2021-2022學年河南省洛陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x23.（）。A.

B.

C.

D.

4.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

5.

6.

7.

8.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/29.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

12.

13.

14.

15.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.【】A.1B.1/2C.2D.不存在19.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.-1B.-2C.1D.2

22.

23.設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負24.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設y=3sinx，則y'__________。

40.

41.設z=x2y+y2，則dz=_________。

42.

43.設y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

44.

45.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

46.47.

48.

49.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

50.

51.52.

53.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

54.

55.設y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

56.

57.

58.設y=f(α-x)，且f可導，則y'__________。

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

參考答案

1.B

2.B用二元函數(shù)求偏導公式計算即可．

3.D

4.C

5.D

6.B

7.B

8.C

9.B

10.A

11.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

12.-2/3

13.B

14.D

15.C

16.C

17.D

18.B

19.B

20.D

21.A

22.B

23.C

24.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

25.D

26.A

27.A

28.B

29.B

30.B

31.

32.1

33.

34.1/2

35.

36.2arctan2-(π/2)

37.1/2

38.y3dx+3xy2dy

39.3sinxln3*cosx

40.

41.2xydx+(x2+2y)dy

42.

43.

44.

45.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

46.

47.

48.B49.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

50.A

51.

解析：52.0.35

53.exln(1+ex)+C

54.

55.x2+1

56.D

57.(π/2)+2

58.-α-xlnα*f'(α-x)

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

69.

70.

71.

72.73.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.76.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.

78.

79.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

80.

81.

82.83.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．84.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本題