學做請回下題問1：到平行想什么？問2：到垂直想什么？問3：到三角形的外角想什么？問4：角有關的定理，我們都學了哪些？問5：知：如圖，eq\o\ac(△,)ABC中∥BCF是上點FE的長線交BC的長線于點．若∠，1=155°，，3的數(shù)．（要求：請你首先讀題標注，然后走通思路，最后再設計方案，書寫過程）角相算證程練人版一單題共，道分)已：如圖AB∥∠，平∠，∠的度數(shù)．解：如圖，∵∥（知）∴∠ABD=D（直線平行，內(nèi)錯角相等）_________________________________∵∠BCEeq\o\ac(△,)BCD的個外角（外角的義）∴∠∠∠CBD=30°+30°=60°（角形的個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）橫線處應填寫的過程最恰當?shù)?)第1頁6

A.平分ABC（知）∴∠CBD=30°（平分線的定義）B.∵平∠（已知）∴∠CBD=∠（平分線的定義）∴∠CBD=∠（量代換）∵∠（知）∴∠CBD=30°（量代換）C.∵平∠（已知）∴∠ABC=2∠（平分線的定義）∴∠ABC=2∠（量代換）∵∠（已知）ABC=60°（式的性質(zhì)）∵BD平∠（知）∴∠ABC=60°（平分線的定義）∴∠DBC=30°（角平分線的定義）已：如圖，eq\o\ac(△,)中，平∠∠∠，ADC=80°．C的數(shù)．解：如圖，∵∠eq\o\ac(△,)ABD的個外角（外角的定義）∴∠ADC=∠∠（角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）∵∠∠（知）∴∠ADC=2∠（式的性質(zhì)）∵∠（知）∴∠=

∠ADC=×80°=40°（式的性）__________________________________橫線處應填寫的過程，順序正確的(①∵平分BAC（已知）②∵DAC=∠（知）③∵（知）④∴C=180°-∠第2頁6

=180°-40°-80°=60°（角形的角和等于180°⑤∴DAC=∠（平分線的定義）A.②B.⑤⑤④②③④已：如圖，eq\o\ac(△,)中，EF，∠EFD=80°，1=20°，∠2=50°求的度數(shù)．解：如圖，_________________________________∵∠eq\o\ac(△,)ADG的一個外角（外角的定義）∴∠∠∠三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）∵∠（知）∴∠DGC=20°+30°=50°（量代換橫線處應填寫的過程，順序正確的(①∵EF∥（知）②∵∠（知）③∵∠2=50°已知）④∴（量代換）⑤∴ADC=∠（直線平，同位角相等）⑥∴ADF=180°-EFD=100°（直線平行，同旁內(nèi)角互補）⑦∴∠∠=80°-50°=30°（式的性）A.①③⑦B.④①⑤③⑦②④⑦D.①②④③⑦如，eq\o\ac(△,)中∠E是BC邊的一點，過作⊥AE，足為F，過作BD⊥，CF的延長線于點D．若∠，∠的數(shù)．第3頁6

解：如圖，_________________1=25°（知）∴∠（量代換）∵⊥（知）∴∠（直的定義）∴∠∠=90°-25°=65°（角三角兩銳角互余）橫線處應填寫的過程，順序正確的(①∵，∠∠（知）②∵CF⊥（已知）③∴1=∠（角余角相）④∴AFC=90°（直的定義）⑤∴2+∠1=90°（角三角形兩銳角余）⑥∴2+∠3=90°（量代換）⑦∴3=25°（角的余角相等）A.①②④⑤③B.①⑤②④③②④⑤⑥③D.①⑤⑦如，已知A=ABC，∠∠，平∠，在BC的長線上．求證：平∠第4頁6

證明：如圖，設∠CBD=，∵∠∠（已知）∴∠D=（等量代換）∵∠eq\o\ac(△,)的個外角（外角的義）∴∠∠∠CBD=2（角形的一個角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）∵平∠（知）∴∠ABC=2∠=2（平分線的定）________________________________∴平∠角平分線的定義）橫線處應填寫的過程，順序正確的(①∵A=∠（知）②∵ACEeq\o\ac(△,)ABC的個外角（外角的定義）③∴∠1=∠（量換）④∴1=∠=2α（式的性）⑤∴ACE=A+∠=2α+2=4α（角形的個外角等于和它不相