2022年山西省忻州市成考高升專數(shù)學(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.直線x-y-3=0與x-y+3=0之間的距離為（）

A.

B.

C.

D.6

4.A.1/2B.1C.0D.2

5.

6.函數(shù)（）。A.是奇函數(shù)B.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.是偶函數(shù)?7.雙曲線的焦距為A.1

B.4

C.2D.

8.

9.A.A.最大值是1，最小值是-1

B.最大值是1，最小值是-1/2

C.最大值是2，最小值是-2

D.最大值是2，最小值是-1

10.

11.從6名男大學生和2名女大學生中選取4名參加演講團，2名女大學生全被選中的概率為（）A.A.

B.

C.

D.

12.

13.已知數(shù)列前n項和，則第5項的值是（）。A.7B.10C.13D.1614.若向量a=(x，2)，b=(-2，4)，且a，b共線，則x=（）A.A.-4B.-1C.1D.415.

（）A.A.6B.3C.2D.1

16.

17.

18.

19.（）

20.等差數(shù)列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于()

A.5B.10C.15D.20

21.

22.已知函數(shù)f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，則（）A.A.a=1，b=-4B.a=2，b=-2C.a=4，b=3D.a=4，b=-4

23.

24.

25.設(shè)lg2=a，則lg225等于（）A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，則y=（）A.A.

B.

C.

D.

29.設(shè)甲：四邊形ABCD是平行四邊形，乙：四邊形ABCD是正方形，則（）A.A.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

30.

二、填空題(20題)31.

32.

33.從5位男生和4位女生中選出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

34.某高中學校三個年級共有學生2000名，若在全校學生中隨機抽取一名學生，抽到高二年級女生的概率為0.19，則高二年級的女生人數(shù)為．

35.

36.

37.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，則tana=．

38.設(shè)f(tanx)=tan2x,則f(2)=_____.39.任選一個不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是_____.

40.圓x2+y2+2x-8y+8—0的半徑為__________．

41.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

42.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

43.橢圓的離心率為______。

44.過（1，2)點且平行于向量a=(2，2)的直線方程為_____。

45.函數(shù)的定義域是_____。

46.

47.

48.

49.

50.

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.設(shè)函數(shù)f（x）=x4-4x+5．

（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性；

（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2]的最大值與最小值．

54.設(shè)函數(shù)f(x)=4x3+x+2，曲線y=f(x)在點p(0，2)處切線的斜率為-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3，2]的最大值與最小值．

55.56.已知函數(shù)f（x）=x3-4x2．

（I）確定函數(shù)f（x）在哪個區(qū)問是增函數(shù)，在哪個區(qū)間是減函數(shù)；

（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值．

57.如圖：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小數(shù)表示,結(jié)果保留一位小數(shù))

58.

59.已知函數(shù)f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

60.

61.

62.設(shè)二次函數(shù)f(x)=-x2+2ax+a2滿足條件f(2)=f(a)，求此函數(shù)的最大值。

五、單選題(2題)63.A.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)64.設(shè)函數(shù)f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，則a=（）A.-1

B.

C.1

D.4

六、單選題(1題)65.函數(shù)的圖像之間的關(guān)系是（）。A.關(guān)于原點對稱B.關(guān)于x軸對稱C.關(guān)于直線y=1對稱D.關(guān)于y軸對稱?

參考答案

1.D

2.A

3.C由題可知，兩直線平行，故兩直線的距離即為其中-條直線上-點到另-條直線的距離.取直線x-y-3=0上一點（4，1)，點（4，1)到直線x-y+3=0的距離為.

4.D此題暫無解析

5.D

6.A

7.B因為，所以雙曲線的焦距為2c，即：4.

8.B

9.D

10.A

11.C

12.B

13.C

14.B

15.B

16.C

17.A

18.A

19.D本題主要考查的知識點為復合函數(shù)．【應(yīng)試指導】

20.A此題若用等差數(shù)列的通項公式較為麻煩,用等差數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+q則am+an=ap+aq較為簡單.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5

21.B

22.D

23.B

24.B

25.C

26.B

27.C

28.D

29.B

30.A

31.

32.

33.

34.380

35.

36.

37.2√3/3

38.

39.

40.3【考情點撥】本題主要考查的知識點為圓．【應(yīng)試指導】

41.-4由于函數(shù)開口向上，故其在對稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(-1，0)，(3，0)，故其對稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

42.

43.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.44.【答案】x-y+1=0

【解析】設(shè)所求直線為l，

所以l的方程為y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

45.(1,2]

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，

f(x)=0，解得x=±1．

因為f(-3)=-70，f(-1)=10，f(1)=-6，f(2)=10，

所以f(x)在區(qū)間[-3，2]的最大值為10，最小值為-70．……13分

55.

56.

57.

58.

59.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1，

又f(-2)=13,f(-1)=4，以f(0)=，以f(1)=4,f（2)=13．

所以函數(shù)以f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為13，最小值為4．

60.

61.

62.因為f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+