1、如圖，在□ABCD中，點E、F是對角線AC上的兩點，請?zhí)砑右粋€條件，使四邊形BEDF是平行四邊形，并寫出證明過程。2、如圖，在□ABCD中,E,F分別是BC、AD上的點,且AE∥CF,圖中還有哪些平行四邊形？證明你的結(jié)論。3、如圖．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分別于BC、CD交于E、F，EH⊥AB于H．連接FH，求證：四邊形CFHE是菱形．4、如圖6,矩形ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分∠BAD交BC于E,若∠CAE=15°，求∠BOE的度數(shù).5、如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上移動，但點A到EF的距離AH始終保持與AB的長相等，在E、F移動過程中：（1）∠EAF的大小是否發(fā)生變化？請說明理由；（2）△ECF的周長是否發(fā)生變化？請說明理由.6、如圖，在矩形ABCD中，點O是AC的中點，AC=2AB，延長AB至G，使得BG=AB，連接GO交BC于點E，延長GO交AD于點F，判定四邊形AECF的形狀，并證明你的結(jié)論.7、如圖，E為□ABCD外一點，AE⊥EC，BE⊥ED，求證：□ABCD為矩形.8、如圖，已知M在正方形ABCD的一邊BC上，連接AM，并過點M作MN⊥AM，交正方形ABCD的外角∠DCE的平分線于點N，求證：AM=MN.9、如圖，在直線MN上和直線MN外，分別任取點A、B，過線段AB的中點O作CD∥MN，分別與∠MAB與∠NAB的平分線相交于點C、D.求證：四邊形ABCD是矩形.10、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點，E為AC的中點，延長BC至F，使CF=12BC，連接EF，∠B=∠F嗎？試至少用兩種方法證明你的結(jié)論11、在△ABC中，AB，BC，CA的中點分別是E、F、G，AD是高，求證∠EDG=∠EFG.12、在△ABC中，D是邊AB的中點，DE∥BC，交AC于點E，求證：AE=CE.13、如圖，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，且BN⊥AN，垂足為N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，求△ABC的周長．14、如圖，在□ABCD中，∠BAD與∠ADC的平分線分別交BC于點F與E，求證：BE=FC.15、如圖，在矩形ABCD中，點M是邊AD的中點，點P是邊BC上的動點，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足分別為E、F.（1）當矩形ABCD的長寬滿足什么條件時，四邊形PEMF為矩形？證明你的結(jié)論；（2）如果四邊形PEMF為矩形，那么當點P運動到什么位置時，矩形PEMF變?yōu)檎叫?？能證明你的猜想嗎？16、如圖，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為一邊，在BC的同側(cè)作等邊三角形ABD，ACE，BCF.（1）求證：四邊形DAEF是平行四邊形；（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形DAEF是矩形？是菱形？是正方形？說明理由.17、（1）如圖①，在正方形ABCD中，點E、F分別是邊BC，CD上的點，BE=CF，AF、DE交于點G.求證：AF⊥DE且AF=DE.（2）點E、F分別在邊CB、DC的延長線上，且BE=CF.（1）中結(jié)論是否也成立？如果成立，請寫出證明；如果不成立，請寫出理由；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，連接AE、BF，分別取AE、EF、FD、AD的中點M、N、P、Q，請判斷四邊形MNPQ的形狀，并寫出證明.18、如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，BD=CE，M、N分別是BE與CD的中點，直線MN分別交AB、AC于點P、Q，試判斷AP與AQ的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.19、如圖，D是△ABC外的一點，連接AD、BD、CD.點E、F、G、H、P、Q分別是AB、BC、CD、DA、AC、BD的中點，下列結(jié)論（1）四邊形EFGH是平行四邊形（2）四邊形EQGP是平