2022年安徽省阜陽市普通高校高職單招數學自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A=，是AB=的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

2.由數字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數字的六位數，其中個位數小于十位數的共有（）A.210B.360C.464D.600

3.已知等差數列中{an}中，a3=4，a11=16,則a7=()A.18B.8C.10D.12

4.A.（1,2）B.（3,4）C.(0,1)D.(5,6)

5.下列四個命題：①垂直于同一條直線的兩條直線相互平行；②垂直于同一個平面的兩條直線相互平行；③垂直于同一條直線的兩個平面相互平行；④垂直于同一個平面的兩個平面相互平行.其中正確的命題有（）A.1個B.2個C.3個D.4個

6.設集合，，則（）A.A，B的都是有限集B.A，B的都是無限集C.A是有限集，B是無限集D.B是有限集，A是無限集

7.已知等差數列中，前15項的和為50，則a8等于（）A.6

B.

C.12

D.

8.在等比數列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6B.-6C.±2D.±6

9.A.6B.7C.8D.9

10.已知甲、乙、丙3類產品共1200件，且甲、乙、丙3類產品的數量之比為3:4:5,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取60件，則乙類產品抽取的件數是（）A.20B.21C.25D.40

11.已知集合M={1，2,3,4}，以={-2,2}，下列結論成立的是（）A.N包含于MB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}

12.過點A(2，1)，B(3,2)直線方程為（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+l=0D.x-y+l=0

13.設平面向量a（3，5）,b（-2，1），則a-2b的坐標是（）A.（7，3）B.（-7，-3）C.（-7，3）D.（7，-3）

14.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出n的值為（）A.19B.20C.21D.22

15.某品牌的電腦光驅，使用事件在12000h以上損壞的概率是0.2，則三個里最多有一個損壞的概率是（）A.0.74B.0.096C.0.008D.0.512

16.AB＞0是a＞0且b＞0的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

17.A.B.C.

18.設全集={a，b,c，d}，A={a，b}則C∪A=()A.{a,b}B.{a，c}C.{a,d)D.{c,d}

19.等差數列中，a1=3，a100=36，則a3＋a98=（）A.42B.39C.38D.36

20.A.（1,2）B.（3,4）C.（0,1）D.（5,6）

二、填空題(20題)21.某機電班共有50名學生，任選一人是男生的概率為0.4,則這個班的男生共有

名。

22.已知（2,0)是雙曲線x2-y2/b2=1(b＞0)的焦點，則b=______.

23.圓x2+y2-4x-6y+4=0的半徑是_____.

24.在P（a，3）到直線4x-3y+1=0的距離是4，則a=_____.

25.

26.已知直線l1:ax-y+2a+1=0和直線l2:2x-(a-l)y+2=0(a∈R）則l1⊥l2的充要條件是a=______.

27.二項式的展開式中常數項等于_____.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.以點（1，0)為圓心，4為半徑的圓的方程為_____.

35.某學校共有師生2400人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個容量為160的樣本，已知從學生中抽取的人數為150,那么該學校的教師人數是_______.

36.

37.

38.Ig2+lg5=_____.

39.若，則_____.

40.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的k=11，則輸出的S=_______.

三、計算題(5題)41.設函數f(x)既是R上的減函數，也是R上的奇函數，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

42.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

43.甲、乙兩人進行投籃訓練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

44.已知函數y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數的值域;(2)函數的最小正周期。

45.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應的垃圾箱，為調查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數據統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

四、簡答題(5題)46.已知A，B分別是橢圓的左右兩個焦點，o為坐標的原點，點P（－1，）在橢圓上，線段PB與y軸的焦點M為線段PB的中心點，求橢圓的標準方程

47.化簡

48.計算

49.已知等差數列的前n項和是求：（1）通項公式（2）a1+a3+a5+…+a25的值

50.已知橢圓和直線，求當m取何值時，橢圓與直線分別相交、相切、相離。

五、解答題(5題)51.

