雷網(wǎng)空間教案課件試題下載雷網(wǎng)空間天津精治中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案一、填空題：本大題共14小題,每小題5分，共計(jì)70分1．復(fù)數(shù)的實(shí)部是2．函數(shù)的定義域?yàn)椋?．“a>2”是“方程eq\f(x2,a+1)+eq\f(y2,2-a)=1表示的曲線是雙曲線”的條件(填“充分不必要，.必要不充分，充要，既不充分也不必要)S0I1WhileS<60SS+III+1EndWhile（第6題圖）4.S0I1WhileS<60SS+III+1EndWhile（第6題圖）5．設(shè)函數(shù),其中向量,則函數(shù)f(x)的最小正周期是.6．觀察下列程序，該循環(huán)變量I共循環(huán)了次7．已知圓和直線交于A,B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),若,則．8．當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值是．9．已知Sn為等差數(shù)列等于．10．的三內(nèi)角A，B，C所對邊長分別是，設(shè)向量，若，則角的大小為．11．設(shè)、是異面直線，則(1)一定存在平面，使且∥；(2)一定存在平面，使且；(3)一定存在平面，使，到的距離相等；(4)一定存在無數(shù)對平面與，使，，且∥；上述4個(gè)命題中正確命題的序號為.12．已知，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則當(dāng)時(shí)，P滿足的概率為．13．已知；（是正整數(shù)），令，，.某人用右圖分析得到恒等式：，則.14．我們可以運(yùn)用下面的原理解決一些相關(guān)圖形的面積問題：如果與一固定直線平行的直線被甲、乙兩個(gè)封閉的圖形所截得線段的比都為k，那么甲的面積是乙的面積的k倍.你可以從給出的簡單圖形①、②中體會這個(gè)原理.現(xiàn)在圖③中的曲線分別是與，運(yùn)用上面的原理，圖③中橢圓的面積為.OOxyxl①②③甲甲乙乙(將l向右平移)15．（12分）在中，已知內(nèi)角，邊．設(shè)內(nèi)角，周長為．（1）求函數(shù)的解析式和定義域；（2）求的最大值．AABCDA1B1C1D1EF16．（15分）如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB（1）求證：EF∥平面CB1D1；（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1（3）如果AB=1，一個(gè)點(diǎn)從F出發(fā)在正方體的表面上依次經(jīng)過棱BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA上的點(diǎn)，又回到F，指出整個(gè)線路的最小值并說明理由17.設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為，橢圓上兩點(diǎn)在軸上的射影分別為左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)，直線的斜率為，過點(diǎn)且與垂直的直線與軸交于點(diǎn)，的外接圓為圓．(1)求橢圓的離心率；(2)直線與圓相交于兩點(diǎn)，且，求橢圓方程；(3)設(shè)點(diǎn)在橢圓C內(nèi)部，若橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)N的最遠(yuǎn)距離不大于，求橢圓C的短軸長的取值范圍．18．某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是元，銷售價(jià)是元，月平均銷售件.通過改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價(jià)提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為.記改進(jìn)工藝后，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤是（元）.（1）寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價(jià)，使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大.19．已知二次函數(shù)和函數(shù)，（1）若為偶函數(shù)，試判斷的奇偶性；（5分）（2）若方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，則①證明函數(shù)在（-1，1）上是單調(diào)函數(shù)；（6分）②若方程的有兩實(shí)根為，求使成立的的取值范圍.（5分）20．已知數(shù)列對于任意，都有，且。