電教優(yōu)質(zhì)課勾股定理

安陽縣安豐鄉(xiāng)一中徐海燕

教學(xué)目標(biāo)

知識技能： 了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過程．

數(shù)學(xué)思考： 在勾股定理探索中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合思想．

解決問題： 1．通過拼圖活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維．2．在探究活動中，學(xué)會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究結(jié)果．

情感態(tài)度： 1．通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情．2．在探究活動中，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神．

重點(diǎn) 探索和證明勾股定理．

難點(diǎn) 用拼圖的方法證明勾股定理．

教學(xué)過程

[活動1]2022年在北京召開了第24屆國際數(shù)學(xué)家大會，它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會議，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的“奧運(yùn)會”．這就是本屆大會的會徽的圖案．（1）你見過這個圖案嗎？（2）你聽說過“勾股定理”嗎？

教師出示照片及圖片．學(xué)生觀察圖片發(fā)表見解．教師作補(bǔ)充說明：這個圖案是我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在證明勾股定理時用到的，被稱為“趙爽弦圖”．在本次活動中，教師應(yīng)關(guān)注：（1）學(xué)生對“趙爽弦圖”及勾股定理的歷史是否感興趣；（2）學(xué)生對勾股定理的了解程度．[活動2]畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家．相傳在2500年以前，他在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性．（1）現(xiàn)在請你也觀察一下，你能有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢？（3）你有新的結(jié)論嗎？

教師展示圖片并提出問題．學(xué)生觀察圖片，分組交流討論．教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：等腰直角三角形的兩條直角邊平方的和等于斜邊的平方．在獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流．教師參與小組活動，指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流．針對不同認(rèn)識水平的學(xué)生，引導(dǎo)其用不同的方法得出大正方形的面積．在本次活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）給學(xué)生留出充分的時間思考和交流，鼓勵學(xué)生大膽說出自己的看法；（2）學(xué)生能否準(zhǔn)確挖掘出圖形中的隱含條件，計(jì)算各個正方形的面積；（3）學(xué)生能否用不同方法得到大正方形的面積（先補(bǔ)全再分割、旋轉(zhuǎn)），引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)學(xué)習(xí)趙爽弦圖的分割方法；（4）學(xué)生能否將三個正方形面積的關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形三條邊之間的關(guān)系，并用自己的語言敘述出來；（5）學(xué)生能否主動參與探究活動，在討論中發(fā)表自己的見解，傾聽他人的意見，對不同的觀點(diǎn)進(jìn)行質(zhì)疑，從中獲益．[活動3]是不是所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢？這就需要我們對一個一般的直角三角形進(jìn)行證明．到目前為止，對這個命題的證明方法已有幾百種之多．下面，我們就來看一看我國數(shù)學(xué)家趙爽是怎樣證明這個命題的．（1）以直角三角形ABC的兩條直角邊a、b為邊作兩個正方形．你能通過剪、拼把它拼成弦圖的樣子嗎？（2）面積分別怎樣表示？它們有什么關(guān)系呢？教師提出問題，學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位，動手拼接．教師深入小組參與活動，傾聽學(xué)生的交流，幫助指導(dǎo)學(xué)生完成拼圖活動．學(xué)生展示分割、拼接過程．在本次活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生對拼圖活動是否感興趣；（2）學(xué)生能否進(jìn)行合理的分割．對不同層次的學(xué)生有針對性地給予分析、幫助；（3）學(xué)生能否用語言準(zhǔn)確的表達(dá)自己的觀點(diǎn)．[活動4]小結(jié)：勾股定理從邊的角度刻畫了直角三角形的又一特征．人類對勾股定理的研究已有近3000年的歷史，在西方，勾股定理又稱“畢達(dá)哥拉斯定理”、“百牛定理”、“驢橋定理”等。布置作業(yè)：收集有關(guān)勾股定理的證明方法。學(xué)生談體會．教師進(jìn)行補(bǔ)充、總結(jié)，為下節(jié)課做好鋪墊．在此次活動中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）不同層次的學(xué)生對知識的理解程度；（2）學(xué)生能否從不同方面談感受；（3）傾聽他人的意見，體會合作學(xué)習(xí)的必要性．

