2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點D，E，則下列結論正確的是（）A．AE＝3CE B．AE＝2CE C．AE＝BD D．BC＝2CE2．圖中兩直線L1，L2的交點坐標可以看作方程組()的解．A． B． C． D．3．如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝6，P為矩形內一點，連接PA，PB，PC，則PA+PB+PC的最小值是（）A．4+3 B．2 C．2+6 D．44．若函數y＝xm+1+1是一次函數，則常數m的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣25．若一組數據2，3，，5，7的眾數為7，則這組數據的中位數為()A．2 B．3 C．5 D．76．在平面直角坐標系中，點P（﹣3，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．已知：菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，OE∥DC交BC于點E，AD=6cm，則OE的長為【】A．6cmB．4cmC．3cmD．2cm8．如圖，在△ABC中，點E，F分別是邊BC上兩點，ED垂直平分AB，FG垂直平分AC，連接AE，AF，若∠BAC＝115°，則∠EAF的大小為（）A．45° B．50° C．60° D．65°9．正方形的一條對角線之長為3，則此正方形的邊長是（）A． B．3 C． D．10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉至△A′B′C，使得點A′恰好落在AB上，則旋轉角度為（）A．30° B．60° C．90° D．150°二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知一組數據1，5，7，x的眾數與中位數相等，則這組數據的平均數是___________.12．已知y軸上的點P到原點的距離為7，則點P的坐標為_____．13．滿足a2+b2=c2的三個正整數，稱為勾股數．寫出你比較熟悉的兩組勾股數：①_____；②_____．14．點M(a，2)是一次函數y=2x-3圖像上的一點，則a=________．15．如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上的點，BE=1，F為AB的中點，P為AC上一個動點，則PF+PE的最小值為_____．16．若,則=______17．如圖，直線L1、L2、L3分別過正方形ABCD的三個頂點A、D、C，且相互平行，若L1、L2的距離為1，L2、L3的距離為2，則正方形的邊長為__________．18．如圖，正方形ABCD中，AB=6，E是BC的中點，點P是對角線AC上一動點，則PE+PB的最小值為_____。三、解答題(共66分)19．（10分）（1）先化簡，再求值：,其中；（2）三個數4，，在數軸上從左到右依次排列，求a的取值范圍．20．（6分）某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒．已知同樣用6m的材料制成甲盒的個數比制成乙盒的個數少2個，且制成一個甲盒比制作一個乙盒需要多用20%的材料．（1）求制作每個甲盒、乙盒各用多少材料？（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個，且甲盒的數量不少于乙盒數量的2倍，那么請寫出所需材料總長度與甲盒數量之間的函數關系式，并求出最少需要多少米材料．21．（6分）若x＝3＋2，y＝3－2，求的值．22．（8分）.某酒廠生產A，B兩種品牌的酒，平均每天兩種酒共可售出600瓶，每種酒每瓶的成本和售價如表所示，設平均每天共獲利y元，平均每天售出A種品牌的酒x瓶.AB成本（元）5035售價（元）7050（1）請寫出y關于x的函數關系式；（2）如果該廠每天至少投入成本25000元，且售出的B種品牌的酒不少于全天銷售總量的55%，那么共有幾種銷售方案?并求出每天至少獲利多少元?23．（8分）甲，乙兩人沿汀江綠道同地點，同方向運動，甲跑步，乙騎車，兩人都勻速前行，若甲先出發(fā)60s，乙騎車追趕且速度是甲的兩倍在運動的過程中，設甲，乙兩人相距，乙騎車的時間為，y是t的函數，其圖象的一部分如圖所示，其中．（1）甲的速度是多少；（2）求a的值，并說明A點坐標的實際意義；（3）當時，求y與t的函數關系式．24．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第二象限內作正方形ABCD．（1）求點A、B的坐標，并求邊AB的長；（2）求點D的坐標；（3）在x軸上找一點M，使△MDB的周長最小，請求出M點的坐標．25．（10分）已知兩條線段長分別是一元二次方程的兩根，（1）解方程求兩條線段的長。（2）若把較長的線段剪成兩段，使其與另一段圍成等腰三角形，求等腰三角形的面積。（3）若把較長的線段剪成兩段，使其與另一段圍成直角三角形，求直角三角形的面積。26．（10分）為了積極響應國家新農村建設，某市鎮(zhèn)政府采用了移動宣講的形式進行宣傳動員.如圖，筆直公路的一側點處有一村莊，村莊到公路的距離為800米，假使宣講車周圍1000米以內能聽到廣播宣傳，宣講車在公路上沿方向行駛時：（1）請問村莊能否聽到宣傳，并說明理由；（2）如果能聽到，已知宣講車的速度是每分鐘300米，那么村莊總共能聽到多長時間的宣傳？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

