《奇特的莫比烏斯帶》綜合實(shí)踐活動(dòng)教課設(shè)計(jì)【教課假想】《奇特的莫比烏斯帶》是人教版四年級(jí)上冊(cè)新增的一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，其內(nèi)容屬于《拓?fù)鋵W(xué)》的范圍，對(duì)小學(xué)生來說不太好理解，但其內(nèi)容又是最能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，拓展數(shù)學(xué)視線、建構(gòu)高效講堂的好題材。本課經(jīng)過課始的“魔術(shù)”表演，創(chuàng)建寬松的講堂氣氛，而后讓學(xué)生在著手“做一做”的過程中，感覺莫比烏斯帶“只有一條邊、一個(gè)面”的特色，進(jìn)而揭露課題；課中設(shè)計(jì)了沿1/2線、1/3線剪兩個(gè)活動(dòng)情境，學(xué)生在勇敢猜想、細(xì)心求證的方法指引下，經(jīng)過“猜一猜、剪一剪”等實(shí)踐活動(dòng)，充分感覺了莫比烏斯帶的奇特之處；課尾的自主創(chuàng)建和圖片賞識(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步感覺莫比烏斯帶的無量魅力，引起學(xué)生持續(xù)研究的欲念；最后用國(guó)際數(shù)學(xué)大師陳省身教授的題辭“數(shù)學(xué)好玩”來激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。悲歡離合都有營(yíng)養(yǎng)，成功失敗都是收獲。誰能百分之百的一定，未來的某一天，《拓?fù)鋵W(xué)》的重要發(fā)現(xiàn)，不是因?yàn)檫@節(jié)課的啟發(fā)呢？教課內(nèi)容：人教版四年級(jí)上冊(cè)實(shí)踐與綜合應(yīng)用活動(dòng)課教課目的：１．讓學(xué)生在做一做的實(shí)踐活動(dòng)中，經(jīng)歷莫比烏斯帶的形成過程，認(rèn)識(shí)其特色。2．在猜一猜、剪一剪的活動(dòng)中，研究出莫比烏斯帶的奇異性質(zhì)。3．引領(lǐng)學(xué)生感覺數(shù)學(xué)的奇特與魅力，培育學(xué)生勇敢猜想，仔細(xì)求證的科學(xué)學(xué)習(xí)方法。教課重難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶及其性質(zhì)，感覺數(shù)學(xué)的奇特與魅力。教具：每人兩張長(zhǎng)方形的紙條（①號(hào)紙條畫出中線，②號(hào)紙條畫出三平分線）、剪刀、膠水、水彩筆。教課過程：一、認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶1．魔術(shù)引入師：小朋友們，你們喜愛看魔術(shù)表演嗎？老師表演一個(gè)怎么樣？老師表演的魔術(shù)是與數(shù)學(xué)相關(guān)的，請(qǐng)看這是一張長(zhǎng)方形的紙條，誰來談?wù)勊袔讞l邊，幾個(gè)面？(４條邊，兩個(gè)面。)師：此刻我能把它變?yōu)閮蓷l邊兩個(gè)面的圖形，相信嗎？目睹奇觀的時(shí)刻到了，請(qǐng)看（師把長(zhǎng)方形的紙條變?yōu)榧埲?。）瞧，幾條邊，幾個(gè)面？（兩條邊，兩個(gè)面）師：有的孩子感覺太簡(jiǎn)單，那來點(diǎn)復(fù)雜的怎么樣？仍是這張長(zhǎng)方形的紙條，此刻我能把它變?yōu)橹挥幸粭l邊一個(gè)面的圖形？你信嗎？要不你們先試一試看，取出１號(hào)紙條，著手做一做。學(xué)生試試變一變。師:有結(jié)果了嗎？