zhǎng)×寬=150，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；

（2）根據(jù)題意和圖形可以得到S與x之間的函數(shù)關(guān)系，將函數(shù)關(guān)系式化為頂點(diǎn)式，即可解答本題．【詳解】解：（1）設(shè)AB為xm，則BC為（40-2x）m，根據(jù)題意可得：X(40-2x)=150解得：x1=,x2=15.：當(dāng)x=時(shí)，40-2x=30>25.故不滿足題意，應(yīng)舍去.②當(dāng)x=15時(shí)，40-2x=10<25,故當(dāng)x=15時(shí)，滿足實(shí)際要求.∴當(dāng)x=15時(shí)，使矩形花園的面積為米.（2）設(shè)矩形的面積為S,則依意得：S=X(40-2x)=-2x2+40x=-2(x-5)2+50∴當(dāng)x=5，時(shí)S有最大值.最大值為50.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正理解題意找到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.22、（1）﹣1；（2）原式=a2+a=5﹣3．【解析】

（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)及乘方的定義分別計(jì)算各項(xiàng)后，再合并即可；（2）先把代數(shù)式2（a+）（a﹣）﹣a（a﹣）+6化為最簡(jiǎn)，再代入求值即可.【詳解】（1）原式=3﹣2﹣×1-1=﹣﹣1=﹣1；（2）原式=2a2﹣6﹣a2+a+6=a2+a當(dāng)a=﹣1時(shí)，原式=（﹣1）2+（﹣1）=5﹣3．【點(diǎn)睛】本題題考查了實(shí)數(shù)及二次根式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23、（1），；（2）詳見(jiàn)解析；（3）估計(jì)這次活動(dòng)中愛(ài)心捐款額在的學(xué)生有1200人【解析】

（1）先根據(jù)5≤x＜l0的頻數(shù)及其百分比求出樣本容量，再根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出a的值，繼而由百分比的概念求解可得；

（2）根據(jù)所求數(shù)據(jù)補(bǔ)全圖形即可得；

（3）利用可以求得．【詳解】（1）樣本容量=3÷0.75%=40，∴，.（2）補(bǔ)圖如下．（3）（人）．答：估計(jì)這次活動(dòng)中愛(ài)心捐款額在的學(xué)生有1200人.【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．24、（1）證明見(jiàn)解析（2）證明見(jiàn)解析（3）答案見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)已知條件得到四邊形ABCD是矩形，由矩形的性質(zhì)得到∠A=∠FDC=90°，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到∠CFD=∠AED，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)已知條件得到△DFG∽△DEA，推出，根據(jù)△CGD∽△CDF，得到，等量代換即可得到結(jié)論；

（3）過(guò)C作CN⊥AD于N，CM⊥AB交AB延長(zhǎng)線于M，連接BD，設(shè)CN=x，△BAD≌△BCD，推出∠BCD=∠A=90°，證△BCM∽△DCN，求出，在Rt△CMB中，由勾股定理得出BM2+CM2=BC2，解方程得到CN，證出△AED∽△NFC，即可得出答案．【詳解】（1）證明：∵AB∥CD，AB＝CD，∠A＝90°，∴四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠FDC＝90°，∵AD?DF＝AE?DC，∴∴△AED∽△DFC，∴∠CFD＝∠AED，∵∠ADE+∠AED＝90°，∴∠ADE+∠CFD＝90°，∴∠DGF＝90°，∴DE⊥CF；（2）證明：∵∠A＝∠EGC，∠ADE＝∠GDF，∴△DFG∽△DEA，∴∵AB∥CD，AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∠AED＝∠EDC，∴∠B＝∠ADC，∵△DFG∽△DEA，∴∠AED＝∠DFG，∴DFC＝∠GDC，∵∠DCG＝∠FCD，∴△CGD∽△CDF，∴∴，∴DE?CD＝CF?DA；（3）解：為定值，理由：過(guò)C作CN⊥AD于N，CM⊥AB交AB延長(zhǎng)線于M，連接BD，設(shè)CN＝x，∵∠BAD＝90°，即AB⊥AD，∴∠A＝∠M＝∠CNA＝90°，∴四邊形AMCN是矩形，∴AM＝CN，AN＝CM，∵在△BAD和△BCD中，∴△BAD≌△BCD（SSS），∴∠BCD＝∠A＝90°，∴∠ABC+∠ADC＝180°，∵∠ABC+∠CBM＝180°，∴∠MBC＝∠ADC，∵∠CND＝∠M＝90°，∴△BCM∽△DCN，∴,∴∴在Rt△CMB中，，BM＝AM﹣AB＝x﹣3，由勾股定理得：BM2+CM2＝BC2，∴x＝0（舍去），∴∵∠A＝∠FGD＝90°，∴∠AED+∠AFG＝180°，∵∠AFG+∠NFC＝180°，∴∠AED＝∠CFN，∵∠A＝∠CNF＝90°，∴△AED∽△NFC，∴【點(diǎn)睛】屬于相似三角形的綜合題，考查矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，綜合性比較強(qiáng)，掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.25、（1）（2，?2），7；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，?）或（