2022年山西省大同市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

4.（）。A.0B.1C.nD.n!

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

9.

10.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

11.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

12.（）。A.0B.1C.2D.4

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．35.

36.

37.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

38.

39.40.

41.

42.

43.44.

45.

46.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

47.

48.49.

50.

51.52.

53.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．104.一個(gè)袋子中有5個(gè)球，編號為1,2,3,4,5，同時(shí)從中任取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球中的最大號碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.

105.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.0

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.A

3.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

4.D

5.y=0x=-1

6.A

7.x-y-1=0

8.B

9.A

10.B

11.A

12.D

13.B

14.C解析：

15.D

16.A

17.C

18.B

19.C

20.D

21.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

22.A

23.C

24.C

25.C

26.C

27.A

28.π/4

29.

30.A解析：31.xcosx-sinx+C

32.

33.2

34.

35.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

36.

37.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

38.39.ln(lnx)+C40.(-∞,-1)

41.

42.

43.e6

44.

45.

46.x=e

47.48.x/1649.2

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.D

57.

58.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

66.

67.

68.

69.70.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

71.

72.

73.74.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

75.

76.

77.

78.

79.80.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

94.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一