52.已知公差不為零的等差數列{an}的前4項和為10,且a2，a3，a7成等比數列.(1)求通項公式an；(2)設bn=2an求數列{bn}的前n項和Sn.

53.已知等差數列{an}的公差為2,其前n項和Sn=pnn+2n,n∈N(1)求p的值及an;(2)在等比數列{bn}中，b3=a1，b4=a2+4，若{bn}的前n項和為Tn，求證：數列{Tn+1/6}為等比數列.

54.已知直線經過橢圓C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的一個頂點B和一個焦點F.(1)求橢圓的離心率；(2)設P是橢圓C上動點，求|PF|-|PB|的取值范圍，并求|PF|-|PB||取最小值時點P的坐標.

55.

六、證明題(2題)56.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標準方程為(x-1)2

+(y+1)2

=8.

57.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，證明:A<B.

參考答案

1.AA是空集可以得到A交B為空集，但是反之不成立，因此時充分條件。

2.B

3.C等差數列的性質∵{an}為等差數列，∴2a7=a3+a11=20，∴a7=10.

4.A

5.B直線與平面垂直的性質，空間中直線與直線之間的位置關系.①垂直于同一條直線的兩條直線相互平行，不正確，如正方體的一個頂角的三個邊就不成立；②垂直于同一個平面的兩條直線相互平行，根據線面垂直的性質定理可知正確；③垂直于同一條直線的兩個平面相互平行，根據面面平行的判定定理可知正確；④垂直于同一個平面的兩個平面相互平行，不正確，如正方體相鄰的三個面就不成立.

6.B由于等腰三角形和（0,1）之間的實數均有無限個，因此A,B均為無限集。

7.A

8.D設公比等于q，則由題意可得，，解得，或。當時，，當時，，所以結果為。

9.D

10.A分層抽樣方法.采用分層抽樣的方法，乙類產品抽取的件數是60×4/3+4+5=20.

11.D集合的包含關系的判斷.兩個集合只有一個公共元素2,所以M∩N={2}

12.B直線的兩點式方程.點代入驗證方程.

13.A由題可知，a-2b=（3,5）-2（-2,1）=（7,3）。

14.B程序框圖的運算.模擬執(zhí)行如圖所示的程序框圖知，該程序的功能是計算S=1+2+...+n≥210時n的最小自然數值，由S=n（n+1）/2≥210,解得n≥20,∴輸出n的值為20.

15.A

16.Ba大于0且b大于0可得到到ab大于0，但是反之不成立，所以是必要條件。

17.A

18.D集合的運算.C∪A={c，d}.

19.B

20.A

21.20男生人數為0.4×50=20人

22.

雙曲線的性質.由題意：c=2，a=1，由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.

23.3，

24.-3或7,

25.1-π/4

26.1/3充要條件及直線的斜率.l1⊥l2→2a/a-1=-1→(2a)+(a-1)=0,解得A=1/3

27.15，由二項展開式的通項可得，令12-3r=0，得r=4，所以常數項為。

28.10函數值的計算.由=3,解得a=10.

29.5n-10

30.{x|0<x<1/3}

31.

32.16

33.75

34.(x-1)2+y2=16圓的方程.當圓心坐標為（x0，y0)時，圓的-般方程為(x-x0)+(y-y0)=r2.所以，(x-1)2+y2=16

35.150.分層抽樣方法.該校教師人數為2400×（160-150）/160=150(人).

36.-16

37.5

38.1.對數的運算.lg2+lg5==lg(2×5)=lgl0=l.

39.27

40.15程序框圖的運算.模擬程序的運行，可得k=11，n=1，S=1不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，n=2，S=3,不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，n=3，S=6,不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，n=4，S=10,不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，N=5，S=15,此時，滿足條件S＞11，退出循環(huán)，輸出S的值為15.故答案為15.

41.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數,t2-3t+1<-1所以1<t<2

42.

43.

44.

45.

46.點M是線段PB的中點又∵OM丄AB，∴PA丄AB則c=1＋=1，a2=b2＋c2解得，a2=2，