（1）求的表達(dá)式；（2）將數(shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分別計(jì)算各個(gè)括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值；（3）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)積，是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對一切都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．（6分）附加1．在一次電視節(jié)目的搶答中，題型為判斷題，只有“對”和“錯(cuò)”兩種結(jié)果，其中某明星判斷正確的概率為，判斷錯(cuò)誤的概率為，若判斷正確則加1分，判斷錯(cuò)誤則減1分，現(xiàn)記“該明星答完題后總得分為”．（1）當(dāng)時(shí)，記，求的分布列及數(shù)學(xué)期望及方差；（2）當(dāng)時(shí)，求的概率．2.已知，求證：對任意正整數(shù)n，都存在正整數(shù)p，使得eq\\s(2,n)成立．〈二〉參考答案(文理合卷部分)一．填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．1.22.3.充分不必要4. 5.π6.117．8．—39．2：110．11．(1)(3)12．13．14．二．．解答題：本大題共6小題，共90分．解答題應(yīng)寫出必要的計(jì)算步驟或推理過程．15．解：（1）的內(nèi)角和，由得． 應(yīng)用正弦定理，知， ．因?yàn)椋?所以 （2）因?yàn)? ， 所以，當(dāng)，即時(shí)，取得最大值．16．解：（1）證明:連結(jié)BD.在長方體中，對角線.又E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)，..又B1D1EQ\d\ba6()平面，平面， EF∥平面CB1D1. （2）在長方體中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1EQ\d\ba6()平面A1B1C1D1，AA1⊥B1D1.又在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1B1D1⊥平面CAA1C1.又B1D1EQ\d\ba6()平面CB1D1，平面CAA1C1⊥平面CB1D1．（3）最小值為如圖，將正方體六個(gè)面展開，從圖中F到F，兩點(diǎn)之間線段最短，而且依次經(jīng)過棱BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA上的中點(diǎn)，所求的最小值為18．解：（1）由條件可知，因?yàn)?，所以得：……?分（2）由（1）可知，，所以，，從而半徑為a，因?yàn)?，所以，可得：M到直線距離為從而，求出，所以橢圓方程為：；………9分（3）因?yàn)辄c(diǎn)N在橢圓內(nèi)部，所以b>3………10分設(shè)橢圓上任意一點(diǎn)為，則由條件可以整理得：對任意恒成立，所以有：或者解之得：2………15分18、（1）改進(jìn)工藝后，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)為，月平均銷售量為件，則月平均利潤（元），∴與的函數(shù)關(guān)系式為（2）由得，（舍）當(dāng)時(shí)；時(shí)，∴函數(shù)在取得最大值.故改進(jìn)工藝后，產(chǎn)品的銷售價(jià)為元時(shí)，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大.19．解：（1）∵為偶函數(shù)，∴，∴，∴∴，∴函數(shù)為奇函數(shù)；（2）①由得方程有不等實(shí)根∴△及得即又的對稱軸故在（-1，1）上是單調(diào)函數(shù)②是方程(*)的根，∴∴，同理∴同理要使，只需即，∴或即，解集為故的取值范圍20．解：（1）．（2）因?yàn)椋ǎ詳?shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）；（22），（24，26），（28，30，32），（34，36，38，40）；（42），….每一次循環(huán)記為一組．由于每一個(gè)循環(huán)含有4個(gè)括號，故是第25組中第4個(gè)括號內(nèi)各數(shù)之和．由分組規(guī)律知，由各組第4個(gè)括號中所有第1個(gè)數(shù)組成的數(shù)列是等差數(shù)列，且公差為20.同理，由各組第4個(gè)括號中所有第2個(gè)數(shù)、所有第3個(gè)數(shù)、所有第4個(gè)數(shù)分別組成的數(shù)列也都是等差數(shù)列，且公差均為20.故各組第4個(gè)括號中各數(shù)之和構(gòu)成等差數(shù)列，且公差為80.注意到第一組中第4個(gè)括號內(nèi)各數(shù)之和是68，所以．又=22，所以=2010.（3）因?yàn)?，故，所以．故對一切都成立，就是對一切都成立．設(shè)，則只需即可．由于，所以，故是單調(diào)遞減，于是．令，即，解得，或，綜上所述，使得所給不等式對一切都成立的實(shí)數(shù)存在，的取值范圍是．理科加試部分1．（1）的取值為1，3，又；………………1分故，．…3