請(qǐng)看（教師展現(xiàn)做法后，出示課件），模擬它的樣子試著做一做。學(xué)生模擬做紙圈，教師相機(jī)指導(dǎo)。指名做成功的孩子介紹方法：先把長(zhǎng)方形的紙條做成一般的紙圈，而后一端不動(dòng)，把另一端翻個(gè)身，扭轉(zhuǎn)１８０°，再把兩頭粘緊。（沒成功的孩子隨著一同做）２．研究特色（１）（師舉著莫比烏斯帶）明顯是兩條邊，兩個(gè)面，為何說只有一條邊一個(gè)面呢？我們能夠如何考證？指名學(xué)生說出考證方法。師：尊敬你的想法，用彩筆沿著它的邊畫一畫，看終究有幾條邊？學(xué)生考證后發(fā)現(xiàn)彩筆從起點(diǎn)又回到起點(diǎn)了。師:這說明什么問題？（這個(gè)紙圈只有一條邊）師：那面呢？也能夠這樣考證嗎？持續(xù)求證。學(xué)生考證后也發(fā)現(xiàn)彩筆從起點(diǎn)又回到了起點(diǎn)。小結(jié)：經(jīng)過考證我們知道這個(gè)紙圈只有一條邊、一個(gè)面。（板書：只有一條邊一個(gè)面）（２）看似兩條邊兩個(gè)面，為何只有一條邊一個(gè)面呢？師：請(qǐng)小朋友取出２號(hào)紙條做一做，邊做邊思慮：為何會(huì)變?yōu)橐粭l邊、一個(gè)面？學(xué)生再把2號(hào)紙條做成莫比烏斯帶，要點(diǎn)關(guān)注形成過程中邊和面的變化。小結(jié)：紙圈的一端經(jīng)過扭轉(zhuǎn)１８０°度，正面和反面連結(jié)成了一個(gè)面，上邊和下面連結(jié)成了一條邊，因此我們就說這個(gè)紙圈只有一條邊、一個(gè)面。３．揭露課題師：有誰知道這個(gè)奇異的紙圈叫什么名字？（板書課題：莫比烏斯帶）為何叫莫比烏斯帶呢，請(qǐng)看大屏幕。（課件介紹德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯帶在１８５８年一個(gè)有時(shí)的時(shí)機(jī)發(fā)現(xiàn)了這個(gè)只有一條邊一個(gè)面的紙圈，以后人們就把它稱之為莫比烏斯帶。）【設(shè)計(jì)企圖：以“一張紙條變魔術(shù)”引入新課，讓學(xué)生真實(shí)地感覺到莫比烏斯帶像魔術(shù)般奇特的變化，為學(xué)生思索此中的奇妙做了奇妙的鋪墊。在這個(gè)變化過程中，我其實(shí)不是將莫比烏斯帶全盤托出，而是給學(xué)生供給充分地思慮與操作的時(shí)空，讓學(xué)生在操作中初步感覺莫比烏斯帶的奇特?！窟^渡：小朋友，一個(gè)偉大的發(fā)此刻不經(jīng)意間就產(chǎn)生了，不過我們沒想到，還有更沒想到的呢！想持續(xù)研究嗎？二、研究莫比烏斯帶的性質(zhì)活動(dòng)（一）：沿1/2線剪師：察看１號(hào)紙圈上的中線，請(qǐng)你勇敢猜想，假如沿著這條中線剪下去，會(huì)獲取什么？預(yù)設(shè)：大多數(shù)孩子的猜想都是獲取兩個(gè)圈。師：如何考證我們的猜想？（剪一剪）教師重申不可以剪斷，并介紹剪法。學(xué)生沿著莫比烏斯帶的中線剪，剪完后發(fā)現(xiàn)不是兩個(gè)圈，而是一個(gè)大圈。師：這個(gè)大圈仍是莫比烏斯帶嗎？預(yù)設(shè)：有生說是，有生說不是。師：建議不一致，請(qǐng)你持續(xù)求證。學(xué)生用畫一畫的方法考證是否是只有一條邊、一個(gè)面。小結(jié)：我們沿著莫比烏斯帶的中線剪開，獲取一個(gè)大圈，但其實(shí)不是莫比烏斯帶．可見，研究問題，不可以僅靠大但猜想，還需仔細(xì)求證?；顒?dòng)（二）：沿1/3線剪師：取出２號(hào)紙圈，2號(hào)紙條課前被我們均勻分紅了３份，中間還涂上了我們喜愛的顏色。假如我們沿著三平分的線把莫比烏斯帶剪開，猜一猜，又會(huì)獲取什么？