:絕對長 :絕對長 :絕對質(zhì)量 mtmt' §4-1cYYc+ Yc3104m/絕對 一.一.邁克耳遜-莫雷實驗S兼ccc22c2* c22 兼c以太 以太 c邁克耳遜莫雷實 M對(1)光線：OM1 l2 t11c c 1 c1v2/ 對(2)光線：OM2 (2)2 2)2l vt2c 1v2/ t2l1 c1v2/ t2l1 c1v2/c由l1=l2=l和v<< 2 2 v t2 2 2t1c(1c2 1v/兩束光線tttlv2/c v 的時間 t2c(12c2當儀器轉(zhuǎn)動2后，引 條紋移 2lvN Nexp.一、愛因斯坦的兩個基本假設(shè)(1905年2.2.光速不變原理：在一切慣性系中，光在真空中的速率都為c與實驗一致，與伽利略變換。與經(jīng)典時空觀。新的變換二、洛侖茲變 S-系中記錄P(x,y,z,生一 S-系中P(x,y,z,tS S'y'z x x z(x,y,z, 相對論中 (x,y,z,t關(guān)系推推導 S'y'z x t秒后 Y X O S系：球面波：x2y2z2c2t變換S/系：球面波 x2y2z2xkxtxkxt;xkxt由相對性原理：kxkxtxxk2xtxt由光速不變原理：x xc2ttk2ttcc求得：k 12x'x 12x't t2x ; t' 12 12xx2y2z2c2t x' (xt)12y' x2y2z2z't' (tx) 1x2y2z2 x'x xx't12 12y' yyz' zzt t'xt' t 12 12滿足愛因斯坦兩條基本假設(shè)的時空變 令 ， 12 1x'x (xct) 12t t' c (t 12 屯討論O<<c時：回到伽利略變x'x 12y' x'xz' y't z't' 12 t'屯0屯0洛侖茲變換是愛因思坦兩條基本假設(shè)＠8ucc一質(zhì)點在空間運動K-系中測在時刻，有dxudxdtdzudzzdt2(ux,uy,(ux,uy,tuxdt∵dx'dx dtdxcdt'1 1dy'dz'udx'dx ux dt dt c c2dy dy1 1u y dt dt 1 c dz uz1 dt 1 2cuu ux 1c2 uu 1 u<< uy1 <<c2 u uz1uz 1c[例1]A0.9c向B0.9c向左運動。求飛船A相對飛船B的速度多大? 解：S系，飛船BS系，飛船A為研究的運動對象。 K 則 K 則 u xu'ux 0.9c 1(0.9c)0.9c/x0.994按伽利略變換，相對速度為1.8c>c''SyxSx1,x2,0tt2t1 在S–系中測 ySttx 1 12 xStxt2 12 t't2 =t2 (xx) (xx)/ 1 12 12 12同時性是相對 t2 (x2x1)c＠結(jié)論： 12 12S'屯先后順序 t't2 y (xx)/ 2 1 t2t1--S看x2 t (xx) 1 1 O在S中不同時，不 S‘中有可能同時。同地點發(fā)生的＠在S中同時，同地 S‘中肯定同時。O在S中不同時，同 S‘中肯定不同時。地發(fā)生的[例2]觀察者A看到x軸上相距為4m的兩同時發(fā)生，觀察者B看這兩相距為5m，問[例2]觀察者A看到x軸上相距為4m的兩同時發(fā)生，觀察者B看這兩相距為5m，問:時間間隔=?解：設(shè)A為S系，B為S系，B相對A以 x4 t x'5x :x' 5 12 12解得：tt' 10812 c12時間延緩（動鐘變慢；時間膨脹時間延緩（動鐘變慢；時間膨脹令固有時間0:在與 S系 閃x0, x0,tt2t10 0在S-tt t2x0c t1x0c 1 12c 12c 12 S' S 0 0Notes：Notes： 12 1均比固有時間0長.03.令固有長度l0：相對物體靜止的觀察者所測長一個棒靜止在S-系中 在S-系中測量 S l0x2 同時測首尾坐標x1和 S 同時測首尾坐標x1和 S x(x1t 1 1(xt x 1 xxx2x1即：l 1 1 屯說明 l 100長度測量值與被測物體相對觀測者的運動有O[例[例3]如圖，有一米尺固定在x'O'y'平面內(nèi)，K'系測得該尺與x'軸成30o角，K系測得該尺與x軸成45o角。