連接BE，根據中垂線的性質可得：BE=AE，∠ABE=∠A=30°，根據直角三角形的性質可得：∠EBC=30°，CE=BE，即AE=BE=2CE.【詳解】連接BE，根據中垂線的性質可得：BE=AE；∴∠ABE=∠A=30°；又∵在中，∠EBC=30°；∴CE=BE，即AE=BE=2CE.故選B.【點睛】本題主要考查了中垂線的性質和直角三角形的性質，掌握中垂線的性質和直角三角形的性質是解題的關鍵.2、B【解析】分析：根據圖中信息分別求出直線l1和l2的解析式即可作出判斷.詳解：設直線l1和l2的解析式分別為，根據圖中信息可得：，，解得：，，∴l(xiāng)1和l2的解析式分別為，即，，∴直線l1和l2的交點坐標可以看作方程的交點坐標.故選B.點睛：根據圖象中的信息由待定系數法求得直線l1和l2的解析式是解答本題的關鍵.3、B【解析】

將△BPC繞點C逆時針旋轉60°，得到△EFC，連接PF、AE、AC，則AE的長即為所求．【詳解】解：將△BPC繞點C逆時針旋轉60°，得到△EFC，連接PF、AE、AC，則AE的長即為所求．由旋轉的性質可知：△PFC是等邊三角形，∴PC=PF，∵PB=EF，∴PA+PB+PC=PA+PF+EF，∴當A、P、F、E共線時，PA+PB+PC的值最小，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∴tan∠ACB==，∴∠ACB=30°，AC=2AB=，∵∠BCE=60°，∴∠ACE=90°，∴AE==.故選B．【點睛】本題考查軸對稱—最短問題、矩形的性質、旋轉變換等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，學會用轉化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．4、A【解析】

根據一次函數解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0，k、b是常數）的結構特征：k≠0；自變量的次數為1；常數項b可以為任意實數．可得m+1=1，解方程即可．【詳解】由題意得：m+1=1，解得：m=0，故選A．【點睛】此題考查一次函數的定義，解題關鍵在于掌握其定義5、C【解析】試題解析：∵這組數據的眾數為7，∴x=7，則這組數據按照從小到大的順序排列為：2，3，1，7，7，中位數為：1．故選C．考點：眾數；中位數.6、B【解析】

根據各象限的點的坐標的符號特征判斷即可．【詳解】∵-3＜0，2＞0，∴點P（﹣3，2）在第二象限，故選：B．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵．7、C【解析】∵四邊形ABCD是菱形，∴OB=OD，CD=AD=6cm，∵OE∥DC，∴OE是△BCD的中位線?！郞E=CD=3cm。故選C。8、B【解析】

根據三角形內角和定理得到∠B+∠C=65°，根據線段垂直平分線的性質得到EA=EB，FA=FC，根據等腰三角形的性質得到∠EAB=∠B，∠FAC=∠C，結合圖形計算即可．【詳解】解：∵∠BAC=115°，∴∠B+∠C=180°-115°=65°，∵ED垂直平分AB，FG垂直平分AC，∴EA=EB，FA=FC，∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C，∴∠EAB+∠FAC=∠B+∠C=65°，∴∠EAF=∠BAC-(∠EAB+∠FAC)=50°，故選：B．【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質、等腰三角形的性質、三角形內角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．9、A【解析】

根據正方形的性質和勾股定理列方程求解即可．【詳解】解：設正方形的邊長為a，∵正方形的一條對角線之長為3，∴a2+a2=32，∴a=（負值已舍去），故選：A．【點睛】本題考查了正方形的性質和勾股定理，熟練掌握正方形的性質是解決問題的關鍵．10、B【解析】

