2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N，再分別以M、N為圓心，大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交BC于點(diǎn)D，若CD＝2，AB＝8，則△ABDA．16 B．32 C．8 D．42．一次函數(shù)y=2x–6的圖象不經(jīng)過(guò)第()象限．A．一B．二C．三D．四3．下列各數(shù)中，是不等式的解的是A． B．0 C．1 D．34．下面計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．（a>0）5．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，連接EF.若，BD=4，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A．4 B． C． D．286．一組數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．57．若式子有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．8．一次函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖像如圖所示，則k和b的取值范圍是（）A．， B．， C．， D．，9．如圖，以直角三角形的三邊為邊，分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1＋S2＝S3的圖形有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖l1：y=x+3與l2：y=ax+b相交于點(diǎn)P（m，4），則關(guān)于x的不等式x+3≤ax+b的解為（）A．x≥4 B．x＜m C．x≥m D．x≤1二、填空題(每小題3分,共24分)11．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(2x＋6，5x)在第四象限，則x的取值范圍是_________；12．為了解一批燈管的使用壽命，適合采用的調(diào)查方式是_____（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）13．當(dāng)_____時(shí)，分式的值為1．14．在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得四邊形ABCD成為菱形，這個(gè)條件可以是_____．（寫出一種情況即可）15．有10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為12，另有20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為15，那么所有這30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________．16．如圖，已知：l1∥l2∥l3，AB=6，DE=5，EF=7.5，則AC=__．17．若整數(shù)x滿足|x|≤3，則使為整數(shù)的x的值是（只需填一個(gè)）．18．如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形、的頂點(diǎn)均在直線上，頂點(diǎn)在軸上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：矩形ABCD中，AB=10，AD=8，點(diǎn)E是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊得到△AB′E。（1）如圖(1)，點(diǎn)G和點(diǎn)H分別是AD和AB′的中點(diǎn)，若點(diǎn)B′在邊DC上。①求GH的長(zhǎng)；②求證：△AGH≌△B′CE；（2）如圖(2)，若點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，連接B′F，B′F∥AD，交DC于I。①求證：四邊形BEB′F是菱形；②求B′F的長(zhǎng)。20．（6分）某校為了解全校學(xué)生下學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)的情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動(dòng)的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：活動(dòng)次數(shù)x頻數(shù)頻率0<x≤3100.203<x≤6a0.246<x≤9160.329<x≤12mb12<x≤1540.0815<x≤182n根據(jù)以上圖表信息，解答下列問(wèn)題：（1）表中a=___，b=___；（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；（3）若該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校在下學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過(guò)6次的學(xué)生有多少人？21．（6分）已知一次函數(shù)y＝(1m－1)x＋m－1．（1）若此函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，則m＝________；（1）若此函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，求m的取值范圍．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1）作出關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的．（2）作出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)若把點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，落在的內(nèi)部（不包括頂點(diǎn)和邊界），的取值范圍，23．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥CD，若AB=4，BC=5，AD=2，∠D=30°，求四邊形ABCD的面積．24．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（﹣2，2），現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）請(qǐng)畫出平移后的△A′B′C′（不寫畫法）；（2）并直接寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)：B′（）、C′（）；（3）若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（）．25．（10分）如圖，在矩形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，連結(jié)，.（1）求證：；（2）連結(jié)，若，，求矩形的周長(zhǎng).26．（10分）計(jì)算：（1）｜1－2｜＋．（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

作DH⊥AB于H．利用角平分線的性質(zhì)定理證明DH＝DC＝2即可解決問(wèn)題．【詳解】解：作DH⊥AB于H．由作圖可知：PA平分∠CAB，∵DC⊥AC，DH⊥AB，∴DH＝DC＝2，∴S△ABD＝12?AB?DH＝12×8×2＝故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣基本作圖，角平分線的性質(zhì)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型．2、B【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系的關(guān)系解答即可.詳解：∵2>0,-6<0,∴一次函數(shù)y=2x–6的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0），當(dāng)k＞0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當(dāng)k＞0，b＜0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當(dāng)k＜0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當(dāng)k＜0，b＜0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限．3、D【解析】

判斷各個(gè)選項(xiàng)是否滿足不等式的解即可.【詳解】滿足不等式x>2的值只有3，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式解的求解，關(guān)鍵是明白解的取值范圍.4、B【解析】分析：根據(jù)合并同類二次根式、二次根式的除法、二次根式的乘法、二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)逐項(xiàng)計(jì)算分析即可.詳解：A.∵4與不是同類二次根式，不能合并，故錯(cuò)誤；B.∵，故正確；C.，故錯(cuò)誤；D.（a>0），故錯(cuò)誤；故選B.點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的有關(guān)運(yùn)算，熟練掌握合并同類二次根式、二次根式的除法、二次根式的乘法、二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.5、C【解析】

