【基礎(chǔ)】4.3一元二次不等式的應用優(yōu)選練習一、單選題1．已知不等式的解集為，則（????）A．-1 B．1 C．-2 D．22．若不等式對一切實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍為（????）A．或 B．或C． D．3．不等式的解集為（????）A．[－1，2] B．[－2，1]C．[－2，1)∪(1，3] D．[－1，1)∪(1，2]4．不等式的解集是（????）A． B． C． D．5．已知關(guān)于的不等式對任意恒成立，則的取值范圍是（????）A． B．C． D．6．關(guān)于x的不等式的解集是，則實數(shù)a的取值范圍為（????）A． B． C． D．7．當時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（????）A． B．C． D．8．若不等式對一切實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍是（????）A． B． C． D．或9．若關(guān)于的不等式的解集為空集，則實數(shù)的取值范圍為（????）．A．B．C．D．10．若不等式在上有解，則a的取值范圍是（????）A． B． C． D．11．若對于任意的，不等式恒成立，則的取值范圍為（????）A． B． C． D．12．若關(guān)于的不等式對任意恒成立，則的取值范圍為（????）A．(0，1] B．(-∞，1]C．[0，1] D．[1，+∞)13．“關(guān)于x的不等式對恒成立”的一個必要不充分條件是（????）A． B． C． D．14．若關(guān)于的不等式在區(qū)間(1，4)內(nèi)有解，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．15．若函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍是（????）A． B． C． D．16．若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（????）A． B．C． D．17．“不等式在R上恒成立”的充要條件是（????）A． B．C． D．18．命題成立的充分必要條件是（????）A． B． C． D．

參考答案與試題解析1．B【解析】根據(jù)二次函數(shù)不等式的解集與根的關(guān)系利用韋達定理求解即可.【詳解】易得的兩根分別為2,3,故,.故.故選：B【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)不等式的解集與根的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題型.2．C【分析】分和兩種情況討論，結(jié)合題意可得出關(guān)于實數(shù)的不等式組，由此可解得實數(shù)的取值范圍.【詳解】由于不等式對一切實數(shù)都成立.當時，可得，解得，不合乎題意；當時，則，解得.因此，實數(shù)的取值范圍為.故選：C．【點睛】本題考查利用一元二次不等式在實數(shù)集上恒成立求參數(shù)，考查計算能力，屬于中等題.3．D【分析】由題可得，即得.【詳解】由可得，，∴，解得且，故原不等式的解集為.故選：D.4．D【分析】由分式不等式化簡轉(zhuǎn)化為二次不等式，即可求解.【詳解】不等式等價于，即，所以，所以或．故選：D5．A【分析】當時，該不等式成立，當時，根據(jù)二次函數(shù)開口方向及判別式列不等式解決二次不等式恒成立問題.【詳解】當時，該不等式為，成立；當時，要滿足關(guān)于的不等式對任意恒成立，只需，解得，綜上所述，的取值范圍是，故選：A.6．A【分析】不等式的解集是，即對于，恒成立，即，分和兩種情況討論，結(jié)合基本不等式即可得出答案.【詳解】解：不等式的解集是，即對于，恒成立，即，當時，，當時，，因為，所以，綜上所述.故選：A.7．A【分析】由題意，保證當時，不等式恒成立，只需，求解即可【詳解】由題意，當時，不等式恒成立，故解得故實數(shù)的取值范圍是故選：A8．C【分析】由對一切實數(shù)都成立，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)分類討論進行求解.【詳解】解：對一切實數(shù)都成立，①時，恒成立，②時，，解得，綜上可得，，故選：C.9．A【分析】由題意可得關(guān)于的不等式的解集為，再討論和的等價條件，即可求解.【詳解】因為關(guān)于的不等式的解集為空集，所以關(guān)于的不等式的解集為，當時，原不等式為：，即，不符合題意，舍去，當時，原不等式為一元二次不等式，只需，解得:，綜上所述的取值范圍為，故選：A.10．B【分析】由已知將不等式進行參變分離得，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求得最值，由此可得選項.【詳解】解：因為，所以不等式化為，又在上單調(diào)遞減，所以當時，有最小值．所以a的取值范圍是．故選：B．【點睛】方法點睛：解答本題有兩個關(guān)鍵，其一是分離參數(shù)得到有解，其二是求出函數(shù)在上的最小值．11．B【分析】不等式恒成立轉(zhuǎn)化為恒成立，求出，，的最大值，即可得出實數(shù)的取值范圍．【詳解】解：不等式，轉(zhuǎn)化為，設(shè)，，，則，當時，取得最大值為，所以實數(shù)的取值范圍是．故選：．12．C【分析】分和兩種情況討論恒成立的情況，列式求實數(shù)的取值范圍.【詳解】當時，恒成立，當時，由條件可知，即，解得：.綜上可知，.故選：C13．B【分析】由“關(guān)于的不等式對恒成立”解出的取值范圍，即可解決此題．【詳解】由“關(guān)于的不等式對恒成立”，可得，解得：.故選：B．14．A【分析】轉(zhuǎn)化為求即可.【詳解】不等式等價于存在，使成立，即設(shè)當時，所以.故選：A15．C【分析】對參數(shù)分類討論，結(jié)合三個二次的關(guān)系可得結(jié)果.【詳解】函數(shù)的定義域為等價于恒成立，當時，顯然不恒成立；當時，由，得，綜上，實數(shù)的取值范圍為．故選：C．16．A【分析】先分離參數(shù)，再由基本不等式得出的最小值，即可得出實數(shù)的取值范圍.【詳解】因為時，恒成立，所以在恒成立因為，當且僅當，即或（舍）等號成立所以故選：A【點睛】本題主要考查了一元二次不等式在某區(qū)間上的恒成立問題以及基本不等式的恒成立問題，屬于中檔題.17．A【分析】根據(jù)不等式在R上恒成立，求得，再由，說明不等式在R上恒成立，即可得答案.【詳解】∵不