根據直角三角形兩銳角互余求出∠A=60°，根據旋轉的性質可得AC=A′C，然后判斷出△A′AC是等邊三角形，根據等邊三角形的性質求出∠ACA′=60°，然后根據旋轉角的定義解答即可．【詳解】∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠A=90°-30°=60°，∵△ABC繞點C順時針旋轉至△A′B′C時點A′恰好落在AB上，∴AC=A′C，∴△A′AC是等邊三角形，∴∠ACA′=60°，∴旋轉角為60°．故選：B．【點睛】本題考查了旋轉的性質，直角三角形兩銳角互余，等邊三角形的判定與性質，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、4.1【解析】

分別假設眾數為1、1、7，分類討論、找到符合題意得x的值，再根據平均數的定義求解可得．【詳解】若眾數為1，則數據為1、1、1、7，此時中位數為3，不符合題意；若眾數為1，則數據為1、1、1、7，中位數為1，符合題意，此時平均數為=4.1；若眾數為7，則數據為1、1、7、7，中位數為6，不符合題意；故答案為：4.1．【點睛】本題主要考查眾數、中位數及平均數，根據眾數的可能情況分類討論求解是解題的關鍵．12、（0，7）或（0，-7）【解析】

點P在y軸上，分兩種情況：正方向和負方向，即可得出點P的坐標為（0，7）或（0，-7）.【詳解】∵點P在y軸上，分兩種情況：正方向和負方向，點P到原點的距離為7∴點P的坐標為（0，7）或（0，-7）.【點睛】此題主要考查平面直角坐標系中點的坐標，只告知點到原點的距離，要分兩種情況，不要遺漏.13、3，4，56，8，10【解析】

根據勾股數的定義即可得出答案.【詳解】∵3、4、5是三個正整數，且滿足，∴3、4、5是一組勾股數；同理，6、8、10也是一組勾股數.故答案為：①3，4，5；②6，8，10.【點睛】本題考查了勾股數.解題的關鍵在于要判斷是否為勾股數，必須根據勾股數是正整數，同時還需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方．14、．【解析】

解：因為點M（a，2）是一次函數y=2x-3圖象上的一點，∴2=2a-3，解得a=故答案為：．15、【解析】

先根據正方形的性質和軸對稱的性質找出使PF+PE取得最小值的點，然后根據勾股定理求解即可.【詳解】∵正方形ABCD是軸對稱圖形，AC是一條對稱軸，∴點F關于AC的對稱點在線段AD上，設為點G，連結EG與AC交于點P，則PF+PE的最小值為EG的長，∵AB=4，AF=2，∴AG=AF=2，∴EG=.故答案為.【點睛】本題考查了正方形的性質，軸對稱之最短路徑問題及勾股定理，根據軸對稱的性質確定出點P的位置是解答本題的關鍵.16、【解析】

設=k,同x=2k,y=4k,z=5k，再代入中化簡即可.【詳解】設=k,x=2k,y=4k,z=5k=.故答案是：.【點睛】考查的是分式化簡問題，利用比例性質通過設未知數的方式，代入分式化簡可以求解．17、【解析】

如圖，過D作于D，交于E，交于F，根據平行的性質可得，再由同角的余角相等可得，即可證明，從而可得，根據勾股定理即可求出AD的長度．【詳解】如圖，過D作于D，交于E，交于F∵∴∴由同角的余角相等可得∵∴∴∴故答案為：．【點睛】本題考查了正方形與平行線的問題，掌握平行線的性質、全等三角形的性質以及判定定理、勾股定理是解題的關鍵．18、3【解析】

連接DE，交AC于點P，連接BD．點B與點D關于AC對稱，DE的長即為PE+PB的最小值,根據勾股定理即可得出DE的長度.【詳解】連接DE，交AC于點P，連接BD．∵點B與點D關于AC對稱，∴DE的長即為PE+PB的最小值，∵AB=6，E是BC的中點，∴CE=3，在Rt△CDE中，DE====3.故答案為3．【點睛】主要考查軸對稱，勾股定理等考點的理解，作出輔助線得出DE的長即為PE+PB的最小值為解決本題的關鍵.三、解答題(共66分)19、(1)-;(2)【解析】

（1）直接將括號里面通分運算，進而結合分式的加減運算法則計算得出答案；（2）根據題意得出不等式組，進而得出答案．【詳解】解：（1）當時，代入得：原式（2）解：根據題意得，解得：，∴原不等式組的解集是﹐∴a的取值范圍是﹒【點睛】此題主要考查了分式的化簡求值以及不等式組的解法，正確掌握分式的混合運算法則是解題關鍵．20、甲盒用1．6米材料；制作每個乙盒用1．5米材料；l=1．1n+1511,1711．【解析】