首先利用三角形的中位線定理得出AC，進(jìn)一步利用菱形的性質(zhì)和勾股定理求得邊長(zhǎng)，得出周長(zhǎng)即可．【詳解】解：∵E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，EF=，∴AC=2EF=2，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=AC=，OB=BD=2，∴AB==，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為4．故選C．6、B【解析】

先將二次根式換成最簡(jiǎn)二次根式，再根據(jù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行判斷選擇即可.【詳解】因?yàn)?，所以是無(wú)理數(shù)，共有3個(gè)，故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是無(wú)理數(shù)的定義，能夠?qū)⒍胃交?jiǎn)是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式x-1≥0，通過(guò)解該不等式即可求得x的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意，得x-1≥0，

解得，x≥1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．8、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的象限與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，

∴k>0，b>0.

故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.9、D【解析】試題分析：（1）S1=，S2=，S1=，∵，∴，∴S1+S2=S1．（2）S1=，S2=，S1=，∵，∴，∴S1+S2=S1．（1）S1=，S2=，S1=，∵，∴，∴S1+S2=S1．（4）S1=，S2=，S1=，∵，∴S1+S2=S1．綜上，可得：面積關(guān)系滿足S1+S2=S1圖形有4個(gè)．故選D．考點(diǎn)：勾股定理．10、D【解析】試題分析：首先把P（m，4）代入y=x+3可得m的值，進(jìn)而得到P點(diǎn)坐標(biāo)，然后再利用圖象寫出不等式的解集即可．解：把P（m，4）代入y=x+3得：m=1，則P（1，4），根據(jù)圖象可得不等式x+3≤ax+b的解集是x≤1，故選D．二、填空題(每小題3分,共24分)11、﹣3＜x＜1【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)可得出答案.【詳解】∵點(diǎn)P（2x-6，x-5）在第四象限，∴2x+解得-3＜x＜1．故答案為-3＜x＜1.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是知道平面直角坐標(biāo)系中第四象限橫、縱坐標(biāo)的符號(hào).12、抽樣調(diào)查．【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：為了解一批燈管的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故答案為：抽樣調(diào)查．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．13、．【解析】

分式值為零的條件：分子為零且分母不為零，即且.【詳解】分式的值為1且解得：故答案為．【點(diǎn)睛】從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：分式無(wú)意義分母為零；分式有意義分母不為零；分式值為零分子為零且分母不為零.14、AC⊥BD（答案不唯一）【解析】

依據(jù)菱形的判定定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD為菱形．故答案為AC⊥BD(答案不唯一).【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，熟悉掌握菱形判定條件是關(guān)鍵.15、14.【解析】試題分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式可得．考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)．16、15【解析】l1∥l2∥l3,,所以，所以AC=15.17、﹣2（答案不唯一）【解析】試題分析：∵|x|≤1，∴﹣1≤x≤1．∵x為整數(shù)，∴x=﹣1，﹣2，﹣1，0，1，2，1．分別代入可知，只有x=﹣2，1時(shí)為整數(shù)．∴使為整數(shù)的x的值是﹣2或1（填寫一個(gè)即可）．18、【解析】

先求出點(diǎn)、的坐標(biāo)，代入求出解析式，根據(jù)=1，（3,2）依次求出點(diǎn)點(diǎn)、、、的縱坐標(biāo)及橫坐標(biāo)，得到規(guī)律即可得到答案.【詳解】∵（1,1），（3,2），∴正方形的邊長(zhǎng)是1，正方形的邊長(zhǎng)是2，∴（0,1），（1,2），將點(diǎn)、的坐標(biāo)代入得，解得，∴直線解析式是y=x+1，∵=1，（3,2），∴的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，∴的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，∴的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，∴的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，由此得到的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，故答案為：（7,8），（，）.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的定義，函數(shù)圖象，直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，能根據(jù)圖象求出點(diǎn)的坐標(biāo)并總結(jié)規(guī)律用于解題是關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）①3；②詳見(jiàn)解析；（2）①詳見(jiàn)解析；②【解析】

（1）①由折疊的性質(zhì)可得出AB=AB′，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出∠ADB′=90°，在Rt△ADB′中，利用勾股定理即可得出B′D的長(zhǎng)度，再根據(jù)中位線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

②由點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)可求出AG的長(zhǎng)度，通過(guò)邊與邊的關(guān)系可得出B′C=4，由此得出B′C=AG，再通過(guò)角的計(jì)算得出∠AHG=B′EC，由此即可根據(jù)全等三角形的判定定理AAS證出△AGH≌△B′CE；

