千里之行，始于足下。第2頁/共2頁精品文檔推薦20XX年高考新課標(biāo)理科數(shù)學(xué)含答案絕密★啟用前

20XX年一般高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試

理科數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)：

1．答卷前，考生務(wù)必將自個(gè)兒的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2．回答挑選題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦潔凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱翘暨x題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、挑選題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，惟獨(dú)一項(xiàng)是符合題目

要求的。1．設(shè)1i

2i1i

z-=

++，則||z=A．0

B．

12

C．1

D．2

2．已知集合{}

2

20Axxx=-->，則A=ReA．{}

12xx-U

D．}{}{

|1|2xxxx≤-≥U

3．某地區(qū)通過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番，為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化事情，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：

建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例

則下面結(jié)論中別正確的是A．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少

B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上

C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍

D．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半4．設(shè)nS為等差數(shù)列{}na的前n項(xiàng)和，若3243SSS=+，12a=，則=5aA．12-

B．10-

C．10

D．12

5．設(shè)函數(shù)32()(1)fxxaxax=+-+，若()fx為奇函數(shù)，則曲線()yfx=在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為A．2yx=-

B．yx=-

C．2yx=

D．yx=

6．在ABC△中，AD為BC旁邊的中線，E為AD的中點(diǎn)，則EB=uuur

A

．XXX4

ABAC-uu

u

ruuur

B．1344

ABAC-uuu

ruuur

C．XXX4

ABAC+uuu

ruuur

D．1344

ABAC+uuu

ruuur

7．某圓柱的高為2，底面周長(zhǎng)為16，其三視圖如圖．圓柱表面上的點(diǎn)M在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，圓柱表面上的點(diǎn)N在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，則在此圓柱側(cè)面上，從M到N的路徑中，最短路徑的長(zhǎng)度為

A．172

B．52

C．3

D．2

8．設(shè)拋物線C：y2

=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)（–2，0）且歪率為2

3

的直線與C交于M，N兩點(diǎn)，則FMFN?uuuuruuur=

A．5

B．6

C．7

D．8

9．已知函數(shù)e0()ln0xxfxxx?≤=?

>?，，

，，

()()gxfxxa=++．若g（x）存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是A．[–1，0）

B．[0，+∞）

C．[–1，+∞）

D．[1，+∞）

10．下圖來自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的幾何圖形．此圖由三個(gè)半圓構(gòu)成，三個(gè)半圓的直徑分不為

直角三角形ABC的歪邊BC，直角邊AB，AC．△ABC的三邊所圍成的區(qū)域記為I，黑群部分記為II，其余部分記為III．在整個(gè)圖形中隨機(jī)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自I，II，III的概率分不記為p1，p2，p3，則

A．p1=p2

B．p1=p3

C．p2=p3

D．p1=p2+p3

11．已知雙曲線C：2

213

xy-=，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為C的右焦點(diǎn)，過F的直線與C的兩條漸近線的交點(diǎn)

分不為M、N.若△OMN為直角三角形，則|MN|=A．

32

B．3C

．D．4

12．已知正方體的棱長(zhǎng)為1，每條棱所在直線與平面α所成的角相等，則α截此正方體所得截面面積的最大

值為A

B

C

D

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13．若x，y滿腳約束條件220100xyxyy--≤??

-+≥??≤?

，則32zxy=+的最大值為_____________．

14．記nS為數(shù)列{}na的前n項(xiàng)和，若21nnSa=+，則6S=_____________．

15．從2位女生，4位男生中選3人參加科技競(jìng)賽，且至少有1位女生入選，則別同的選法共有_____________

種．（用數(shù)字填寫答案）

16．已知函數(shù)()2sinsin2fxxx=+，則()fx的最小值是_____________．

三、解答題：共70分。解承諾寫出文字講明、證明過程或演算步驟。第17~21題何必考題，每個(gè)試題考生

都必須作答。第22、23題為選考題，考生依照要求作答。（一）必考題：60分。17．（12分）

在平面四邊形ABCD中，90ADC∠=o，45A∠=o，2AB=，5BD=.（1）求cosADB∠；

（2

）若DC=，求BC.18．（12分）

如圖，四邊形ABCD為正方形，,EF分不為,ADBC的中點(diǎn)，以DF為折痕把DFC△折起，使點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)P的位置，且PFBF⊥.（1）證明：平面PEF⊥平面ABFD；（2）求DP與平面ABFD所成角的正弦值.

19．（12分）

設(shè)橢圓2

2:12

xCy+=的右焦點(diǎn)為F，過F的直線l與C交于,AB兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,0).（1）當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，求直線AM的方程；（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：OMAOMB∠=∠.20．（12分）

某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱200件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對(duì)產(chǎn)品作檢驗(yàn)，如檢驗(yàn)出別合格品，則更換為合格品．檢驗(yàn)時(shí)，先從這箱產(chǎn)品中任取20件作檢驗(yàn)，再依照檢驗(yàn)結(jié)果決定是否對(duì)余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)，設(shè)每件產(chǎn)品為別合格品的概率都為)10(的解集；

（2）若(0,1)x∈時(shí)別等式()fxx>成立，求a的取值范圍.

參考答案：

123456789101112C

B

A

B

D

A

B

D

C

A

B

A

13.614.63-15.1616.33

-17.（12分）

解：（1）在ABD△中，由正弦定理得

sinsinBDAB

AADB

=

∠∠.由題設(shè)知，

52

sin45sinADB

=

?∠，因此2sin5ADB∠=.由題設(shè)知，90ADB∠；當(dāng)(0.1,1)p∈時(shí)，()0fp'，故應(yīng)該對(duì)余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn).21.（12分）

解:（1）()fx的定義域?yàn)?0,)+∞，222

11()1axaxfxxxx-+'=--+=-.

（i）若2a≤，則()0fx'≤，當(dāng)且僅當(dāng)2a=，1x=時(shí)()0fx'=，因此()fx在(0,)+∞單調(diào)遞減.

（ii）若2a>，令()0fx'=得，2ax-=或2ax+=.

當(dāng))x∈+∞U時(shí)，()0fx'.因此()fx在)+∞單

調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.（2）由（1）知，()fx存在兩個(gè)極值點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)2a>.

由于()fx的兩個(gè)極值點(diǎn)12,xx滿腳2

10xax-+=，因此121xx=，別妨設(shè)12xx.由于

121212212121212

22

()()lnlnlnln2ln1

1221fxfxxxxxxaaaxxxxx