數(shù)學(xué)建模論文寫(xiě)作結(jié)構(gòu)解析*f"w/`%g1s1b題目

題目是給評(píng)委的第一印象，建議將論文所有模型或者算法加入題目中，例如《用遺傳算法解決XXXX問(wèn)題》。

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摘

要

摘要無(wú)疑是論文中最重要的部分。摘要應(yīng)該最后書(shū)寫(xiě)。再重申一遍：在論文的其它部分還沒(méi)有完成之前,你不應(yīng)該書(shū)寫(xiě)摘要。一個(gè)理想的時(shí)間安排是把交卷前4個(gè)小時(shí)時(shí)間拿出來(lái)書(shū)寫(xiě)摘要。*I$](v8s*J(~2`6x2z+U"A

摘要應(yīng)該使用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言敘述論文的核心觀點(diǎn)和主要思想。如果你有一些創(chuàng)新的地方，一定要在摘要中說(shuō)明。進(jìn)一步，你必須把一些數(shù)值的結(jié)果放在摘要里面，例如：“我們的最終算法執(zhí)行效率較一個(gè)簡(jiǎn)單的貪婪算法提高67.5％，較隨機(jī)選擇算法提高123.3％”。

理想的摘要長(zhǎng)度是很難確定的。你必須把所有的核心觀點(diǎn)包含在摘要里面，但是簡(jiǎn)潔是非常重要的。一般情況下半頁(yè)左右比較合適，絕對(duì)不要超過(guò)2/3頁(yè)。

摘要（甚至是整篇文章），應(yīng)該由整個(gè)團(tuán)隊(duì)合作完成。一種實(shí)現(xiàn)方式是，每個(gè)隊(duì)員單獨(dú)地花一個(gè)小時(shí)（至少）時(shí)間寫(xiě)一個(gè)他們認(rèn)為最好的摘要。然后，大家聚到一起，相互閱讀這些摘要。

摘要一般分三個(gè)部分。(z9X"U&w#W6[;X

1、概述：用三句話表述整篇論文中心。不要超過(guò)5行內(nèi)容。第一句，用什么模型，解決什么問(wèn)題。第二句，通過(guò)怎樣的編程思路來(lái)解決問(wèn)題。第三句，通過(guò)怎樣的模型檢驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證結(jié)果的精度。說(shuō)白了就是給個(gè)結(jié)果。

9_7x0x0e#V*Q0i)K2、分問(wèn)題表述：7g,}$J4I

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一般國(guó)內(nèi)的競(jìng)賽的題目，分3-4個(gè)問(wèn)題。而第一個(gè)問(wèn)題建立的模型基本上是整篇論文的精髓。下面的問(wèn)題是對(duì)第一問(wèn)題的檢驗(yàn)及深入。所以在分問(wèn)題表述上第一問(wèn)最好寫(xiě)一下解題的思考過(guò)程，比如“我們通過(guò)大量不同模型的刷選，發(fā)現(xiàn)XX模型很好的解決改問(wèn)題……云云”。這些表述會(huì)增加評(píng)委對(duì)論文的好感度。下面的幾個(gè)問(wèn)題，主要簡(jiǎn)單寫(xiě)一下解題過(guò)程及結(jié)果即可。;z&I4Z%Z$N)a%D'g'j#u/{/B1N,J

3、最后總結(jié)：“我們對(duì)此模型在XXX的驗(yàn)證過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了一些不足之后，并在模型評(píng)價(jià)上提出了N點(diǎn)建議。（N，不要超過(guò)4個(gè)哈）

問(wèn)題重述（引言）

在引言中，你可以按照你自己的理解重述問(wèn)題。從一個(gè)建模問(wèn)題中，幾乎每一個(gè)參賽隊(duì)都可以找到一個(gè)不同的“模型”來(lái)進(jìn)行解決。賽后當(dāng)你閱讀其他參賽隊(duì)的論文的時(shí)候，你會(huì)驚訝地發(fā)現(xiàn)你們解決問(wèn)題的方法非常不一樣，甚至，有的時(shí)候你會(huì)發(fā)現(xiàn)你們解決的問(wèn)題也是截然不同！

因此你在引言中要將你對(duì)問(wèn)題的理解以及你的工作所要解決的問(wèn)題表述清楚。在這里你也可以闡述一些問(wèn)題的背景，或者展示一些你在研究問(wèn)題過(guò)程中學(xué)到的東西。引言通常應(yīng)該在星期五下午首先書(shū)寫(xiě)。它可以幫助確保團(tuán)隊(duì)所有成員的工作同步。模型

這是論文中的第一個(gè)大的段落。每一個(gè)問(wèn)題，都可細(xì)分為三個(gè)部分：模型，解決方案和驗(yàn)證方法。模型可以用來(lái)生成數(shù)據(jù)，基于這些數(shù)據(jù)你可以測(cè)試你的解決方案。.r)I1P#\#G;P