（2）①連接BF，由平行線的性質(zhì)結(jié)合直角三角的中線的性質(zhì)即可得知△B′EF為等邊三角形，根據(jù)折疊的性質(zhì)即可證出四邊形BEB′F是菱形；

②由等邊三角形和平行線的性質(zhì)可得出∠BEF=∠B′EF=60°，再由AB=10利用特殊角的三角函數(shù)值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）①∵將△ABE沿AE折疊得到△AB′E∴AB=AB′∵四邊形ABCD為矩形∴∠ADB′=90°在Rt△ADB′中，AD=8，AB′=10∴B′D==6∵點(diǎn)G和點(diǎn)H分別是AD和AB′的中點(diǎn)，∴GH為△ADB′的中位線∴GH=DB′=3②證明：∵GH為△ADB′的中位線∵GH∥DC，AG=AD=4∴∠AHG=∠AB′D∵∠AB′E=∠ABE=90°∴∠AB′D+∠CB′E=90°又∵∠CB′E+∠B′EC=90°∴∠AHG=B′EC∵CD=AB=10，DB′=6∴B′C=4=AG在△AGH和△B′CE中∴△AGH≌△B′CE（AAS）．（2）①證明：∵將△ABE沿AE折疊得到△AB′E∴BF=B′F，∠B′EF=∠BEF，BE=B′E∵B′F∥AD，AD∥BC∴B′F∥BC∴∠B′FE=∠BEF=∠B′EF∵∠AB′E=∠ABE=90°，點(diǎn)F為線段AE的中點(diǎn)∴B′F=AE=FE∴△B′EF為等邊三角形∴B′F=B′E∵BF=B′F，BE=B′E∴B′F=BF=BE=B′E∴四邊形BEB′F是菱形②∵△B′EF為等邊三角形∴∠BEF=∠B′EF=60°∴BE=AB?cot∠BEF=10×=∵四邊形BEB′F是菱形∴B′F=BE=．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、中位線的性質(zhì)、全等三角形的判定定理、等邊三角形的判定及性質(zhì)以及菱形的判定定理,解題的關(guān)鍵是:(1)①利用勾股定理求出DB'的長(zhǎng)度;②利用全等三角形的判定定理AAS證出△AGH≌△B′CE;(2)①得出B′EF為等邊三角形;③利用特殊角的三角函數(shù)值求出BE的長(zhǎng)度.本題屬于中檔題,難度不大.但解題過(guò)程稍顯繁瑣,解決該題型題目時(shí),根據(jù)圖形的翻折找出相等的邊角關(guān)系是關(guān)鍵.20、（1）12，0.12；（2）詳見(jiàn)解析；（3）840.【解析】

（1）被調(diào)查學(xué)生數(shù)為50人，當(dāng)時(shí)，頻率為，則頻數(shù)為，故，當(dāng)時(shí)，頻數(shù)為6，則頻率為。所以，.（2）由（1）知，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可.（3）先求出參加活動(dòng)超過(guò)6次的頻率，再根據(jù)樣本估計(jì)總體.【詳解】（1）12，0.12；（2）如圖所示：；（3）由題意可得，該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過(guò)6次的學(xué)生有：1500×（1-0.20-0.24）=840（人），答：該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過(guò)6次的學(xué)生有840人．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的處理和數(shù)據(jù)的分析.21、（1）1；（1）-＜m≤1．【解析】

（1）把坐標(biāo)原點(diǎn)代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可得解；（1）根據(jù)圖象不在第二象限，k＞0，b0列出不等式組求解即可．【詳解】（1）∵函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，∴m-1=0，解得m=1；（1）∵函數(shù)的圖象不過(guò)第二象限，∴，由①得，m＞-，由②得，m1，所以，-＜m1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線平行的問(wèn)題，一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，綜合題但難度不大，熟記一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，【解析】

（1）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

（2）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出C′坐標(biāo)，則把點(diǎn)C'向右平移4個(gè)單位到C1位置，把點(diǎn)C'向右平移1個(gè)單位落在A1B1上，從而得到a的范圍．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）C′的坐標(biāo)為（-2，-3），把點(diǎn)C'向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后落后在△A1B1C1的內(nèi)部（不包括頂點(diǎn)和邊界），則a的取值范圍為：4＜a＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖——旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．23、10+【解析】

先運(yùn)用勾股定理求出AC的長(zhǎng)度，從而利用勾股定理的逆定理判斷出△ABC是直角三角形，然后可將S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD進(jìn)行求解．【詳解】解：在△ACD中，AC⊥CD，AD=2，∠D=30°，∴AC=，∴CD=，在△ABC中，AB2+BC2=42+52=41，AC2=41，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB·BC+AC·CD=10+．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及