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1.平行四邊形的性質(zhì)：①平行四邊形兩組對邊相等。②平行四邊形兩組對角相等。③平行四邊形對角線互分平分。2.平行四邊形判定：定理1、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形定理2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。定理3、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。定理4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。3.三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。4.逆定理1：在三角形內(nèi)，與三角形的兩邊相交，平行且等于三角形第三邊一半的線段是三角形的中位線。逆定理2：在三角形內(nèi)，經(jīng)過三角形一邊的中點，且與另一邊平行的線段，是三角形的中位線。2

第四節(jié)中心對稱圖課堂練1.下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A．正三角形B．平行四邊形C．等腰直角三角形D正六邊形2.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）．4.下圖是由三同的小正方形拼成的圖形，請你再添加一個同樣大小的小正方形，使所的新圖形分別為下列A，B，C題要求的圖形，請畫出示意圖．（1）是中心稱圖形，但不是軸對稱圖形；（2）是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；（3）既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形．第五節(jié)平行四邊形判定例題講例1：判斷下列說法的正誤，如果錯誤請畫出反例圖①()

一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。3

②()③

一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．()④

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．()⑤()⑥()⑦()⑧()⑨

兩組鄰角互補的四邊形是平行四邊形。相鄰兩個角都互補的四邊形是平行四邊形。對角互補的四邊形是平行四邊形一條對角線分四邊形為兩個全等三角形，這個四邊形是平行四邊形兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形()例2：如圖所示，平行四邊形中，、N分為、BC中點，連結(jié)、、、，且、BM于點，、DN交于點.四邊形是平行四邊形嗎為什么變式1：ABCD中，E在AB上，F(xiàn)在CD上，且求證：FM=NEME=NF4

AE課堂練：

2.如圖所示eq\o\ac(□,，)的對角線、于，EF點OAD，交BC，G是的中點，HOC中點，四邊形EGFH是平行四邊形，說明理由.

的向?qū)?/p>

RtBC向相5

（）A7.如圖，以△ABC的三條邊為邊向BC的同一側(cè)作等邊△ABP、等邊△ACQ，等邊△BCR，求證：四邊形PAQR為平行四邊形。

，P.6

9.如圖所示，M、N分別為平行四邊形ABCDBC、CD上的點，且∥BD，則面的面積怎樣？請說明理由．DNCA

第9題

B

M10.圖，某村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個角、、、D處均種有一棵大核桃樹，這村準(zhǔn)備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴大一倍，又想保持核桃樹不動，并要求擴建后的池塘成平行四邊形形狀，請問這村能否實現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請你設(shè)計并畫出圖形；若不能，請說明理由．ADB11.如，四邊形ABCD是一塊某地示意圖，是流經(jīng)這塊菜地的水渠，水渠東邊的地屬張家承包，西邊的地屬李家承包，現(xiàn)村委會在田園規(guī)劃中需將流經(jīng)菜地的水渠取直，并要保持張、李兩家的承包土地面積不變，請你設(shè)計一個挖渠的方案，就在給出的圖形上畫出設(shè)計示意圖，并說明理由7

第六節(jié)三角形的中線BC為

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9.如圖，已知四邊ABCD中，對角AC相交于OACM分別ABCD中點MN別BDF求證是等腰三角形。ADOM

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