一般來(lái)說(shuō)，模型將出現(xiàn)在電腦中，所以我們面臨的挑戰(zhàn)是將程序代碼翻譯成文字，使得每一步都能自圓其說(shuō)。對(duì)于一些連續(xù)問(wèn)題的建模，建議要對(duì)如何求解微分方程有一個(gè)清楚的理解。別忘了，這是數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，所以對(duì)于這個(gè)部分不要文過(guò)飾非。它應(yīng)該是簡(jiǎn)單的——對(duì)于等級(jí)膨脹問(wèn)題，本段將只涉及模擬一類中的一些實(shí)際等級(jí)，然后用一些方法，來(lái)扭曲它們，源自膨脹。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于離散問(wèn)題，你需要熟悉如何產(chǎn)生具有不同性質(zhì)的隨機(jī)數(shù)集合——這對(duì)于構(gòu)建用于檢測(cè)你的算法的測(cè)試數(shù)據(jù)集很有幫助。隊(duì)員應(yīng)該在周五下午選擇構(gòu)建這些模型，所以這一部分的草稿應(yīng)該星期六完成。解決方案9R/o

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論文的第二個(gè)大段落。在這個(gè)部分，我們描述數(shù)據(jù)處理方法，用于處理由第一部分產(chǎn)生的數(shù)據(jù)。這一部分實(shí)際上說(shuō)明了我們是如何解決問(wèn)題。8`!O&j8B-U#c)}'r.R"w

你必須有一個(gè)以上的解決方案。再提醒一遍：一個(gè)以上的解決方案。為了證明你有一個(gè)漂亮算法，你需要有一個(gè)底線，一些可以與你的解決方案相比較。你可以先從最簡(jiǎn)單，最常見(jiàn)的算法入手，然后逐步提煉，完善它，直到得到你的最好的解決方案。6k#C-}0a+[8n5|7s

一般情況下，對(duì)于離散的問(wèn)題，最簡(jiǎn)單的解決方案可能就是隨機(jī)選擇。在這一部分中，你需要證明你已經(jīng)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了徹底的探討，并且你已經(jīng)嘗試了許多不同的解決方案。即使你一開(kāi)始就使用了最佳解決方案，然后嘗試了一些其它的方案，在論文的書(shū)寫(xiě)中，你仍然應(yīng)該表示從最根本的解決方案入手，然后逐步細(xì)化，最終達(dá)到你的最佳解決方案。

如果你嘗試了更先進(jìn)的算法，但它的效率并不理想？也要把它放在論文中！用來(lái)表示你已經(jīng)從不同的角度進(jìn)行了嘗試，即使你最好的解決方案并不是最復(fù)雜、最有趣的一個(gè)。在現(xiàn)實(shí)生活中，情況往往就是這樣！模型驗(yàn)證

有的時(shí)候，問(wèn)題中會(huì)清楚地描述目標(biāo)要求，以便于你構(gòu)建算法的驗(yàn)證方法。對(duì)于很多問(wèn)題來(lái)說(shuō)，會(huì)有很多方法來(lái)比較不同的算法，最好用多種方法來(lái)評(píng)價(jià)它們。評(píng)價(jià)方法應(yīng)該由大家一起自由討論，可以持續(xù)整個(gè)星期天。5k$A3F2n9`$W(I"r.n*@0G3c;f.}'N1@

結(jié)果:S8]*s&K8O8U6a%L

在這里，你需要表述測(cè)試結(jié)果。這一部分應(yīng)該被特別關(guān)注，因?yàn)槟阋呀?jīng)將論文的其它部分表述完成了。如果可能的話，你可以提供大量的數(shù)據(jù)來(lái)支持你的結(jié)論。你的模型是不是將不同類型的數(shù)據(jù)集進(jìn)行了整合？你的算法是如何做的？一般來(lái)說(shuō)，這一部分將會(huì)以一些用到的參數(shù)結(jié)尾，這些參數(shù)出現(xiàn)在模型、算法和測(cè)試方法中。你應(yīng)該嘗試盡可能大的參數(shù)空間。在這一部分你要證明你已經(jīng)采用了一個(gè)成熟的算法來(lái)處理問(wèn)題，并且你已經(jīng)盡可能地考查了問(wèn)題的所有方面。.Z#a)c'a#L+_'s

具體數(shù)據(jù)的展示是比較困難的。提供一些圖表是最好的手段。但最終如果你徹底探討了模型，算法和測(cè)試方法中出現(xiàn)的每一個(gè)參數(shù)，你將會(huì)有大量的數(shù)據(jù)需要羅列。

