2022年廣東省云浮市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.已知向量a=(3,4)=(0,-2),則cos〈a,b〉=()A.

B.

C.

D.

9.

10.若p：x=1；q：x2-1=0，則（）A.p既不是q的充分條件也不是q的必要條件

B.p是q的充要條件

C.p是q的必要條件但不是充分條件

D.p是q的充分條件但不是必要條件

11.拋物線x^2=4y的準(zhǔn)線方程是（）

A.Y=-1B.Y=1C.x=-1D.X=112.曲線在點(diǎn)(0，c)處的切線的傾斜角為（）。A.π/2B.π/3C.π/4D.π/613.A.A.7B.5C.3D.2

14.過(guò)點(diǎn)（2，1）且與直線y=0垂直的直線方程為（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=1

15.

16.方程x2+y2+4kx-2y+5k=0表示的曲線是圓，則k的取值范圍是（）A.A.(-3，2)

B.(-3，12)

C.

D.(12，+∞)

17.函數(shù)f（x）=（m-1）x2+2mx+3滿足f（-1）=2，則（）A.A.在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)

B.在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)

C.在區(qū)間（-∞，+∞）上是奇函數(shù)

D.在區(qū)間（-∞，+∞）上是偶函數(shù)

18.命題甲：a≠0,b2-4ac>0,命題乙:ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則()

A.甲是乙的充分條件,但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件,但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件

19.

20.設(shè)兩個(gè)正數(shù)a，b滿足a+b=20，則a的最大值為（）

A.100B.400C.50D.200

21.A.0B.π/2C.3π/2D.π

22.

23.

24.拋物線y=x2+x+3的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.A.(-1/2,5/2)B.(-1/2,3)C.(-1/2,11/4)D.(-1/2,-11/4)25.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，+∞)為增函數(shù)的是()。A.y=x-1

B.y=x2

C.y=sinx

D.y=3-x

26.A.A.23B.20C.17D.14

27.

28.

29.

30.把6個(gè)蘋果平均分給3個(gè)小孩,不同的分配方法有()

A.90種B.30種C.60種D.15種二、填空題(20題)31.32.若不等式|ax+1|＜2的解集為,則a=

33.

34.函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有()個(gè)。

35.

36.不等式的解集是_____.

37.

38.過(guò)(1,2)點(diǎn)且平行于向量a=(2,2)的直線方程為_(kāi)____.

39.若二次函數(shù)的最小值為-1/3，則a=

40.

41.

42.

43.

44.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，則x=__________。

45.從某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試卷中任意抽出10份,其得分情況如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的樣本方差是_____.

46.經(jīng)實(shí)驗(yàn)表明，某種藥物的固定劑量會(huì)使心率增加，現(xiàn)有8個(gè)病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為_(kāi)_________.

47.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對(duì)邊邊長(zhǎng),已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

48.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

49.已知sinα-cosα=a,計(jì)算sinαcosα=_____.

50.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.

（I）求直線MF的方程；

55.

56.在△ABC中，已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個(gè)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為正三角形．

57.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b在x=1處取得極值-1，求(I)a,b;

58.彈簧的伸長(zhǎng)與下面所掛砝碼的重量成正比,已知彈簧掛20g重的砝碼時(shí)長(zhǎng)度是12cm,掛35g重的砝碼時(shí)長(zhǎng)度是15cm,寫出彈簧長(zhǎng)度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關(guān)系式,并求彈簧不掛砝碼時(shí)的長(zhǎng)度.

59.

60.

61.問(wèn)數(shù)列：

62.

五、單選題(2題)63.

64.已知圓22+y2+4x-8y+11=0，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，o）作該圓的切線，切點(diǎn)為Q，則線段PQ的長(zhǎng)為（）

A.10B.4C.16D.8六、單選題(1題)65.點(diǎn)P(0，1)在函數(shù)y=x2+ax+a的圖像上，則該函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程為（）A.A.x=1

B.

C.x=-1

D.

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.D

5.B

6.A

7.D

8.B

9.B

10.Dx=1=>x2-1=0，而x2-1=0=>x=1或x=-1，故p是q的充分但不必要條件.

11.A

12.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知曲線在某一點(diǎn)的切線的傾斜角的正切值就是曲線在這一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，即

13.A

14.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線的垂直．【應(yīng)試指導(dǎo)】與直線y=0垂直即是與x軸垂直，也即平行于y軸，故所求直線為x=2．

15.B

16.C

17.D由f(-1)=2得m-1-2m+3=2，故m=0，則f(x)=-x2+3，結(jié)合二次函數(shù)的圖象知選D．

【考點(diǎn)指要】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識(shí)．

18.C

19.B

20.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的最大值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

21.B

22.D

23.C

24.B

25.B本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的知識(shí)點(diǎn)。A、D兩項(xiàng)在(0，+∞)上為減函數(shù)，C項(xiàng)在(0，+∞)上不是單調(diào)函數(shù)。

26.D

27.A

28.C

29.D

30.A

31.32.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,則,根據(jù)題可知a=2.

33.34.答案：2解題思路：

35.

36.

37.

38.x+y+l=039.答案：3解題思路：由于二次函數(shù)有最小值,。

40.

41.

42.

43.

44.

45.252.84

46.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查樣本平均數(shù)與樣本方差的公式及計(jì)算．對(duì)于統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，只需識(shí)記概念和公式，計(jì)算時(shí)不出現(xiàn)錯(cuò)誤即可．

47.π/3

48.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.證因?yàn)锳，B，C成等差數(shù)列，則A+C=28．

又因?yàn)锳+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比數(shù)列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c