問:K系中的觀察者測得尺的長度是多少?解：K系：yl' KK' ly llcos l llsin y設(shè)K系測得尺長為l，則有l(wèi)xlcos45 lylsin尺在y方向上得投影長度不lsin450lsin0lsin30 sin KK' l lx0.707 由長度收縮由長度收縮有l(wèi) 12 lcos450cos30012解得lcos450c1 0 cos [例4]實驗上測量到靜止的基本粒子—子的只有解：選地面—S系，子—S系，則對運動子而9500m的大氣層的厚度L 12c2950010.99820地面運動到子處，只tL6002106s= 在與子相對靜止的參考系中看，子可達而在地面(S)上看：運動子的為 0 而在地面(S)上看：運動子的為 0 12 10.9982xt0.998c3.164105在地面參考系中看，時序:兩個發(fā)生的時間順序S系：先，后鳥死（t2>S/系：是否能發(fā)生先鳥死，后 鳥 (x1,t1) (t(tx (txS/系：t t 1 1(tt)(1x2x1 c2t2tt 1速度：ux2 信號傳t2 速(tt)(1u tt 1.u c§4-4§4-4狹義相對論動力學一個正確的力學定律必須<<c時,一.相對論質(zhì)靜止質(zhì)量為m0的物體以速度運動時， mm() 1岱以兩粒子的彈性正碰為例來導出質(zhì)速關(guān)系設(shè)有兩全同粒子A、B，靜止質(zhì)量均為相對運動速度 設(shè)A、B作完全非彈性碰撞 設(shè)B為K系:uK系看A+B碰前后質(zhì)量m0mM(u)動量守恒mM(u)u·(2) mM(u)u·(3)式中u---K系看A+B質(zhì)心速度(2)、(3)聯(lián)立 uu uu(2)、(3)聯(lián)立 uu uu 1(4)、(5)聯(lián)立，解得 uc2 (6)、(1)代入(2)得：m m 0 1飛說明：m m 1 O0<<c時：m( m( ---物體運動速度不能大于二.二.動量和動力學_ m動量:pm 1動力學方程 m dt(102d(m F md_ 三.相對論能動能定理：物體動能的增量等于合外力對它所作的功F _d(m dEFd d(m) _ 牛頓力學：Ekd(m02m00相對論相對論力學dEF_d(m__2dmmd E kdE 2dmmd 因m m 可得1 2 2 2c mcmm0兩邊微分:c2dm2dmmEEdE2dmmd m 0mc2mc總能 靜能飛O靜能Emc2: 0Emc2mc2 ：:Em 2：:Em 21mc2[11)23)4 2( 8( m0 當cE1m2m 2 ---大部分能量在物體內(nèi)Emc2E Emc2 總質(zhì)量也保持守恒:mii例:核裂變裂變前EEM kEmc2 mc2 k總能量守恒:Em1c2m2c M0m1m0M0m10m20mc k[例[例5]高能粒子Ek=2.8109eV，求電子的速率 解：Emc2mc2mc2 1 得:c1 m0 )2 Em c5m/ 1m 得3.131010ms其靜能m0c2時，必須考慮相對論效應以=0.8c運動。作對心碰撞后粘在一起,求碰解：設(shè)碰后合成球質(zhì)量為M以=0.8c運動。作對心碰撞后粘在一起,求碰解：設(shè)碰后合成球質(zhì)量為M,速度為V碰前后質(zhì)量守恒m0mM:m 12 1 Mmm mVmMMM1V2c28 10.52 M02m0 mc2mc2(51)mc20.667mk EMc2Mc2(82.31)mc20.357m 動能減少 E0.31mk 靜能增加Mc22mc20.31mc 四.質(zhì)能E E一百萬噸煤燃燒，放出熱3.31016mE3.310160.37g 91020令原令原子核的結(jié)合能質(zhì)子質(zhì)量：中子質(zhì)量：氦核質(zhì)量：M2MP2MnMM E 0.45391011五.能量、動量關(guān)m E p12 12平方后消去E2m2c4 動 能E2p2c 角 』五.光 E2m2c4』五.光 E2m2c40m 12c靜止質(zhì)量 運動質(zhì)量m c c動 pEh [例7]靜質(zhì)量mo的粒子初速度