電教優(yōu)質(zhì)課

勾股定理

安陽縣安豐鄉(xiāng)一中徐海燕初中數(shù)學(xué)《用坐標(biāo)表示平移》說課稿安陽縣安豐鄉(xiāng)第一中學(xué)徐海燕各位評委老師：大家上午好！我今天說課的題目是：用坐標(biāo)表示平移。我從以下幾方面對本節(jié)課作了分析。一、教材分析“用坐標(biāo)表示平移”是人教版數(shù)學(xué)教材七年級下冊6.2.2的內(nèi)容。它主要探究了點(diǎn)或圖形的平移引起的坐標(biāo)變化規(guī)律，用坐標(biāo)刻畫了平移變換，通過用代數(shù)方法解決幾何圖形，體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的作用。二、教學(xué)目標(biāo)結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)：使學(xué)生掌握在平面直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)或圖形位置變化引起的坐標(biāo)變化規(guī)律。2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生探究歸納能力和數(shù)形結(jié)合意識。3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生合作、積極參與的精神以及對數(shù)學(xué)強(qiáng)烈的探索精神。重點(diǎn)：探究點(diǎn)或圖形的平移引起的坐標(biāo)變化規(guī)律，以及這種規(guī)律的獲得過程。難點(diǎn)：理解和運(yùn)用獲得的規(guī)律。三、教法和學(xué)法七年級學(xué)生處于學(xué)數(shù)學(xué)的入門階段，積極性比較高。針對本班學(xué)生，他們已經(jīng)養(yǎng)成了小組合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，一部分學(xué)生敢于大膽探索。所以本節(jié)課上，我采用“探究式”教學(xué)方法，以“活動探究——分析歸納——運(yùn)用創(chuàng)新”的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。學(xué)生以小組合作學(xué)習(xí)為主，繼續(xù)加強(qiáng)探究能力的訓(xùn)練，主動參與到學(xué)習(xí)中去，在活動中獲得知識、提高能力。四、教學(xué)手段本節(jié)課重在讓學(xué)生有序、有效地活動。所以全班分了十個學(xué)習(xí)小組，每組四個學(xué)生，分工明確。采用多媒體輔助教學(xué)，適時準(zhǔn)確的展示學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，展示教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，使學(xué)生順利完成知識的學(xué)習(xí)和掌握。五、教學(xué)過程（一）引入新課：同學(xué)們玩過象棋嗎？棋子在象棋棋盤上廝殺，贏和輸都是智慧的較量。今天，我們就在數(shù)學(xué)棋盤上進(jìn)行智慧的較量吧?。ǘ┨骄啃轮顒?：探究:點(diǎn)A（-2，-3）在平面直角坐標(biāo)系中的平移引起的坐標(biāo)變化規(guī)律。環(huán)節(jié)一：活動準(zhǔn)備1、小組準(zhǔn)備讓學(xué)生拿出統(tǒng)一的網(wǎng)格坐標(biāo)系和棋子數(shù)枚（灰、白、黑三色）。 2、明確分工小組中四個學(xué)生一人隨機(jī)說點(diǎn)的平移變化，一人走棋，一人記錄變化情況，一人記錄坐標(biāo)。3、活動要求 讓學(xué)生先探究上下平移規(guī)律，再探究左右平移規(guī)律。環(huán)節(jié)二：探究開始，老師深入小組參與活動，指導(dǎo)學(xué)生有序活動。環(huán)節(jié)三：小組代表發(fā)言，互動交流，歸納總結(jié)。綜合知識展示。（幻燈片）平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)（平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)（x，y）向上（下）平移a個單位長度，則其對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y+a）或（，）；平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)（x，y）向右（左）平移a個單位長度，則其對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x+a，y)或（，）。設(shè)計(jì)引例1：將點(diǎn)A(-2,-3)縱坐標(biāo)加4，橫坐標(biāo)不變，得到點(diǎn)A’。則點(diǎn)A’和A的位置有什么關(guān)系？引例2：已知線段AB，A(-2,-3)，B(2,-1)，將A、B的縱坐標(biāo)都減3，橫坐標(biāo)不變，分別得到A’、B’。連結(jié)A’B’，得到的線段A’B’與線段AB大小、形狀、位置有什么關(guān)系？學(xué)生獨(dú)立思考，然后互相交流，教師引導(dǎo)學(xué)生說出結(jié)論?；顒?：例題學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)一：展示例題，學(xué)生活動，交流后說出結(jié)論環(huán)節(jié)二：教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：從圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我們可以看出對這個圖形進(jìn)行了怎樣的平移；反之，圖形進(jìn)行了怎樣的平移，圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)就發(fā)生了某種變化。圖形平移的實(shí)質(zhì)是圖形上點(diǎn)的平移?；顒?：探索思考欄目環(huán)節(jié)一、學(xué)生練習(xí)思考欄目（1），講給同伴聽。環(huán)節(jié)二、思考欄目（2）：（幻燈片）1.鼓勵學(xué)生大膽探索，說出自己的結(jié)論。2.學(xué)生上黑板畫出圖形，注意學(xué)生畫圖的方法，即先確定坐標(biāo)再畫圖。3.讓學(xué)生用平移解釋圖形的位置變化，認(rèn)識到此圖形的平移分兩步進(jìn)行，即水平方向的平移和豎直方向的平移。環(huán)節(jié)三學(xué)生歸納以上知識，完成下面的填空。在平面直角坐標(biāo)系中，如果把一個圖形各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形即就向（或向）平移個單位長度；如果把一個圖形各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是原圖形向（或向）平移個單位長度?；顒?：運(yùn)用知識總結(jié)方法