如何幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)一、設(shè)計(jì)一個(gè)好的數(shù)學(xué)活動(dòng)，把生活經(jīng)驗(yàn)提升為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有累積性，后一階段的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上的，是對(duì)前一階段知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的深化與發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)重點(diǎn)在“積累”，教師不可“包辦代替”，同時(shí)，也應(yīng)看到僅停留在感性層面的經(jīng)驗(yàn)是粗淺的，需要通過一定的教學(xué)手段予以提升。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在活動(dòng)中產(chǎn)生的，因此使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的核心是要提供一個(gè)好的活動(dòng)。一個(gè)好的數(shù)學(xué)活動(dòng)，我認(rèn)為，對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來說，應(yīng)滿足以下幾個(gè)條件：該活動(dòng)是每一個(gè)學(xué)生都能進(jìn)行的，能為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和問題情境；該活動(dòng)能為學(xué)生獲得更多的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提供廣闊的探索空間；該活動(dòng)能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)；該活動(dòng)能使學(xué)生積極參與，充分交流。有時(shí)候，一個(gè)好的問題就是一個(gè)好的數(shù)學(xué)活動(dòng)。例如“三角形的三邊關(guān)系探索”一課，整節(jié)課就圍繞著一個(gè)需要：怎樣的三條邊一定能組成一個(gè)三角形呢？一節(jié)課每一個(gè)學(xué)生都被調(diào)動(dòng)起來，通過一次次的實(shí)踐，一次次的猜測(cè)，一次次的驗(yàn)證來發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題。在這個(gè)活動(dòng)過程中學(xué)生獲得的不僅僅是“三角形任意兩條邊的和要大于第三邊”的結(jié)論，更重要的是如何去發(fā)現(xiàn)，如何去研究，如何去完善的經(jīng)驗(yàn)。

二、重視過程性目標(biāo)，把原有經(jīng)驗(yàn)遷移為創(chuàng)新經(jīng)驗(yàn)《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)“過程”賦予了特定的含義，通過觀看專家視頻，我明確了“過程”本身就是課程的目標(biāo)，即必須結(jié)合具體內(nèi)容讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去“經(jīng)歷過程”。我曾經(jīng)上過一節(jié)公開課，（案例：三角形的高、中線與角平分線）截取部分課堂設(shè)計(jì)：

探究三角形的高1．三角形高的定義：（你能描述三角形的高嗎？）如圖，在△ABC中，AD⊥BC,點(diǎn)D是垂足，AD是△ABC的一條高。2．做一做：（每一個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備一個(gè)銳角三角形的紙片）你能畫出這個(gè)三角形的三條高嗎？你能用折紙的方法得到它們嗎？從這三條高中你發(fā)現(xiàn)了什么？（這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系）3．議一議：（使折痕過頂點(diǎn)，,頂點(diǎn)的對(duì)邊邊緣重合）如果用直角三角形和鈍角三角形紙片，你能通過折或畫的方法找到它的高嗎？它們的高有幾條？它們又有什么樣的位置關(guān)系？

