PAGEPAGE1重慶一中初2012級(jí)11—12學(xué)年度下期半期考試數(shù)學(xué)試卷（全卷共五個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）題號(hào)一二三四五總分總分人得分拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答題卷中相應(yīng)的位置上.1．在，，，這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的數(shù)是A．B．C．D．2．計(jì)算的結(jié)果是A．B．C．D．3．下列圖形中，既可以看作是軸對(duì)稱圖形，又可以看作是中心對(duì)稱圖形的為A．B．C．D．4．如圖，直線∥，直線分別與直線、交于點(diǎn)、，平分，交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為A．B．第4題圖C．D．第4題圖5．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是A．調(diào)查重慶市民的幸福指數(shù)B．調(diào)查我市嘉陵江某段水域的水污染情況C．調(diào)查我校初三某班同學(xué)中考體考成績(jī)D．調(diào)查全國(guó)人民對(duì)“兩會(huì)”的關(guān)注情況6．如圖，⊙為△的外接圓，，則第6題圖的度數(shù)為第6題圖A．B．C．D．7．如圖，是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是主視方向A主視方向A.B.C.D.8．如圖，圓柱形開(kāi)口杯底部固定在長(zhǎng)方體水池底，向水池勻速注入水（倒在杯外），水池中水面高度為，注水時(shí)間為，則與之間的關(guān)系大致為下圖中的hOhOthOthOthOtA．B．C．D．9．下列圖形都是由同樣大小的等邊三角形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個(gè)圖形中一共有根小棒，第②個(gè)圖形中一共有根小棒，第③個(gè)圖形中一共有根小棒，……，則第⑥個(gè)圖形中小棒的根數(shù)為…………①②③A．B．C．D．10．如圖，矩形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，，.拋物線（）經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，與軸分別交于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），且，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤連接、，則，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為第10題圖A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)第10題圖二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）在每小題中，請(qǐng)將答案填在答題卷相應(yīng)位置的橫線上．11．持續(xù)晴好的天氣，使得我市各大景區(qū)連日來(lái)游人如織.市旅游局4月清明假期，我市共接待國(guó)內(nèi)外游客584.16萬(wàn)人次，全市旅游市場(chǎng)實(shí)現(xiàn)旅游收入119900萬(wàn)元.將數(shù)據(jù)119900萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為萬(wàn).12．如圖，△中，∥，，，，則的長(zhǎng)為.13．今年4月份某周，我市每天的最高氣溫（單位:℃）分別為：第12題圖19，21，25，22，19，22，21，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第12題圖.14．若扇形的弧長(zhǎng)為，圓心角為，則該扇形的半徑為.15．有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字，，，的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中抽取一張，將該卡片上的數(shù)字記為；不放回，再?gòu)闹谐槿∫粡?，將該卡片上的?shù)字記為，則使關(guān)于的不等式組的解集中有且只有個(gè)非負(fù)整數(shù)解的概率為.16．甲、乙、丙三人在、兩塊地植樹(shù)，其中甲在地植樹(shù)，丙在地植樹(shù)，乙先在地植樹(shù)，然后轉(zhuǎn)到地．已知甲、乙、丙每小時(shí)分別能植樹(shù)8棵，6棵，10棵.若乙在地植樹(shù)10小時(shí)后立即轉(zhuǎn)到地，則兩塊地同時(shí)開(kāi)始同時(shí)結(jié)束；若要兩塊地同時(shí)開(kāi)始，但地比地早9小時(shí)完成，則乙應(yīng)在地植樹(shù)小時(shí)后立即轉(zhuǎn)到地．三、解答題（本大題4個(gè)小題，每小題6分，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟．17．計(jì)算：．18．解方程：．19．如圖，△和△中，，，、相交于點(diǎn)，點(diǎn)、、、在同一直線上，且．求證：.第19題圖第19題圖20.如圖，在△中，，，垂足為.若，，求△的周長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）.第20題圖第20題圖四、解答題（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟．21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足.22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)在軸上，頂點(diǎn)落在反比例函數(shù)（）的圖象上．