常州市教育學會學業(yè)水平監(jiān)測2018.6七年級數(shù)學試題題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共8小題）1.以下計算中，正確的選項是()A.B.C.D.2.以下圖形中，由，能獲得∠∠的是()A.B.C.D.3.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的選項是A.B.C.D.以下各組線段能構成一個三角形的是A.4cm，6cm，11cmB.3cm，4cm，5cmC.4cm，5cm，1cmD.2cm，3cm，6cm15.若方程組的解知足，則a的值是()A.6B.7C.8D.96.以下命題是真命題的是()A.C.

同旁內角相等，兩直線平行假如，那么

B.D.

若，則平行于同向來線的兩直線平行7.《九章算術》中有這樣的問題：只聞近鄰人分銀，不知多少銀和人；每人6兩少6兩，每人半斤多數(shù)斤；試問各位善算者，多少人分多少銀注：這里的斤是指市斤，1市斤兩設共有x人，y兩銀子，以下方程組中正確的選項是()A.B.C.D.8.若對于x的不等式組全部整數(shù)解的和是10，則m的取值范圍是()A.B.C.D.二、填空題（本大題共8小題）9.計算：．10.分解因式：．11.生物擁有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲藏在分子上一個分子的直徑約為，這DNADNA個直徑用科學記數(shù)法可表示為________cm．12.寫出命題“互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1”的抗命題：_______________________________________．13.若，，則．14.以下圖案是用長度同樣的火柴棒按必定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火材棒，圖案②需15根火柴棒，，按此規(guī)律，圖案?需________________根火材棒．15.已知，則n的值是________________．16.如圖，已知，∠，∠，則∠________________．2三、計算題（本大題共4小題）計算：；．分解因式：；．解方程組和不等式組：320.求代數(shù)式的值，此中，，．四、解答題（本大題共5小題）21.如圖，已知點E在AB上，CE均分∠，∠∠求證：．22.為響應市政府“創(chuàng)立國家叢林城市”的呼吁，某小區(qū)計劃購進A、B兩種樹苗已知2棵A種樹苗和3棵B種樹苗共需270元，3棵A種樹苗和6棵B種樹苗共需480元．B兩種樹苗的單價分別是多少元該小區(qū)計劃購進兩種樹苗共28棵，總花費不超出1550元，問最多能夠購進A種樹苗多少棵423.如圖，從四邊形的紙片中只剪一刀，剪去一個三角形，節(jié)余的部分是幾邊形請畫出表示圖，ABCD并在圖形下方寫上節(jié)余部分多邊形的內角和．已知對于x、y的方程組求代數(shù)式的值；若，，求k的取值范圍；若，請直接寫出兩組x，y的值．25.如圖①，直線，垂足為O，直線PQ經(jīng)過點O，且∠點B在直線l上，位于點O下方，點C在直線PQ上運動連結BC過點C作，交直線MN于點A，連結點A、C與點O都不重合．5小明經(jīng)過繪圖、胸懷發(fā)現(xiàn)：在中，一直有一個角與∠相等，這個角是________________；當時，在圖②中畫出表示圖并證明；探究∠和∠之間的數(shù)目關系，并說明原因．6常州市教育學會學業(yè)水平監(jiān)測2018.6七年級數(shù)學試題答案和分析【答案】1.A2.C3.B4.B5.C6.D7.DA9.10.11.假如兩個數(shù)的乘積為1，那么這兩個數(shù)互為倒數(shù)2214.516.17.解：原式；原式．18.解：原式；原式．19.解：①，②①②，得：，將代入①，得：，解得：，方程組的解為；7①，②解不等式①，得：；解不等式②，得：，不等式組的解集為．解：原式，當，，時，原式．21.證明：均分∠，∠∠，又∠∠，∠∠，．22.解：設A種樹苗單價為x元，B種樹苗單價為y元，依據(jù)題意，得，解方程組，得，答：A種樹苗單價為60元，B中樹苗單為50元．設購進A種樹苗m棵，則購進B種樹苗棵，依據(jù)題意，得，解不等式，得，由于m為整數(shù)，因此m的最大值是15，答：最多能夠購進A種樹苗15棵．23.解：如圖①，節(jié)余的部分是三角形，其內角和為，如圖②，節(jié)余的部分是四邊形，其內角和為，如圖③，節(jié)余的部分是五邊形，其內角和為．824.解：①，②①②，得，，把代入①，得，，，，，；，，，解得；，．25.解：∠以下圖：，∠∠，∠，9∠，∠，∠∠，．