帶小括號(hào)的混合運(yùn)算[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育教科書（五·四學(xué)制）·數(shù)學(xué)（三年級(jí)上冊(cè)）》29～30頁(yè)。[教學(xué)目標(biāo)]1.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)列含有小括號(hào)的綜合算式，感知小括號(hào)產(chǎn)生的必要性。2.能對(duì)照分步計(jì)算，結(jié)合解決問(wèn)題的順序，理解含有小括號(hào)的綜合算式的運(yùn)算順序，能正確地進(jìn)行脫式計(jì)算。3.在探究含有小括號(hào)的四則運(yùn)算方法的過(guò)程中，讓學(xué)生初步運(yùn)用帶有小括號(hào)的混合運(yùn)算的方法解決一些實(shí)際問(wèn)題，以增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。4.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值和數(shù)學(xué)思維的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的情感。[教學(xué)重點(diǎn)]會(huì)計(jì)算帶有小括號(hào)的兩步混合運(yùn)算的過(guò)程，體會(huì)小括號(hào)的作用。[教學(xué)難點(diǎn)]正確使用小括號(hào)，準(zhǔn)確計(jì)算帶小括號(hào)的混合算式。[教學(xué)準(zhǔn)備]教具：多媒體課件。[教學(xué)過(guò)程]一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題師：同學(xué)們，曉飛和爸爸也來(lái)到了采摘節(jié)，我們一起來(lái)看看。課件出示情景圖。師：圖中有哪些信息？預(yù)設(shè)1：一筐蘋果60個(gè)，一籃蘋果比一筐蘋果少38個(gè)；預(yù)設(shè)2：曉飛摘了43個(gè)梨，爸爸摘的比曉飛多21個(gè)，每盒裝8個(gè)梨。師：根據(jù)這些信息你能提出什么問(wèn)題？預(yù)設(shè)1：3籃蘋果一共多少個(gè)？預(yù)設(shè)2：爸爸摘的梨能裝幾盒？【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)源于生活。前兩節(jié)課學(xué)生始終在圍繞采摘節(jié)開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，所以本節(jié)課開(kāi)門見(jiàn)山直接引入情景圖。導(dǎo)入環(huán)節(jié)，首先讓學(xué)生觀察情景圖，找出圖中的數(shù)學(xué)信息，并提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而完整地表述，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問(wèn)題的完整性。方便尋找各信息之間的關(guān)系，為新知的探索打下基礎(chǔ)。二、探索新知，解決問(wèn)題。（一）探究先減后乘（有括號(hào)）的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序1.解決第一個(gè)問(wèn)題：“3籃蘋果一共多少個(gè)？”師：你能幫曉飛算一算嗎？再練習(xí)本上試一試。學(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視，了解學(xué)生嘗試列式計(jì)算的情況。2.學(xué)生匯報(bào)，并說(shuō)出每道算式的思路。預(yù)設(shè)：分步：60-38=22（個(gè)）22×3=66（個(gè)）師：我們請(qǐng)這位同學(xué)給大家講一講他的想法。看誰(shuí)聽(tīng)得最認(rèn)真，聽(tīng)完后有疑問(wèn)可以再向他請(qǐng)教。（引導(dǎo)學(xué)生從條件或從問(wèn)題入手分析問(wèn)題）預(yù)設(shè)：要想求3籃蘋果一共有多少個(gè)，要先求每籃蘋果有多少個(gè)，再算3籃蘋果多少個(gè)。板書：一籃蘋果的個(gè)數(shù)×蘋果的籃數(shù)=總個(gè)數(shù)3.引導(dǎo)創(chuàng)造符號(hào)，探究小括號(hào)的作用。師：這位同學(xué)用了兩個(gè)算式解決了這個(gè)問(wèn)題，有沒(méi)有用一個(gè)算式來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題的？