學(xué)生說出自己的猜想后著手試一試，教師相機(jī)指導(dǎo)。師：誰來談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)？（預(yù)設(shè)：大多數(shù)學(xué)生發(fā)出驚訝，因?yàn)閮蓷l線只要剪一次，而且獲取兩個(gè)圈，仍是一大一小。）師：都是莫比烏斯帶？為何？小結(jié)：我們沿著莫比烏斯帶的三平分線剪下去，獲取一個(gè)大圈和一個(gè)小的莫比烏斯帶?！驹O(shè)計(jì)企圖：學(xué)生從沿著莫比烏斯帶的1/2線剪開的實(shí)踐中剪出了興致，教師趁勢(shì)設(shè)疑“假如我們沿著三平分線剪開，結(jié)果會(huì)怎么樣呢？”學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱又一次被點(diǎn)燃，而操作結(jié)果是變?yōu)榱舜笮蓚€(gè)紙圈，而且套在一同，再一次預(yù)料以外以外，這一過程，學(xué)生一直沉醉在猜想與研究的快樂中。做與學(xué)，學(xué)與思，思與疑，疑與悟，縱橫交織，學(xué)生被莫比烏斯帶的奇特深深吸引。】過渡：小朋友們，一張一般的長(zhǎng)方形紙條，讓我們目睹了數(shù)學(xué)的無量魅力，更讓我們感覺到了莫比烏斯帶的奇特。（完美課題：奇特的莫比烏斯帶）三、應(yīng)用莫比烏斯帶1．自主創(chuàng)建師:此刻請(qǐng)小朋友們想想，奇特的莫比烏斯帶在我們的生活中能發(fā)揮如何的作用？學(xué)生找生活中應(yīng)用莫比烏斯帶原理設(shè)計(jì)的磁帶、打印機(jī)的色帶等。2．賞識(shí)圖片師：老師采集了一些圖片，讓我們一同賞識(shí)。（課件演示，老師講解）（1）這是莫比烏斯帶爬梯，猜猜小螞蟻在上邊會(huì)有如何的奇遇。（2）這是２００７年世界特別奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)上的“莫比烏斯帶”，象征了“變換一種生命方式，您將獲取無窮發(fā)展”的人生理念。（3）這是特別奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)會(huì)標(biāo)的紀(jì)念雕塑，上邊的“莫比烏斯帶”生動(dòng)的解說了“無窮發(fā)展”的奧運(yùn)理念。（4）中國(guó)科技館展廳里的三葉紐結(jié)就是依據(jù)莫比烏斯帶的原理設(shè)計(jì)的，它每日不斷地旋轉(zhuǎn)，美好的曲線，給勇于研究的人們帶來瞬時(shí)的靈感和無盡的遐想。【設(shè)計(jì)企圖：從數(shù)學(xué)到現(xiàn)實(shí)，既樸素又有新意，把前幾個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生研究學(xué)習(xí)到的知識(shí)引回到現(xiàn)實(shí)之中，又一次激起了學(xué)生的喜悅，學(xué)生在喜悅之時(shí)能真實(shí)地體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在自己身旁，數(shù)學(xué)是實(shí)用的；而應(yīng)用圖聲并茂的動(dòng)向課件，既讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美，又讓學(xué)生在豐富的想像中產(chǎn)生不斷研究未知的欲念?！克?、總結(jié)延長(zhǎng)師：經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)生談收獲，教師相機(jī)發(fā)問：假如把紙條的一端扭轉(zhuǎn)３６０°或５４０°仍是莫比烏斯帶嗎？有興趣的孩子課后