如圖①，設BC與OA訂交于點E，在和中，∠∠∠，∠∠∠，又∠∠，∠∠，∠∠；如圖②∠∠∠，∠，∠∠，在四邊形ABCO中，∠∠∠∠，即∠和∠互補，∠和∠的數(shù)目關系是相等或互補．【分析】【剖析】10本題主要考察同底數(shù)冪的乘法，歸并同類項，冪的乘方，同底數(shù)數(shù)冪的除法掌握法例是解題的重點依據(jù)同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加；歸并同類項：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的除法：底數(shù)不變，指數(shù)相減是解題的重點．【解答】解：，故A正確；.，故B錯誤；BC.，故C錯誤；.，故D錯誤．D應選A．【剖析】本題考察的是平行線的性質，依據(jù)兩直線平行，同位角相等聯(lián)合對頂角相等易得答案．【解答】解：由，能獲得∠∠，故不合題意；B由，依據(jù)兩直線平行，內錯角相等能獲得∠∠，故不合題意；.C.如圖：，∠∠，又∠∠，∠∠．故C合題意；D.察看圖形∠與∠為同旁內角，由，不可以獲得∠∠，故不合題意．應選C．【剖析】本題主要考察的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答本題的重點分別求出每一個不等式的解集，依據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確立不等式組的解集，再表示在數(shù)軸上即可判斷．【解答】解：①，②解不等式①，得，解不等式②，劉，11因此不等式組的解集為，不等式組的解集在數(shù)軸上表示以下：．應選B．【剖析】本題考察了三角形的三邊關系判斷可否構成三角形的簡易方法是看較小的兩個數(shù)的和能否大于第三個數(shù)依據(jù)三角形的三邊關系“隨意兩邊之和大于第三邊，隨意兩邊之差小于第三邊”，逐個進行剖析即可．【解答】解：，不可以構成三角形，故不合題意；B.，能構成三角形，故合題意；C.，不可以構成三角形，故不合題意；D.，不可以構成三角形，故不合題意；應選B．【剖析】本題考察的是二元一次方程組的解法以及二元一次方程組的解和一元一次方程的解法，利用加減消元法解方程組，將，的值用含a的代數(shù)式表示，將其代入，轉變?yōu)閷τ赼的一元一次方程求解即可．xy【解答】解：①，②①②，得：，解得：，②①，得：，解得：，，，解得：．應選C．【剖析】本題主要考察了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理利用平行線的判斷定理，絕對值的性質，有理數(shù)的乘方進行判斷即可．【解答】解：同旁內角互補，兩直線平行，故A錯誤；B.若，則，則B錯誤；12C.假如，，則，故C錯誤；D.平行于同向來線的兩直線平行，故D正確．應選D．【剖析】本題考察由實質問題抽象出二元一次方程組，解答本題的重點是明確題意，列出相應的方程組依據(jù)題意“每人6兩少6兩，每人半斤多數(shù)斤”能夠列出相應的方程組，從而得出答案【解答】解：依據(jù)題意得：．應選D．【剖析】本題主要考察了一元一次不等式組的整數(shù)解，是一道較為抽象的中考題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出對于m的不等式組，要借助數(shù)軸做出正確的棄取第一確立不等式組的解集，先利用含m的式子表示，依據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就能夠確立有哪些整數(shù)解，依據(jù)解的狀況能夠獲得對于m的不等式，從而求出m的范圍．【解答】解：①，②由①得；由②得；故原不等式組的解集為．又由于不等式組的全部整數(shù)解的和是，由此能夠獲得．應選A．【剖析】本題考察的是多項式乘多項式用此中一個多項式中的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加即可．【解答】解：．故答案為．【剖析】本題主要考察了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題重點直接提取公因式xy從而分解因式得出即可．【解答】13解：．故答案為．【剖析】本題考察用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，此中，n為由原數(shù)左側起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)絕對值小于1的正數(shù)也能夠利用科學記數(shù)法表示，一般形式為與較大數(shù)的科學記數(shù)法不一樣的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左側起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解答】解：．