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你應(yīng)該以表格的形式來(lái)羅列數(shù)據(jù)，但不要指望評(píng)委會(huì)看這些表格。你需要在表格下面寫(xiě)一段解釋性的文本，指出數(shù)據(jù)的總的發(fā)展趨勢(shì)，異常情況和整體結(jié)果。重要提示：許多參賽隊(duì)僅僅建立了一個(gè)模型，提出了一種解決方案，運(yùn)行了一個(gè)檢測(cè)方法，給出了結(jié)果后就結(jié)束了。你必須要進(jìn)行多次地測(cè)試！你必須要確定你的解決方案是穩(wěn)定的！它可以適應(yīng)一些微小的環(huán)境變化，你可以給參數(shù)一個(gè)微小的變化，調(diào)試你的代碼，使它依然能返回正確的結(jié)果。讓評(píng)委看到你的解決方案是靈活和穩(wěn)定的，或者誠(chéng)實(shí)地承認(rèn)你的算法在一些特殊的情況下不能使用。這樣你的論文會(huì)顯得非常的全面。結(jié)論——模型評(píng)價(jià)——改進(jìn)方案(l3n*E;_/U+m+C

首先，提出你的基本結(jié)論，即使你已經(jīng)在上一個(gè)部分中提出過(guò)。如：“從整體上看，算法A的執(zhí)行效率優(yōu)于算法B34％，優(yōu)于算法C67％”。/X"r$c&K2]5U

你需要用一些數(shù)字來(lái)概括所有的事情，可以平均化數(shù)據(jù)和用幾個(gè)提煉出的數(shù)字來(lái)對(duì)算法進(jìn)行排名。如果在結(jié)果部分里，你已經(jīng)提到“算法A整體上看優(yōu)于算法B，而算法B也有自己的一些優(yōu)點(diǎn)?！痹诮Y(jié)論部分中，你要摒棄前面的說(shuō)法，直接說(shuō)“a是最好的”，這也需要放在摘要當(dāng)中，表明你已經(jīng)得到了具體、全面的結(jié)論。

模型評(píng)價(jià)這一部分是解釋算法好的地方和需要改進(jìn)的地方的一個(gè)比較好的途徑。推薦用一個(gè)公告式的列表。除了概括性的文字以外，不用過(guò)多的解釋優(yōu)缺點(diǎn)，結(jié)果部分中的主要觀點(diǎn)也要在這里提及，同時(shí)提到缺點(diǎn)，以及任何限制性的假設(shè)。.s.J0g

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為了證明你處理問(wèn)題的方法是成熟的，提出改進(jìn)方案的工作是必需的。是不是還有一些你想到的算法，由于比較巨大，還沒(méi)有來(lái)得及在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)？競(jìng)賽是有時(shí)間限制，所以這個(gè)地方可以顯示你對(duì)問(wèn)題的一個(gè)整體的把握?？偟慕ㄗh：9L#R:A!e"m"c$S

我們已經(jīng)談過(guò)了摘要（文章最重要的部分），略讀又是怎樣的？比較容易得到評(píng)委注意的部分包括標(biāo)題、公告式列表、表格、圖形和數(shù)字。不要出現(xiàn)大的、不間斷的文本，它們會(huì)使得文章變得枯燥無(wú)味，而且可能永遠(yuǎn)都不能被完全讀完。你應(yīng)該使得文字清楚、易讀，文本應(yīng)該被規(guī)則性地?cái)嚅_(kāi)，通過(guò)標(biāo)題，列表，數(shù)字，圖表，以及任何你能想到的，可以使得論文變得有趣的東西。

標(biāo)題：

標(biāo)題是非常重要的。如果你去掉文章中的所有正文，標(biāo)題讀起來(lái)就像一個(gè)大綱。評(píng)委是會(huì)詳細(xì)看標(biāo)題的，通過(guò)它評(píng)委可以了解到文章的流程（它應(yīng)該和摘要中提到的整體思路相一致）。你至少應(yīng)該安排兩層的標(biāo)題（標(biāo)題，子標(biāo)題，二級(jí)標(biāo)題），這會(huì)很容易把你的文章分成很多小塊，每一塊都會(huì)有明確的作用和目標(biāo)。盡量不要出現(xiàn)一段或者兩段沒(méi)有標(biāo)題的情況。它不僅可以使你的論文適合略讀，還有利于文章主題集中，防止走題。例如以下內(nèi)容：0y3s.q,m2K*Z9A)\1R

公告列表：（在問(wèn)題分析中）

“為了建立這個(gè)模型，我們需要包括4個(gè)主要觀點(diǎn)”

第一個(gè)觀點(diǎn)第二個(gè)觀點(diǎn)第三個(gè)觀點(diǎn)第四個(gè)觀點(diǎn)8I3O(d6J0B%a*w0m

這些類型的列表，不管編號(hào)與否，都有三個(gè)非常重要的用途。

1.打破了大塊文本，減少了閱讀的乏味感。

2.強(qiáng)調(diào)重要的思想。$?/X&W,m/f

3.當(dāng)略讀的時(shí)候，容易得到關(guān)注。%S%f5y0t

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數(shù)據(jù)表格

如果你編寫(xiě)了一個(gè)能夠正常運(yùn)行的計(jì)算機(jī)程序，不要浪費(fèi)它！運(yùn)行