2022-2023學(xué)年吉林省遼源市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

6.

7.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

8.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

9.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

10.

11.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

12.

13.

14.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.318.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

49.

50.∫(3x+1)3dx=__________。

51.52.53.54.55.

56.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

104.

105.

106.

107.

108.求109.

110.(本題滿分10分)

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.D

5.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

6.C

7.C

8.B

9.A

10.C

11.C

12.A

13.B

14.C

15.B

16.B

17.C

18.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

19.x-y+4=0

20.A

21.A

22.2/3

23.2

24.B

25.C

26.

27.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

28.C

29.B

30.B

31.3

32.

33.

34.(-∞2)(-∞,2)

35.36.

37.

38.

39.40.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．41.1/3

42.

43.44.

45.

46.1/y47.2/3

48.

49.1/2ln|x|+C

50.

51.52.2

53.

54.

55.

56.cosx-xsinx

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

75.

76.

77.78.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

79.

80.

81.82.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在