2022-2023學年浙江省寧波市成考高升專數學(文)自考預測試題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設函數的圖像經過點(2，-2)，則k=A.A.-4B.B.4C.C.1D.D.-1

2.

3.函數的最小正周期為()A.π

B.

C.

D.2π

4.5個人站成一排照相，甲、乙兩個恰好站在兩邊的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.函數y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1

B.

C.1

D.

8.在四邊形ABCD中：，則四邊形一定是（）。A.B.C.D.A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形9.設集合S={(x,y)∣xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},則()A.S∪T=SB.S∪T=TC.S∩T=SD.S∩T=?

10.

11.

12.

13.過點(1，1)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

14.

15.A.A.(-∞，-4]∪[4，+∞)B.(-∞，2]∪[2，+∞)C.[-4，4]D.[-2，2]16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.2B.4C.3D.5

18.

19.二次函數y=x2+4x+1的最小值是（）A.A.1B.-3C.3D.-4

20.設兩個正數a，b滿足a+b=20，則a的最大值為（）

A.100B.400C.50D.20021.0.72,log20.7,20.7三個數之間的大小關系是()A.0.72<20.720.7

B.0.722＜0.7<20.7

C.log20.7<0.72<20.7

D.log20.7<20.7<0.72

22.把6名同學排成前后兩排，每排3人，則不同排法的種數是（）A.A.60B.120C.720D.1440

23.A.既不是奇函數又不是偶函數B.奇函數C.偶函數D.既是奇函數，又是偶函數24.已知cotα=2，且cosα<0，則sinα的值等于（）。25.A.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

26.

27.將一顆骰子拋擲1次，得到的點數為偶數的概率為()。A.2/3B.1/6C.1/3D.1/2

28.下列函數中，為減函數的是（）

A.y=x3

B.B．y=sinx

C.y=-x3

D.y=COSX’

29.

30.已知直線l與直線3x-2y+1=0垂直，則l的斜率為（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)31.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對邊邊長,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

32.函數的定義域為_____.

33.

34.在等比數列中，a1=3，an=96，Sn=189，則公比q=

，項數n=

。

35.

36.某小組有11名學生，其中女生4名，現(xiàn)選舉2人當代表，要求至少有一名女生當選，則不同的選法有__________種。

37.

38.

39.已知{an}為等差數列，且a4+a8+a10=50，則a2+2a10=．

40.

41.曲線y=x4+x3在點(-1,0)處的切線方程為_____.

42.設0﹤a﹤π/2，則=_______.

43.

44.若向量a=（1，2）與b=（3，x）平行，則x=__________．．

45.

46.函數y=x2的圖像平移向量a，得到函數解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

47.

48.

49.已知曲線y=lnx+a在點(1，a)處的切線過點(2，-1)，則a=______。

50.函數的定義域是________.三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.(本小題滿分13分)設橢圓的左、右焦點分別為F1和F2，直線l過且斜率為3/4,A(x0,y0)(y>0)為l和E的交點，AF2丄F1F2(I)求E的離心率;

54.55.

56.

57.

58.已知{an}為等差數列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項和S20.

59.

60.

61.某商品每件60元,每周賣出300件,若調整價格,每漲價1元,每周要少賣10件,已知每件商品的成本為40元,如何定價才能使利潤最大?

62.

五、單選題(2題)63.A.A.2B.1C.0D.3

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.A【考點點撥】該小題主要考查的知識占為函數圖像的性質【考試指導】因為函數的圖像經過點(2，-2)，所以，-2=k/2,k=-4

2.D

3.B

4.A

5.C

6.B

7.D

8.C

9.A由已知條件可知集合S表示的是第一、三象限的點集,集合T表示的是第一象限內點的集合,所以所以有S∪T=S,S∩T=T,故選擇A.

10.A

11.A

12.C

13.A

14.A

15.C

16.D

17.D

18.D

19.B

20.A本題主要考查的知識點為函數的最大值．【應試指導】

21.C由指數函數、冪函數、對數函數的性質得0.72<0.70=1.20.7>20=1[注]本題是指數函數、對數函數的性質的綜合運用,在這類比較大小的題中,一般采取使它們分別與0或1進行比較的方法來確定它們之間的大小.

22.C

23.C

24.C根據題意得方程組

25.C

26.C

27.D骰子的點數分為1，2，3，4，5，6。其中奇數有1，3，5，偶數有2，4，6,各占50%,所以每次擲骰子1次，得到的偶數概率為1/2

28.C本題主要考查的知識點為函數的增減性．【應試指導】易知三角函數y=sinx，y=COSX在R上為不增不減函數，函數y=x在R上為增函數，y=-x2在R上為減函數．

29.B

30.D

31.π/3

32.(-∞,-1)∪(2,+∞)

33.【答案】

34.

35.4π【考情點撥】本題主要考查的知識點為三角函數的最小正周期．【應試指導】

36.本題主要考查的知識點為分類計數原理．【應試指導】由已知條件可知此題與順序無關屬于組合問題，‘．．在11名學生中，女生有4名，現(xiàn)選舉2人當代表，有一名是女生的選法有C；，有兩名是女生的選法有，由分類計數原理得至少有一名女生當選的不同選法有：

37.

38.

39.50

40.

41.x+y+l=042.【答案】-1

【解析】

43.

44.6【考情點撥】本題主要考查的知識點為平行向量的性質．【應試指導】

45.本題主要考查的知識點為垂直向量的定義．【應試指導】

46.

47.

48.

49.-2，故曲線在點(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.50.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函數的定義域為{|x≤1或x≥2}

51.

52.53.由題設知△AF1F2為直角三角形，且設焦距|F1