==六年級(jí)學(xué)上）第單整理與習(xí)整理：劉新民一、基礎(chǔ)知識(shí)整理（一）圓的認(rèn)識(shí)1.圓的各部分名稱。（1）圓心：圓中心的一點(diǎn)叫做圓心，一般用字母表示。（2）半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r示。（3）直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d示。（4）一個(gè)圓有一個(gè)圓心，有無(wú)數(shù)條半徑和無(wú)數(shù)條直徑。2.圓的特征。（1）在同圓或等圓中，半徑的長(zhǎng)度都相等；直徑的長(zhǎng)度都相等；直徑的長(zhǎng)度是半徑長(zhǎng)度的2倍，用字母表示為d=2r=

d2

。（2）圓是軸對(duì)稱圖形，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。3.用圓規(guī)畫(huà)圓的方法。（1）把圓規(guī)的兩角分開(kāi)，定好兩角間的距離作為半徑。（2）把帶有針的角固定在一點(diǎn)上作為圓心。（3）把裝有鉛筆的角旋轉(zhuǎn)一周，就畫(huà)出一個(gè)圓。注意：1.圓心決定圓的位置；半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小。2.直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。（二圓的周長(zhǎng)1.圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)，一般用字母C示。2.圓周率圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值叫做圓周率一般用字母π表示≈3.14）3.圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C=d或C=2r。4.半圓的周長(zhǎng)：半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加上一條直徑或2條半徑。C半圓

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π+d或C圓=π+2r。注意：π是一個(gè)固定的數(shù)，是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。不隨周長(zhǎng)和直徑的改變而改變。（三）圓的面積

1.圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積，一般用字母S示。2.圓的面積計(jì)算公式：S=r2。3.圓環(huán)的面積計(jì)算公式：S=R2-r2或S=（2-r2為外圓半徑，為內(nèi)圓半徑）4.有關(guān)“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的問(wèn)題（1外方內(nèi)圓在正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓這個(gè)圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。如果圓的半徑為r，那么正方形和圓之間部分的面積為2（如下圖所示）正方形和圓之間部分的面積就是圖中陰r

影部分面積，即S=（2r）2-r2=4r2-πr2=（4-π）r2=0.86r2。（2）外圓內(nèi)方：在圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的對(duì)角線等于圓的直徑。如果圓的半徑為，那么正方形和圓之間部分的面積為r2下圖所示）正方形和圓之間部分的面積就是r

r

r

陰影部分的面積，即S=r2-21××2r×r=r2-2rπ-2）2r2=1.14r2注意：1.圓環(huán)的面積實(shí)際上就是兩個(gè)半徑不相等的同心圓的面積差。2.在“外圓內(nèi)方”的問(wèn)題中，要把正方形分割成兩個(gè)完全相同的兩個(gè)正方形來(lái)計(jì)算。（四）扇形1.?。簣A上任意兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。2.扇形：一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。3.圓心角：由兩條半徑組成，頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。4.在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)，還與所在圓的半徑有關(guān)。

注意：1.弧是圓的一部分。2.以半圓為弧的扇形的圓心角是o，以

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圓為弧的扇形的圓心角為90o。二、基本方法復(fù)習(xí)割補(bǔ)法是指把一個(gè)圖形的某一部分割下來(lái)填補(bǔ)在圖形的另一部分在原來(lái)面積不變的情況下，使其轉(zhuǎn)化為掌握的已學(xué)圖形，以利于計(jì)算。例：如下圖，正方形的邊長(zhǎng)是10㎝，求陰影部分的面積。分析與解答按如圖所示作輔助線，再按箭頭把那兩部分陰影部分移動(dòng)后補(bǔ)在空白處，這樣將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化成三角形的面積，故陰影部分的面積=×10÷㎝2）同步練習(xí)：如下圖，等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)是10㎝，求陰影部分的面積。三、重要考點(diǎn)復(fù)習(xí)（一）填空題。1.圓的周長(zhǎng)和它的直徑的比值是（是一個(gè)（）小數(shù)，在計(jì)算時(shí)，一般只取它的近似值（2.（）決定圓的位置）決定圓的大小。3.圓中最長(zhǎng)的線段是（4.圓有（）條對(duì)稱軸，半圓有（）條對(duì)稱軸。

（二）判斷題。1.一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍則它的周長(zhǎng)也擴(kuò)大到原來(lái)的2）2.兩個(gè)圓的半徑之比是2:3，它們的周長(zhǎng)之比是（）3.畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是12.56㎝，圓規(guī)兩腳間的距離是㎝.（）（三）解決問(wèn)題。1.年10月28日，亞洲最大的全方位可轉(zhuǎn)動(dòng)射電望遠(yuǎn)鏡正式“落戶”上海佘山。這臺(tái)射電望遠(yuǎn)鏡高達(dá)70ｍ，重約2700噸近似一個(gè)寬口大鍋口”直徑為65ｍ.如果用一根線繩繞“鍋口”一周，至少需要多少米長(zhǎng)的線繩？2.水杉是我國(guó)珍貴的孑遺樹(shù)種，國(guó)家一級(jí)保護(hù)植物。算一算，至少用多少米長(zhǎng)的線繩才能繞樹(shù)干直徑是2.4ｍ的水杉3圈？（得數(shù)保留整數(shù)）3.一個(gè)糧倉(cāng)的底面是半徑為3ｍ的圓，這個(gè)糧倉(cāng)的占地面積是多少平