2020年吉林省四平市成考高升專數(shù)學(xué)(文)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.命題甲：直線y=b-x過原點，命題乙：b=0，則（）A.A.甲是乙的充分不必要條件

B.甲是乙的必要不充分條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

2.

3.

4.曲線y=x3-5x+l在點（2，-l）處的切線方程為（）

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

5.函數(shù)的定義域是（）

A.{x|x≥-1}B.{x|x≤1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|≤-1}

6.

7.函數(shù)的最小正周期和最大值分別是()A.

B.2π,2

C.

D.

8.

9.函數(shù)y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1B.1/2C.1D.-3/2

10.

A.

B.

C.(4,-1)

D.(-4,-1)

11.在Rt△ABC中,兩個銳角為∠A、∠B,則sin2A+sinB()A.有最大值無最小值

B.有最大值2,最小值

C.無最大值,有最小值

D.既無最大值又無最小值

12.

13.函數(shù)（）。A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)?C.是奇函數(shù)D.既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)

14.

15.

16.

17.

18.A.A.±1B.3C.1D.±319.設(shè)（）。A.-3a

B.

C.3a

D.2a?

20.下列函數(shù)在各自定義域中為增函數(shù)的是A.y=1+2x

B.y=1—x

C.y=1+x2

D.y=1+Z-x

21.A.A.1B.-1C.0D.2

22.

23.將5本不同的歷史書和2本不同的數(shù)學(xué)書排成一行，則2本數(shù)學(xué)書恰好在兩端的概率為（）

24.

25.（）

26.

27.

28.如果二次函數(shù)的圖像的對稱軸是x=1，并且通過點A(-1，7)，則a，b的值分別是（）。A..A.2，4B.2，-4C.-2，4D.-2，-4?29.四名學(xué)生和兩名教師排成一排，若教師不相鄰且不排在兩端，則不同的排法有（）A.A.72種B.96種C.144種D.240種30.三角形全等是三角形面積相等的（）。A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件二、填空題(20題)31.某小組有11名學(xué)生,其中女生4名,現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表,要求至少有一名女生當(dāng)選,則不同的選法有_____種.

32.

33.任選一個不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是_____.

34.橢圓的離心率為______。

35.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

36.

37.

38.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，則x=__________。

39.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，則tana=．

40.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數(shù)m的取值范圍是__________。

41.

42.

43.曲線：y=x2+3x+4在點(-1，2)處的切線方程為

44.

45.若二次函數(shù)y=f（x）的圖像過點（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

46.過（1，2)點且平行于向量a=(2，2)的直線方程為_____。

47.已知{an}為等差數(shù)列，且a4+a8+a10=50，則a2+2a10=．

48.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

49.函數(shù)的定義域為_____.

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.

（I）求橢圓的方程；

55.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經(jīng)過點M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

56.

57.已知AABC中，∠BAC=600，邊長AB=5，AC=6．

(1)求BC邊的長；

(2)

58.首項為25的等差數(shù)列，其前9項的和等于前17項的和，問這個數(shù)列前多少項的和最大?

59.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個公共點，且F1是橢圓的另一焦點，求△PF1F2的面積．

60.

61.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周長；（2）求sin(A+C)的值．

62.

五、單選題(2題)63.已知等差數(shù)列{an}，an+2=2an+1-3n+1，則第5項a5等于（）A.A.23B.20C.17D.1464.已知函數(shù)f(x)=ax2+b的圖像經(jīng)過點(1,2)且其反函數(shù)f-1(x)的圖像經(jīng)過點(3,0),則函數(shù)f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

六、單選題(1題)65.設(shè)（）。A.-3a

B.

C.3a

D.2a?

參考答案

1.D

2.A

3.A

4.A本題主要考查的知識點為曲線的切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】y=x3-5x+1在點(2，-l)處的切線的斜率為

5.C當(dāng)1-x2≥0時，函數(shù)有意義，所以函數(shù)的定義域為{x|-1≤x≤1}.

6.C

7.C

8.C本題主要考查的知識點為不等式的解集．【應(yīng)試指導(dǎo)】

9.D

10.A

11.A

12.D

13.C

14.A

15.B

16.C

17.C

18.C

19.B

20.A【考點點撥】該小題抓喲考查的知識點為增函數(shù)?！究荚囍笇?dǎo)】由指數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)可知，A項是增函數(shù)。

21.A由f(3x)求f(1)，設(shè)3X=1，x=【考點指要】本題主要考查函數(shù)的概念、函數(shù)變量代換及函數(shù)值的求法．這種題型在近幾年的考題中經(jīng)常出現(xiàn)．

22.B

23.C本題主要考查的知識點為隨機事件的概率．【應(yīng)試指導(dǎo)】2本數(shù)學(xué)書恰好在兩端的概率為

24.C

25.A本題主要考查的知識點為不等式的解集．【應(yīng)試指導(dǎo)】

26.A

27.D

28.B根據(jù)于二次函數(shù)

的圖像的對稱軸是x=1，且過點A(-1，7)，

29.C

30.A兩三角形全等=>兩三角形面積相等，而兩三角形面積相等不等于兩三角形全等，所以三角形全等是三角形面積相等的充分但不必要條件.

31.34

32.

33.

34.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

35.

36.

37.

38.

39.2√3/3

40.m>2或m<-3

41.

42.43.【考點點撥】本題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導(dǎo)】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線在點(-1，2)處的切線方程為y-2=x+1，即y=x+3

44.

45.-x2-2x．【考情點撥】本題主要考查的知識點為由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式的方法．【應(yīng)試指導(dǎo)】46.【答案】x-y+1=0

【解析】設(shè)所求直線為l，

所以l的方程為y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

47.50

48.-4由于函數(shù)開口向上，故其在對稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(-1，0)，(3，0)，故其對稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

49.(-∞,-1)∪(2,+∞)

50.

51.

52.

53.

54.(I)由已知，橢圓的長軸長2a=4，焦距2c=2√3，設(shè)其短半軸長為b，則55.(Ⅰ)⊙M可化為標(biāo)準(zhǔn)方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點的坐標(biāo)為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標(biāo)原點，可設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程