預(yù)設(shè)：綜合：60-38×3=22×3=66（個(gè)）師：這位同學(xué)，你來(lái)給大家講一講你是怎么做的。（先求什么再求什么？）預(yù)設(shè)：我也是先求每籃蘋果有多少個(gè)，再算3籃蘋果多少個(gè)的。師：其他同學(xué)有沒(méi)有什么疑問(wèn)？預(yù)設(shè)：計(jì)算順序錯(cuò)了。這個(gè)算式應(yīng)該先算38×3，不是先求的1籃有多少個(gè)了。師：怎么辦呢？下面以小組為單位，討論一下怎樣寫才能先算60-38呢？預(yù)設(shè)：(1)60-38×3(2)60-38×3(3)60-38×3(4)（60-38）×3學(xué)生展示自己的想法，師對(duì)于可行的方法進(jìn)行肯定。師：大家想出了這么多辦法，這些符號(hào)在這里都起到了什么作用？預(yù)設(shè)：改變了運(yùn)算順序。師：在數(shù)學(xué)上，我們可以用小括號(hào)來(lái)幫忙標(biāo)示先求的。想一想：算式里有小括號(hào)，應(yīng)該先算什么？預(yù)設(shè)：先算括號(hào)里的。師：算式中有小括號(hào)，應(yīng)該先算小括號(hào)里的。趕快算一算（60-38）×3吧。匯報(bào)計(jì)算過(guò)程，指導(dǎo)脫式寫法。4.比較。課件展示：師：下面我們一起回顧一下這道題的解決過(guò)程（分步算式與綜合算式），這兩種方法有什么相同的地方和不同的地方？小組討論交流，匯報(bào)。小結(jié)：這兩種方法的數(shù)量關(guān)系是相同的，都是先求1籃蘋果有多少個(gè)，再求3籃有多少個(gè)。不同的是第一種是兩個(gè)算式，第二種是把兩個(gè)算式合成了一個(gè)，還用小括號(hào)來(lái)標(biāo)示先算的部分。5.嘗試聯(lián)系，加深理解。師：你能將下面算式寫成綜合算式嗎？(1)50-47=33×7=21(2)76-26=5050×3=150(3)計(jì)算：（27+33）×7【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)于分步計(jì)算掌握較好，所以教學(xué)時(shí)，放手讓學(xué)生獨(dú)立解決第一個(gè)問(wèn)題。交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解決問(wèn)題的思路，先求什么，再求什么，理解解決問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系（一籃蘋果的個(gè)數(shù)×蘋果的籃數(shù)=總個(gè)數(shù)）。在用綜合算式解決問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)矛盾：解決實(shí)際問(wèn)題要先算1籃蘋果多少個(gè)（即先算綜合算式里的減法），而算式60-38×3應(yīng)該先算乘法（已有經(jīng)驗(yàn)）。設(shè)計(jì)小組活動(dòng)，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與熱情，創(chuàng)造符號(hào)來(lái)改變運(yùn)算順序，引出小括號(hào)和它的作用，揭示出算式中含有小括號(hào)時(shí)的運(yùn)算順序。嘗試練習(xí)中設(shè)計(jì)了先加后乘的練習(xí)，進(jìn)一步鞏固運(yùn)算順序。這里，教師充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造力，可以大大增加學(xué)生的思考和教學(xué)效果。（二）探究先加后除（有括號(hào)）的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序1.解決第二個(gè)問(wèn)題：爸爸摘的梨能裝幾盒？師：請(qǐng)大家獨(dú)立思考后，在練習(xí)本上列式解決。能列綜合算式的同學(xué)可以直接列綜合算式。2.匯報(bào)交流。預(yù)設(shè)1：分步:43+21=64（個(gè)）64÷8=8（盒）預(yù)設(shè)2：綜合：（43+21）÷8師：在這個(gè)算式中，你先算的是什么？為什么給43+21加上小括號(hào)？3.課件小結(jié)。師：請(qǐng)看大屏幕，在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，我們要先求出爸爸摘了多少個(gè)，再算能裝幾盒。在綜合算式中，我們用小括號(hào)標(biāo)示了先算的部分，也就是有小括號(hào)先算括號(hào)里面的?！