2021年四川省攀枝花市普通高校高職單招數(shù)學二模測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.橢圓9x2+16y2=144短軸長等于（）A.3B.4C.6D.8

2.A.2B.1C.1/2

3.A.ac＜bc

B.ac2＜bc2

C.a-c＜b-c

D.a2＜b2

4.已知點A（1，-3）B（-1，3），則直線AB的斜率是（）A.

B.-3

C.

D.3

5.設集合A={1，3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，則A∩B=()A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}

6.若不等式x2+x+c＜0的解集是{x|-4＜x＜3}，則c的值等于（）A.12B.-12C.11D.-11

7.集合M={a，b}，N={a+1，3}，a,b為實數(shù)，若M∩N={2}，則M∪N=()A.{0,1,2}B.{0,1,3}C.{0,2,3}D.{1,2,3}

8.在ABC中，C=45°，則（1-tanA）（1-tanB）=（）A.1B.-1C.2D.-2

9.己知向量a

=(2，1)，b

=(-1，2)，則a,b之間的位置關(guān)系為()A.平行B.不平行也不垂直C.垂直D.以上都不對

10.圓（x+2)2+y2=4與圓（x-2)2+(y-1)2=9的位置關(guān)系為（）A.內(nèi)切B.相交C.外切D.相離

11.將函數(shù)圖像上所有點向左平移個單位長度，再把所得圖像上各點的橫坐標擴大到原來的2倍（縱向不變），則所得到的圖像的解析為（）A.

B.

C.

D.

12.從1，2，3，4，5這5個數(shù)中，任取四個上數(shù)組成沒有重復數(shù)字的四個數(shù)，其中5的倍數(shù)的概率是（）A.

B.

C.

D.

13.A.-1B.-4C.4D.2

14.正方形ABCD的邊長為12，PA丄平面ABCD，PA=12，則點P到對角線BD的距離為（）A.12

B.12

C.6

D.6

15.在△ABC，A=60°，B=75°，a=10，則c=()A.

B.

C.

D.

16.若函數(shù)y=log2（x+a）的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點P（-1，0），則a的值為（）A.-2

B.2

C.

D.

17.已知A（3，1），B（6，1），C（4，3）D為線段BC的中點，則向量AC與DA的夾角是（）A.

B.

C.

D.

18.已知集合M={1，2,3,4}，以={-2,2}，下列結(jié)論成立的是（）A.N包含于MB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}

19.5人排成一排，甲必須在乙之后的排法是（）A.120B.60C.24D.12

20.設函數(shù)f(x)=x2+1，則f(x)是()

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

二、填空題(20題)21.等差數(shù)列中，a1＞0，S4=S9，Sn取最大值時，n=_____.

22.

23.等差數(shù)列中，a2=2，a6=18，則S8=_____.

24.

25.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是

。

26.等比數(shù)列中，a2=3，a6=6，則a4=_____.

27.若一個球的體積為則它的表面積為______.

28.某學校共有師生2400人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個容量為160的樣本，已知從學生中抽取的人數(shù)為150,那么該學校的教師人數(shù)是_______.

29.己知三個數(shù)成等差數(shù)列，他們的和為18，平方和是116，則這三個數(shù)從小到大依次是_____.

30.已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所對邊為a，b，c，C=30°,a=c=2.則b=____.

31.

32.已知α為第四象限角，若cosα=1/3，則cos(α+π/2)=_______.

33.

34.在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC是

三角形。

35.若x＜2，則_____.

36.

37.橢圓x2/4+y2/3=1的短軸長為___.

38.

39.化簡

40.不等式的解集為_____.

三、計算題(5題)41.解不等式4<|1-3x|<7

42.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

43.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

44.有語文書3本，數(shù)學書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

45.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

四、簡答題(5題)46.四棱錐S-ABCD中，底面ABOD為平行四邊形，側(cè)面SBC丄底面ABCD（1）證明：SA丄BC

47.據(jù)調(diào)查，某類產(chǎn)品一個月被投訴的次數(shù)為0，1，2的概率分別是0.4，0.5，0.1，求該產(chǎn)品一個月內(nèi)被投訴不超過1次的概率

48.已知是等差數(shù)列的前n項和，若，.求公差d.

49.化簡

50.簡化

五、解答題(5題)51.

52.

53.如圖，在四棱錐P—ABCD中，平面PAD丄平面ABCD，AB=AD,∠BAD=60°，E，F(xiàn)分別是AP，AD的中點.連接BD求證：(1)直線EF//平面PCD;(2)平面BEF丄平面PAD.

54.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

55.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+5的單調(diào)區(qū)間，極值.

六、證明題(2題)56.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，證明:A<B.

57.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.B集合的運算.由A={1，3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，得A∩B={3,5}

6.B

7.D集合的運算.∵M∩N=2，∴2∈M，2∈N.∴a+l=2,即a=1.又∵M={a，b}，∴b=2.AUB={1，2，3}.

8.C

9.C

10.B圓與圓的位置關(guān)系，兩圓相交

11.B

12.A

13.C

14.D

15.C解三角形的正弦定理的運

16.D

17.C

18.D集合的包含關(guān)系的判斷.兩個集合只有一個公共元素2,所以M∩N={2}

19.C

20.B由題可知，f（x）=f（-x），所以函數(shù)是偶函數(shù)。

21.6或7，由題可知，4a1+6d=9a1+36d，解得a1=-6d，所以Sn=-6dn+n(n+1)d/2=，又因為a1大于0，d小于0，所以當n=6或7時，Sn取最大值。

22.56

23.96,

24.

25.{x|x>4或x<-5}方程的根為x=4或x=-5，所以不等式的解集為{x|x>4或x<-5}。

26.

，由等比數(shù)列性質(zhì)可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

27.12π球的體積，表面積公式.

28.150.分層抽樣方法.該校教師人數(shù)為2400×（160-150）/160=150(人).

29.4、6、8

30.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30°,B=120°,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b=2

31.60m

32.

利用誘導公式計算三角函數(shù)值.∵α為第四象限角，∴sinα-

33.-2/3

34.等腰或者直角三角形，

35.-1，

36.{x|0<x<1/3}

37.2橢圓的定義.因為b2=3，所以b=短軸長2b=2

38.(-∞,-2)∪(4,+∞)

39.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=2

40.-1＜X＜4，

41.

42.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

43.

44.

45.

46.證明：作SO丄BC，垂足為O，連接AO∵側(cè)面SB丄底面ABCD∴SO丄底面ABCD∵SA=SB∴0A=0B又∵ABC=45°∴AOB是等腰直角三角形則OA丄OB得SA丄BC

47.設事件A表示“一個月內(nèi)被投訴的次數(shù)為0”，事件B表示“一個月內(nèi)被投訴的次數(shù)為1”∴P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.9

48.根據(jù)等差數(shù)列前n項和公式得解得：d=4

49.sinα

50.

51.

52.

53.（1)如圖，在APAD中，因為E，F(xiàn)分別為AP，AD的中點，所以EF//PD又因為EF不包含于平面PCD，PD包含于平面PCD，所以直線EF//平面PCD.(2)因為AB=AD，∠BAD=60°，所以△ABD為正三角形.因為F是AD的中點，所以BF⊥AD因為平面PAD⊥平面ABCD，所以BF包含于平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，所以BF⊥平面PAD又因為BF包含于平面BEF，所以平面BEF⊥平面PAD.

54.

55.f(x)=x3-6x-9=3(x+1)(x-3)令f(x）＞0，∴x＞3或x，-1.令f