222211222211第節(jié)

平向的本理坐表．面量本理如e，是同一平內兩不線量，么于一面的意向a，且1只一實λ，a＝e＋λe121122其，共的量ee叫表示一面所向的組底1．面量坐運(1)向的法減、乘量向的模設＝(，)，＝(，)則112＋bx＋，＋y)，a－b－，－)，122112λaλx，λy)，a＝＋.111(2)向坐的法①向的點坐原，終坐即向的標―②A(x，)，Bx，)，＝x－，－)，1121―AB|＝－＋－y.2121．面量線坐表設＝(，)，＝(，)其b，aby－y＝112121．斷列論否確請括號打√或×(1)平內任兩向都以為組基．()(2)若ab不共線且λa＋μbλa＋μb則μ＝)122(3)平向的底唯，要底定后平內任一向都被組底唯表．)(4)若ax，)，＝，)，a∥b的要件表成＝.()112222．知面量a(1,1)，＝(1，－，則量－＝()2A．(－2，－C．(－1,0)

．－2,1)D．(－1,2)1

．向a＝，＝，)，且ab方相，則的值是)A．C．±2

．2D．――→已知平四形ABCD中，＝(3,7)，＝(－對角AC與BD交點O―則的坐為)1－，B.，，－，－5．知量a(1,3)，b－2，)，且a2∥a－)，則實k解：＋b(－3,3k)，ab－k，題可－3(9－)＝＋)，得＝――→→→在ABCD中，＝a，＝，AN＝M為的中則＝用，b表)．考一

平向基定及應

礎送型點—主透考么怎么]高對面量本理考主是基表其向，般多選題填題形出，度等1.如，△ABC，BE是邊的中，是BE的中，――→―若AB＝，＝，AO＝)ab2ab2

1B.a31a4．知量e，e共，數，滿(－e＋(2－3)＝＋e，則21222－―3.如已?的BC，的中分是K，，且―→―→＝，AL＝，用e，e表示BC，CD122

―――1―→――→．如，以量OA＝a＝為鄰作OADB，＝，CN＝CD，用，――→表示，，MN考二

平向的標算

礎送型點自主練考么怎么]高對面量標算考主是坐進線運、坐標算行量分.考該問多選題填空的式現難一，中檔.．向a＝，＝－1,2)，＝0，，則c可用向a，b表為

)abab2

．a－b1a2――→―．(2018·江九聯考)已為標點向OA，OB＝(4，1)，且―→―→＝PB則OP|＝―→―→―→―．知A－，，－1)，C(－，4)．ABa，BCbCA＝c且＝―cCN＝－b(1)求3＋－c(2)求足a＋nc的數，；―(3)求，N的標向M的坐．考三

平向共的標示

點保型點——師共3

高中用標示面量線條的查比突的.考查形以擇、填題主難中.[典領]已a，b(2,1)(1)當為何值，－b與＋共線――(2)若ABabBC＝amb且A，C三點共，的值[解師]．面量線充條的種式(1)若ax，)，＝，)，a∥b的要件xy＝0.1122(2)若ab(b0)，則a＝.．線題含，出程得解向共的標示可判兩量行也以平求數．兩量坐均零，可利坐對成例求．[沖演]．知量a(1,2)，b，c．λ為實，(＋∥c則＝()C．

B.D．．知A(－，－1)，(1,3)，(2,5)，證：A，，三共．4

作(高考難一，須潛)A級基礎小練練．量ab滿a＋＝(－，ab(5－3)，b＝()A．(－3,4)C．(3，

．D．(－，―――．向＝，AC＝，BC＝()A．C．

．－，D．(－，．知量a(5,2)，b－4，－3)，c，)若abc，c)A．(－，C．

．(23,12)D．(－7,0)―――在行邊中為條角若AB＝(2,4)＝BD＝)A．(－2，－C．

．－，D．．已△內A，，C所的分為a，向＝，b與n＝cos，)平，A＝()ππ

πB.2→．△ABC中，P，Q分別AB，的三分，且＝AB，＝BC，3――＝，＝，＝()ab3ab3

．a＋3D．a－b3．知量a＝，b，－，若anb(9，8)(，∈，－n的值為_______．．ee是面內組向，a＝＋2，＝e＋e，向e＋可以1212示另組向ab的性合即e＋e＝________a＋.12已向＝＝(1)＝a2vab∥