課堂上通過同學(xué)們?cè)谡奂?、畫圖等實(shí)踐活動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的潛能，豐富學(xué)生對(duì)此內(nèi)容的體驗(yàn)和理解，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念，從而發(fā)展他們的創(chuàng)新能力，讓他們感受到成功的喜悅．當(dāng)學(xué)生在探究過程中遇到困難時(shí)，層層設(shè)問，啟發(fā)誘導(dǎo)，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)匿亯|，讓學(xué)生在經(jīng)過自己的努力來克服困難的過程中體驗(yàn)如何探究，而不是替代他們思考，并鼓勵(lì)探究多種不同問題，使探究過程活躍起來，以更好地激發(fā)學(xué)生的積極思維，得到更大的收獲。三、充分發(fā)掘“做數(shù)學(xué)”的價(jià)值，把感性經(jīng)驗(yàn)提升為理性經(jīng)驗(yàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是抽象的，對(duì)于具體形象思維和動(dòng)作思維占優(yōu)勢(shì)的學(xué)生來說，動(dòng)手實(shí)踐是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。但有時(shí)候，我們往往把“做數(shù)學(xué)”狹義地理解為僅僅“動(dòng)手操作”，只注重做的形式，缺乏對(duì)“做”的實(shí)質(zhì)的理解，所以常常造成表面熱鬧、實(shí)質(zhì)無效或低效等狀況。其實(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)，不能僅僅滿足于讓學(xué)生動(dòng)手操作解決問題。如果學(xué)生的思維僅停留于感性經(jīng)驗(yàn)的層面上，不能在感性認(rèn)識(shí)中揭示、獲取理性的經(jīng)驗(yàn)，那么他們對(duì)數(shù)學(xué)問題的思考就無法擺脫具體、直觀的感性經(jīng)驗(yàn)的束縛，數(shù)學(xué)抽象思維能力就不能得到訓(xùn)練與發(fā)展。因此，教師、、要讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、比較，揭示出感性經(jīng)驗(yàn)背后的理性、抽象的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生獲取具有概括性、普遍性的數(shù)學(xué)概念。這樣，學(xué)生才能學(xué)以致用、舉一反三，靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決問題。四、關(guān)注產(chǎn)生負(fù)面影響的生活經(jīng)驗(yàn)，把失利經(jīng)驗(yàn)提升為有利經(jīng)驗(yàn)課堂教學(xué)是師生動(dòng)態(tài)生成的過程，其中學(xué)生的失利經(jīng)驗(yàn)反映了學(xué)生的認(rèn)知困惑，應(yīng)成為教學(xué)的著力點(diǎn)。如果教學(xué)漠視學(xué)生的失利經(jīng)驗(yàn)，機(jī)械套搬教學(xué)預(yù)設(shè)，就會(huì)使教師的“教”背離學(xué)生的“學(xué)”，難以收到教學(xué)的和諧共振效應(yīng)。讓學(xué)生在失利中長(zhǎng)進(jìn)，更能生成精彩的教學(xué)。因此，教師要善于捕捉來自學(xué)生的失利經(jīng)驗(yàn)，因勢(shì)利導(dǎo)地把它提升為有效的教學(xué)資源，并調(diào)整教學(xué)策略加以施教，讓學(xué)生真正學(xué)習(xí)自己需要的數(shù)學(xué)。比如，生活中對(duì)角的概念經(jīng)驗(yàn)，就會(huì)對(duì)平角、周角的概念學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響。對(duì)于這一類的生活經(jīng)驗(yàn)我們也必須正視，因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)無論是正確的、錯(cuò)誤的，它往往都是根深蒂固的，想強(qiáng)制性地加以取代必然會(huì)影響學(xué)生主體性和創(chuàng)造性的發(fā)揮，應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐步加深認(rèn)識(shí)。五、要注重體現(xiàn)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)本質(zhì)數(shù)學(xué)活動(dòng)有別于日常生活動(dòng)，也有別于音樂、體育等專門的藝術(shù)活動(dòng)，它是具有明確數(shù)學(xué)目標(biāo)的、并有以學(xué)生為主體參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)的結(jié)果。就拿折紙來說吧，學(xué)生在美術(shù)課上可以折紙，那是為了創(chuàng)造美，欣賞美；生活中也需要折紙，那是因?yàn)樯畹哪撤N特定需要；數(shù)學(xué)上也常常需要折紙，但數(shù)學(xué)上的折紙有要明確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)：從折紙中感受圖形的大小，圖形的對(duì)稱，圖形的變換，圖形的全等等。沒有數(shù)學(xué)目標(biāo)的活動(dòng)，不是數(shù)學(xué)本質(zhì)的活動(dòng)。例如：《確定位置》，我曾看到公開課上豐富生動(dòng)的情境導(dǎo)入：電影院里找座位，同學(xué)們手拿電影票，在教室里模擬表演找自已的座位，課堂氣氛煞是“熱烈”，但這種活動(dòng)不具有數(shù)學(xué)本質(zhì)的活