一次函數(shù)（）的圖象與該反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．已知，，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）．（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接、，求△的面積．第22題圖第22題圖23．2012年4月5日下午，重慶一中初2013級(jí)“智力快車”比賽的決賽在渝北校區(qū)正式行．“智力快車”活動(dòng)是我校綜合實(shí)踐課程的傳統(tǒng)版塊，已有多年歷史，比賽試題的內(nèi)容涉及到文史藝哲科技等多個(gè)方面．隨著時(shí)代的變化，其活動(dòng)項(xiàng)目也在不斷更新．今年的比賽除了繼承傳統(tǒng)的“快速判斷”、“猜猜看”、“英語(yǔ)平臺(tái)”、“風(fēng)險(xiǎn)提速”四個(gè)環(huán)節(jié)外，特新增了“動(dòng)手動(dòng)腦”一項(xiàng)．比賽結(jié)束后，一綜合實(shí)踐小組成員就新增環(huán)節(jié)的滿意程度，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)的觀眾進(jìn)行了抽樣調(diào)查，給予評(píng)分，其中：非常滿意——5分，滿意——4分，一般——3分，有待改進(jìn)——2分，并將調(diào)查結(jié)果制作成了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：““動(dòng)手動(dòng)腦”環(huán)節(jié)滿意程度調(diào)查扇形統(tǒng)計(jì)圖““動(dòng)手動(dòng)腦”環(huán)節(jié)滿意程度調(diào)查條形統(tǒng)計(jì)圖（1）本次共調(diào)查了名同學(xué)，本次調(diào)查同學(xué)評(píng)分的平均得分為分；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）如果評(píng)價(jià)為“一般”的只有一名是男生，評(píng)價(jià)為“有待改進(jìn)”的只有一名是女生，針對(duì)“動(dòng)手動(dòng)腦”環(huán)節(jié)的情況，綜合實(shí)踐小組的成員分別從評(píng)價(jià)為“一般”和評(píng)價(jià)為“有待改進(jìn)”的兩組中，分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談?wù)勔庖?jiàn)和建議，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選兩名同學(xué)剛好都是女生的概率．24．如圖，正方形中，為邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，與延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．連接，與邊交于點(diǎn)，與對(duì)角線交于點(diǎn)．（1）若，求的長(zhǎng)；（2）若，求證：．第24題圖第24題圖25.金銀花自古被譽(yù)為清熱解毒的良藥，同時(shí)也是很多高級(jí)飲料的常用原料．“渝蕾一號(hào)”為重慶市中藥研究院所選育的金銀花優(yōu)良品種，較傳統(tǒng)金銀花具有質(zhì)量好、產(chǎn)量高、結(jié)蕾整齊等優(yōu)點(diǎn)．某花農(nóng)于前年引進(jìn)一批“渝蕾一號(hào)”金銀花種苗進(jìn)行種植，去年第一次收獲．因金銀花入藥或作飲料需要使用干燥花蕾，該花農(nóng)將收獲的新鮮金銀花全部干燥成干花蕾后出售．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每畝鮮花蕾產(chǎn)量（千克）與每畝種苗數(shù)（株）滿足關(guān)系式：，每畝成本（元）與每畝種苗數(shù)（株）之間的函數(shù)關(guān)系滿足下表：每畝種苗數(shù)（株）100110120130140每畝成本（元）18001860192019802040（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，求出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該品種金銀花的折干率為20%（即每100千克鮮花蕾，干燥后可得20千克干花蕾），去年每千克干花蕾售價(jià)為200元，則當(dāng)每畝種苗數(shù)為多少時(shí)，每畝銷售利潤(rùn)可獲得最大值，并求出該最大利潤(rùn)；（利潤(rùn)=收入成本）（3）若該花農(nóng)按照（2）中獲得最大利潤(rùn)的方案種植，并不斷改善養(yǎng)植技術(shù)，今年每畝鮮花蕾產(chǎn)量比去年增加%．但由于市場(chǎng)上同類產(chǎn)品數(shù)量猛增，造成每千克干花蕾的售價(jià)比去年降低%，結(jié)果今年每畝銷售總額為45810元．請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù)，估算出的整數(shù)值（）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）26．如圖1，梯形中，∥，，．一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作，交折線段于點(diǎn)，以為邊向右作正方形，點(diǎn)在射線上，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)結(jié)束．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）．（1）當(dāng)正方形的邊恰