驹O(shè)計(jì)意圖】這樣通過(guò)教師的引導(dǎo)和學(xué)生的獨(dú)立思考、展示，既可以了解學(xué)生的掌握情況，又可以讓學(xué)生從有括號(hào)的先加（減）后乘將知識(shí)方法過(guò)渡到有括號(hào)的先加（減）后除上，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的轉(zhuǎn)化思想，親身的體驗(yàn)式探究，凸顯學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，學(xué)生的展示可以增強(qiáng)學(xué)生的探究欲和學(xué)習(xí)主動(dòng)性。三、對(duì)比歸納——總結(jié)方法先說(shuō)出下列算式的運(yùn)算順序，再計(jì)算。（48+24）÷6（72-24）÷856÷（5+3）84÷（28-24）師：在脫式計(jì)算時(shí)，怎樣準(zhǔn)確書寫？預(yù)設(shè)：有括號(hào)先算括號(hào)里面的，像84÷（28-24）這種，就要先把第一個(gè)數(shù)寫下來(lái)，再計(jì)算括號(hào)里的。師：結(jié)合前面所學(xué)的知識(shí)，觀察這幾道綜合算式，你能總結(jié)出混合運(yùn)算的運(yùn)算順序嗎？小結(jié)：在計(jì)算混合算式時(shí)，沒(méi)有括號(hào)的算式，我們按照有小括號(hào)先算括號(hào)里面的。課件出示：有小括號(hào)先算括號(hào)里面的?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)比解決兩個(gè)問(wèn)題的綜合算式，讓學(xué)生深層次理解在有小括號(hào)的混合算式中的運(yùn)算順序，拓展對(duì)運(yùn)算順序的認(rèn)知，在比較中幫助學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。四、練習(xí)鞏固，深化理解1.先說(shuō)出各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。（45+36）×59×（260+40）（16+26）÷263÷（21-13）引導(dǎo)學(xué)生比較不同類型的有括號(hào)的混合運(yùn)算，說(shuō)出運(yùn)算順序，并能準(zhǔn)確書寫。集體反饋，捕捉“錯(cuò)誤資源”。2.自主練習(xí)第4題。師：今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了帶小括號(hào)的綜合算式解決問(wèn)題。下面請(qǐng)同學(xué)們嘗試解決自主練習(xí)第4題。匯報(bào)交流：說(shuō)一說(shuō)，先求什么，再求什么，計(jì)算時(shí)先算什么再算什么？3.對(duì)比發(fā)現(xiàn)，知識(shí)提升。算一算，比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)。360-74-26465-（65+29）360-（74+26）465-65-29通過(guò)計(jì)算，對(duì)比同一組中的兩道題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)減法的一個(gè)性質(zhì)，為以后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便運(yùn)算做鋪墊。4.先填空，再列綜合算式。72-3629×3（）÷698–()（）()算式：_____________算式：_____________【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)的設(shè)計(jì)注重層次性，基礎(chǔ)題與開(kāi)放式練習(xí)相結(jié)合，有利于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又有利于對(duì)知識(shí)進(jìn)行拓展，使學(xué)生練的扎實(shí)，不枯燥，有力地促進(jìn)知識(shí)的轉(zhuǎn)化與提升。五、回顧整理，提升認(rèn)識(shí)師：同學(xué)們，回想一下：這節(jié)課你的收獲是什么？學(xué)生靜靜地回顧、靜靜地思考。師：誰(shuí)愿意和大家分享一下？【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勛约旱氖斋@和體會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、提升方法的能力。[板書設(shè)計(jì)]3籃蘋果一共多少個(gè)？爸爸摘的梨能裝幾盒？60-38=20（個(gè)）