第二章一元一次不等式與一元一次不等式組3．不等式的解集一、學生知識狀況分析在前面，學生已經(jīng)學過數(shù)軸和實數(shù)的相關知識，對數(shù)軸有一定的了解，掌握了數(shù)軸的畫法，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，并且建立了一定的數(shù)形結(jié)合思想。一元一次方程的解具有唯一性，而不等式的解有無數(shù)個，這點對學生來說是全新的。在上節(jié)課，通過學習不等式的基本性質(zhì)，學生可解一些簡單的不等式，這為學習本節(jié)內(nèi)容打下了基礎。但對不等式解集的含義及表示方法，還需在教學中引導學生作進一步的學習探索。二、教學任務分析1、教材分析：教材在此創(chuàng)設了豐富的實際問題情境，引出不等式的解的問題，進一步探索出不等式的解集，同時還要求在數(shù)軸上把不等式的解集表示出來，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，發(fā)展了學生符號表達的能力以及分析問題、解決問題的能力。教材中設置的“議一議”，意在引導學生回憶實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系，認識數(shù)軸上的點是有序的，實數(shù)是可以比較大小的，體現(xiàn)了新教材循序漸進、螺旋上升的特點。2、教學目標：（1）知識與技能目標：①能根據(jù)具體情境理解不等式的解與解集的意義。②能在數(shù)軸上表示不等式的解集。（2）過程與方法目標:①培養(yǎng)學生從現(xiàn)實情況中探索、發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題的能力。②經(jīng)歷求不等式的解集的過程，通過嘗試把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，引導學生體驗用數(shù)軸表示不等式解集具有直觀的優(yōu)越性，增強學生數(shù)形結(jié)合的意識。（3）情感態(tài)度與價值觀目標：通過從實際問題中抽象出數(shù)學模型、探索求不等式的解集的過程，讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學活動充滿了探究性和創(chuàng)造性。三、教學重難點：1、教學重點：（1）理解不等式的解與解集的概念。（2）探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來。2、教學難點：不等式解集的數(shù)軸表示。四、教學方法：啟發(fā)、引導五、教具準備：小黑板六、教學過程本節(jié)課設計了七個環(huán)節(jié)，第一環(huán)節(jié)——復習舊知識；第二環(huán)節(jié)——情境引入；第三環(huán)節(jié)——課堂探究；第四環(huán)節(jié)——例題講解；第五環(huán)節(jié)——隨堂練習；第六環(huán)節(jié)——課堂小結(jié)；第七環(huán)節(jié)——布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：復習舊知識我們已學習了不等式基本概念和性質(zhì)。這節(jié)課我們來研究不等式的解的相關知識。第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，導入新課燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的安全區(qū)域，已知導火線的燃燒速度為m/s，燃放者離開的速度為4m/s，那么導火線的長度應為多少厘米？解：設導火線的長度為x㎝，則：＞根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，可得x＞5第三環(huán)節(jié)：師生互動，課堂探究（一）想一想：（1）x=－2、1、5、6、8是不等式x＞5的解么？（2）你還能說出幾個不等式x＞5的解嗎？你認為不等式x＞5的解有幾個？它們有什么特點？（3）不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？生1：x=6、8是不等式x＞5的解。x=－2、1、5不是不等式x＞5的解。生2：x=12、、20是不等式x＞5的解。不等式x＞5解有無數(shù)個它們都比5大。生3：不等式x2≤0的解是x=0；不等式x2≤－2無解。（二）導入新知：通過對以上問題情境的探究，引導學生認識到：不等式的解一般有無數(shù)個，但有時只有有限個，有時無解。在此基礎上，給出不等式的解集和解不等式的定義：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集，求不等式的解集的過程叫做解不等式。（三）做一做：不等式x+1>5的解集是；(2)不等式x2>0的解集是．（四）議一議：分組討論一：既然不等式的解集在通常情形下有很多個符合條件的解，那么我們能否用一種直觀的方法把不等式的解集表示出來呢？請同學們相互交流，發(fā)表自己的見解。分組討論二：請同學們用自己的方式將不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集x≤4分別表示在數(shù)軸上，并與同伴進行交流。在小組展示、交流質(zhì)疑的基礎上，引導學生掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集的正確方法，并提醒學生注意：1)指示線的方向,“>”向右,“<”向左.2)有“=”用實心點,沒有“=”用空心圈.以上兩個解集正確的表示方法為：-2-101234567x＞5-2-10123456x≤4第四環(huán)節(jié)：例題講解根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集表示在數(shù)軸上。-3-2-1010123401234（1）x-2≥-4（2）2x-3-2-1010123401234解：（1）x≥-2（2）x≤4（3）x＜4第五環(huán)節(jié)：隨堂練習1、判斷正誤：（1）不等式x-1﹥0有無數(shù)個解（2）不等式2x-3≤0的解集為x≥2、將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：（1）x＞4（2）x≤-1（3）x≥-2（4）x≤63、填空：1)方程2x=4的解有()個,不等式2x<4的解有()個2)不等式5x≥-10的解集是()3)不等式x≥-3的負整數(shù)解是()4)不等式x-1<2的正整數(shù)解是()第六環(huán)節(jié)：課時小結(jié)本課你主要學會了