首先設制作每個乙盒用米材料，則制作甲盒用（1+21%）米材料，根據乙的數量－甲的數量=2列出分式方程進行求解；根據題意得出n的取值范圍，然后根據l與n的關系列出函數解析式，根據一次函數的增減性求出最小值．【詳解】解：（1）設制作每個乙盒用米材料，則制作甲盒用（1+21%）米材料由題可得：解得x=1.5（米）經檢驗x=1.5是原方程的解，所以制作甲盒用1.6米答：制作每個甲盒用1．6米材料；制作每個乙盒用1．5米材料（2）由題∴∵，∴l(xiāng)隨n增大而增大，∴當時，考點：分式方程的應用，一次函數的性質．21、1【解析】

先運用平方差及完全平方公式進行因式分解，再約分，將分式化到最簡即可．【詳解】====1．故當x＝3+2，y＝3?2時，原式=1．【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值．運用公式將分子因式分解可使運算簡便．由于所求代數式化簡之后是一個常數1，與字母取值無關．因而無論x、y取何值，原式都等于1．22、（1）y；（2）共有4種方案，10335.【解析】

（1）根據獲利y=A種品牌的酒的獲利+B種品牌的酒的獲利，即可解答．

（2）根據生產B種品牌的酒不少于全天產量的55%，A種品牌的酒的成本+B種品牌的酒的成本≥25000，列出方程組，求出x的取值范圍，根據x為正整數，即可得到生產方案；再根據一次函數的性質，即可求出每天至少獲利多少元．【詳解】（1）（2）依題意2得x為整數解得共有4種方案A：267B：333A：268B：332A：269B：331A：270B：330至少獲利若x取267，y最小【點睛】本題考查了一次函數的應用，關鍵從表格種獲得成本價和利潤，然后根據利潤這個等量關系列解析式，根據第二問中的利潤和成本做為不等量關系列不等式組分別求出解，然后根據一次函數的性質求出哪種方案獲利最小.23、（1）甲的速度為；（2），A點坐標的實際意義是：當乙騎車的時間是60

s時，乙追上甲；（3）當時，【解析】

1根據圖象中的數據和題意可以求得甲的速度；2根據甲的速度可以求得乙的速度，再根據圖象和題意即可求得點A的坐標和寫出點A表示的實際意義；3根據題意可以求得當t大于a時對應的函數解析式.【詳解】（1）由題意可得，甲的速度為：，故答案為4；（2）由1知，乙的速度為8

，依題意，可得解得，，點A的坐標為：，A點坐標的實際意義是：當乙騎車的時間是60

s時，乙追上甲；（3）由題意知，當時，甲乙兩人之間的距離是即直線上另一點的坐標為，當時，設y與t的函數關系式為：，直線過點，，，解得：，當時，【點睛】考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．24、（1）；（2）D（－6，4）；（3）M（－2，0）【解析】

（1）由題意將y=0和x=0分別代入即可求出點A、B的坐標，進而求出邊AB的長；（2）根據題意作DH⊥軸于H，并利用全等三角形的判定與性質求得△DAH≌△ABO，進而得出DH和OH的值即可；（3）根據題意作D點關于軸的對稱點為E，并連接BE交x軸于點M，△MDB的周長為,有為定值，只需滿足的值最小即可，將進行轉化，根據兩點間線段最短即可知道此時的M即為所求，解出直線BE的解析式即可得到M點的坐標．【詳解】解：（1）由題意直線y=x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，將y=0和x=0分別代入即可求出點A、B的坐標為：A（－4，0），B（0，2），所以AB＝.（2）作DH⊥軸于H，由于∠DHA＝∠BAD＝90°，∠DAH＋∠BAO=90°，∠BAO+∠ABO＝90°，∴∠DAH＝∠ABO，又DA＝AB，∴△DAH≌△ABO（AAS），則DH＝OA＝4，AH＝OB＝2，OH=4+2=6,∵點D的坐標在第二象限，∴D（－6，4）.（3）作D點關于軸的對稱點為E，并連接BE交x軸于點M，根據軸對稱的性質可知，E（－6，－4），△MDB的周長為：,有為定值，只需滿足的值最小即可，將進行轉化，根據兩點間線段最短即可知道此時的M即為所求，利用待定系數法求得直線BE的解析式為，直線與軸的交點坐標為（－2，0），故M（－2，0