從算式到方程一元一次方程一、選擇題1.下列語句：①含有未知數(shù)的代數(shù)式叫方程;②方程中的未知數(shù)只有用方程的解去代替它時，該方程所表示的等式才成立;③等式兩邊都除以同一個數(shù)，所得結果仍是等式;④x=-1是方程-1=x+1的解.其中錯誤的語句的個數(shù)為（）．A．4個B．3個C．2個D．1個2.已知下列方程：①x－２＝；②=1；③=5x－１；④x2－4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0.其中一元一次方程的個數(shù)是（）A．2B．3C．4D．53.等式m=3不是方程（）的解A．2m=6B．m－3=0C．m(m－3)=4D．m+3=0=3是方程（）的解（）A．3p=6B．p－3=0C．p(p－2)=4D．p+3=0某校師生共328人，準備乘車參加奧運會，已有一輛校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？如果設還要租x輛客車，可列方程為（）A．44x－328=64B．44x+64=328C．328+44x=64D．328+64=44x二、填空題6．下列說法：①等式是方程；②x=-4是方程5x+20=0的解；③x=-4和x=4都是方程12-x=16的解．其中說法不正確的是_______．（填序號）7.若x=0是關于x的方程2x-3n=1的根，則n=_______．8．已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，則a滿足．9.某班學生為四川抗震救災捐款1310元，以平均每人20元，還多350元，設這個班的學生有x人，根據(jù)題意列方程為________．三、解答題10．在下列各式中，哪些是等式？哪些是方程？哪些是代數(shù)式？①1+2=3②S=R2③a+b=b+1④2x-3⑤3x-2y=4⑥a-b⑦x2+2x+1⑧11．根據(jù)下列條件列出方程:（1）x的5倍比x的相反數(shù)大10;（2）某數(shù)的比它的倒數(shù)小4.等式的性質（1）一、選擇題1.下列式子可以用“=”連接的是()+4_______12-5+(-4)______7-(+4)+4×(-2)______-12×(3-4)_____2×3-42.下列等式變形錯誤的是()A.由a=b得a+5=b+5;B.由a=b得;C.由x+2=y+2得x=y;D.由-3x=-3y得x=-y3.運用等式性質進行的變形,正確的是()A.如果a=b,那么a+c=b-c;B.如果,那么a=b;C.如果a=b,那么;D.如果a2=3a,那么a=34．如果等式ax=b成立，則下列等式恒成立的是（）．A．a(chǎn)bx=abB．x=C．b-ax=a-bD．b+ax=b+b5．(2008河北)圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質量相等，每個果凍的質量也相等，則一塊巧克力的質量是g．巧克力巧克力果凍50g砝碼二、填空題6.用適當?shù)臄?shù)或式子填空,使所得結果仍是等式.(1)如果-3a=8,那么a=________;(2)如果a=-2,那么_______=-6.7.用適當?shù)臄?shù)或式子填空,使所得結果仍是等式.(1)如果a+8=10,那么a=10+_________;(2)如果4a=3a+7,那么4a-_______=7;8．用字母表示：等式兩邊同時加上一個數(shù)，所得的結果仍是等式___________.9．根據(jù)下列條件，判別關于x的方程ax＝b根的符號.（1）a>0,b<0,則x___0;（2）a>0,b>0,則x___0;（3）a<0,b<0,則x___0;（4）a<0,b>0則x___0.三、解答題10．回答下列問題：（1）從2a+3=2b-3能不能得到a=b，為什么？（2）從10a=12，能不能得到5a=6，為什么？等式的性質（2）一、選擇題1．下列根據(jù)等式的性質正確變形的是（）．A．由-x=y，得x=2yB．由3x-2=2x+2，得x=4C．由2x-3=3x，得x=3D．由3x-5=7，得3x=7-5的倍與5的差等于它的相反數(shù).（）B.5－＝－xC.－5＝xD.－5＝－x二、填空題3．如3x＋2＝5x－1，那么先根據(jù)等式性質1在等式兩邊都_________，得到－2x＝______，在根據(jù)等式性質2在等式兩邊都__________，得到x＝_________.4．小明在探索一個方程解的過程中，想把變化的主要根據(jù)寫出來.請你告訴他，把括號中應填上等式的什么性質．2x+3=5，2x+3-3=5-3，（）2x=2，x=1.（）5.完成下列方程變形5x-2=3x+4解:兩邊_________,根據(jù)_______得________=3x+6兩邊_________,根據(jù)_______得2x=________.兩邊_________,根據(jù)________得x=________.6.完成下列方程變形:3-x=4解:兩邊_________,根據(jù)________得3-x-3=4_______.于是-x=_______.兩邊_________,根據(jù)_______得x=_________.三、解答題7．下列方程的解法對不對？如果不對，錯在哪里？應當怎樣改正？由3x+2=7x+5，3x+7x=2+5，10x=7，x=．8．用等式的性質解下列方程:（1）7x-6=8；（2）x+4=-5；（3）=設某數(shù)為x.用等式表示下列語句：（1）某數(shù)與它的20的和等于480；（2）某數(shù)的3倍減去7的差等于某數(shù)的5倍與3的和；在為北京成功籌辦2008年奧運會期間，某地區(qū)為水上工程進行改造.若甲工程隊單獨做此工程需4個月完成，若乙工程隊單獨做此工程需6個月完成，最終方案是甲、乙兩隊先合作2個月，問乙工程隊又單獨做這項工程用了幾個月？請你把求解需要的方程列出來.參考答案5．B6.①③7.．-8、a≠29．20x+35=131010．①②③⑤是等式，②③⑤是方程，④⑥⑦⑧是代數(shù)式；11．（1）5x-（-x）=10；（2）設某數(shù)為x，則-x=4.一)4．D提示：等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或同一個整式還是整式.5．206.(1)-;(2)a7.(1)-8;(2)3a8．若a＝b，則a＋c＝b＋c.9.<>><10．（1）從2a+3=2b-3不能得到a=b，因為根據(jù)等式的性質1，等式的兩邊都減去3，得2a=2b-6，再根據(jù)等式的性質2，等式的兩邊都除以2，得a=b-3，而b不可能等于b-3，所以a≠b．（2）從10a=12能得到5a=6，因為根據(jù)等式的性質2，等式的兩邊都除以2，得等式5a=6成立．（二）1．B提示：先根據(jù)等式性質，兩邊加上2，然后再兩邊減去2x.3.減去5x＋2，得－2x＝－3（若－5x－2，得－2x＝－3）除以－2得x＝4．等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)，結果仍相等等式的兩邊乘以同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所以結果仍是等式5.都加上2,等式性質1,5x,都減去3x,等式性質1,6,都除以2,等式性質2,36.都減去3,等式性質1,-3,1,都乘以-3(或除以),等式性質2,-37．錯，符號錯誤．正確解法：先在方程兩邊同減去7x，得3x+2-7x=5，再在兩邊同減去2，得3x-7x=3，化簡，得-4x=3．兩邊同除以-4，得x=-．8．（1）兩邊同加6，得7x=8+6．化簡