故答案為．【剖析】本題考察了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理依據(jù)抗命題的觀點，互換原命題的題設與結論即可的出原命題的抗命題．【解答】解：命題“互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1”的抗命題為假如兩個數(shù)的乘積為1，那么這兩個數(shù)互為倒數(shù)．故答案為假如兩個數(shù)的乘積為1，那么這兩個數(shù)互為倒數(shù)．【剖析】本題考察的是完整平方公式的靈巧應用以及代數(shù)式的求值將已知條件中的兩邊平方，利用完整平方公式變形后整體代入即可求出的值．【解答】解：，，，，．故答案為22．14.【剖析】本題主要考察了圖形的變化類，解決此類題目的重點在于圖形在變化過程中正確抓住不變的部分和變化的部分，變化部分是以何種規(guī)律變化依據(jù)圖案①、②、③中火柴棒的數(shù)目可知，第1個圖形中火柴棒有8根，每多一個多邊形就多7根火柴棒，由此可知第n個圖案需火柴棒根，令可得答案．【解答】解：圖案①需火柴棒：8根；圖案②需火柴棒：根；圖案③需火柴棒：根；14圖案n需火柴棒：根．故答案為．【剖析】本題考察的是冪的乘方法例的逆用以及同底數(shù)冪的乘法法例將已知條件逆用冪的乘法法例變形后依據(jù)等式性質即可求解．【解答】解：，，，，解得：．故答案為5．16.【剖析】本題考察了三角形外角性質，平行線的性質的應用，解本題的重點是求出∠的度數(shù)，注意：兩直線平行，同位角相等延伸ED交BC于F，依據(jù)平行線的性質求出∠∠，求出∠，依據(jù)三角形外角性質得出∠∠∠，代入求出即可．【解答】解：延伸ED交AC于F，以下圖：，∠，∠∠，∠，∠，∠∠∠．故答案為．17.本題考察的是實數(shù)的運算以及整式的混淆運算嫻熟掌握有關的運算性質和運算法例是重點．依據(jù)零指數(shù)冪的性質、實數(shù)絕對值的性質以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質化簡即可；先依據(jù)完整平方公式和平方差公式進行去括號運算，再歸并同類項即可．15本題主要考察了提公因式法與公式法的綜合運用，重點是掌握分解因式的步驟，先提公因式，后用公式法．第一提公因式5m，再利用平方差進行分解即可；第一提公因式3b，再利用完整平方公式進行分解即可．19.本題考察的是二元一次方程組的解法以及一元一次不等式組的解法嫻熟掌握解答步驟是重點．利用加減消元法即可求解；先分別求出每個不等式的解集，再找出它們解集的公共部分即可．20.本題主要考察整式的化簡求值掌握法例是解題的重點先依據(jù)單項式乘多項式的法例計算，再歸并同類項，而后提公因式2y，最后把x、y、z的值代入化簡后的代數(shù)式計算即可．21.本題考察的是角均分線的定義以及平行線的判斷方法依據(jù)角均分線定義可得∠∠，聯(lián)合已知條件利用等量代換獲得∠∠，利用內錯角相等，兩直線平行可得答案．22.本題考察了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的重點是：找準等量關系，列出二元一次方程組；依據(jù)總花費不超出1550元，列出對于m的一元一次不等式．設購進A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元，依據(jù)“購進2棵A種樹苗與3棵B種樹苗共需270元；購進3棵A種樹苗與6棵B種樹苗共需480元”，即可得出對于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；設購進A種樹苗m棵，則購進B種樹苗棵，依據(jù)總花費不超出1550元，即可得出對于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，即可得最多能夠購進A種樹苗的棵數(shù)．23.本題考察的是圖形的裁剪與多邊形的內角和定理注意分狀況議論①過四邊形的兩個極點剪一刀，剩余圖形為三角形；②故此中一個極點和一條邊剪一刀，節(jié)余圖形為四邊形；③過四邊形的兩邊剪一刀，剩余圖形為五邊形，利用多邊形內角和定理分別求其內角和即可．24.本題考察認識二元一次方程組，一元一次不等式組的解法，同底數(shù)冪的乘法解方程組利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．先解方程組求出x、y的值，而后