2021-2022學(xué)年河北省邢臺(tái)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

8.

9.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件18.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)19.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

23.

24.（）。A.1/2B.1C.2D.325.A.A.

B.

C.

D.

26.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.38.39.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．102.103.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線.

104.

105.建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館，比賽場(chǎng)地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬各為多少?

106.

107.

108.計(jì)算109.

110.(本題滿(mǎn)分10分)

六、單選題(0題)111.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)的無(wú)窮小量D.較低階的無(wú)窮小量

參考答案

1.D解析：

2.D

3.B

4.A

5.D

6.A解析：

7.B此題暫無(wú)解析

8.D

9.D

10.C

11.15π/4

12.C

13.

14.A

15.B解析：

16.B解析：

17.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

18.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

19.C

20.C

21.

22.A

23.D

24.C

25.B

26.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

27.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

28.B

29.A

30.D

31.1

32.

33.

34.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)35.x=-1

36.

解析：37.(-∞,-1)

38.00

39.

40.1

41.

42.2arctan2-(π/2)

43.B

44.45.1

46.3

47.應(yīng)填π÷4．

48.

49.

50.

51.

52.ex+e-x)53.6

54.22解析：

55.

56.0

57.58.e

59.1

60.

61.

62.

63.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

64.

65.

66.

67.

68.69.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.設(shè)F(x，y，z)=x+y+z-ez，

102.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的定積分計(jì)算方法及用換元法去根號(hào)計(jì)算定積分．分段函數(shù)在不同區(qū)間內(nèi)的函數(shù)表達(dá)式是不同的，應(yīng)按不同區(qū)間內(nèi)的表達(dá)式計(jì)算．

103.

104.105.本題考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．

設(shè)排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬分別為x和y，其面積為A=xy．如圖2-8-2所示．

比賽場(chǎng)地的面積為S=(x-2b)(y-2a)，則

106.

107.

108.

109.

110.

111.C本題考查兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無(wú)窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無(wú)窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類(lèi)似的另一類(lèi)考題(可以為