2.4線段、角的軸對(duì)稱(chēng)性（2）教材：義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)（八年級(jí)上冊(cè)）2.4線段、角的軸對(duì)稱(chēng)性（2）1．研究并證明線段垂直均分線的性質(zhì)定理的逆定理，會(huì)用尺規(guī)作線段的垂直均分線；教課目的2．能利用所學(xué)知識(shí)提出問(wèn)題并解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題；3．經(jīng)歷研究線段的軸對(duì)稱(chēng)的過(guò)程，在“操作——研究——概括——證明”的過(guò)程中培育思慮的謹(jǐn)慎性和表達(dá)的條理性．教課要點(diǎn)利用線段的軸對(duì)稱(chēng)性研究線段垂直均分線的性質(zhì)定理的逆定理．教課難點(diǎn)靈巧運(yùn)用線段垂直均分線的性質(zhì)解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題．教課過(guò)程（教師）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路實(shí)踐研究一著手操作，溝通發(fā)現(xiàn)．激發(fā)興趣，點(diǎn)明主題．在一張薄紙上畫(huà)一條線段AB，你能找出與線段AB的端點(diǎn)A、連接上一節(jié)課，浸透數(shù)學(xué)“逆向思想”的數(shù)學(xué)研究策略．距離相等的點(diǎn)嗎？這樣的點(diǎn)有多少個(gè)？實(shí)踐研究二

1．猜想線段垂直均分線性質(zhì)定理的逆定理；

教師提出問(wèn)題，幫助學(xué)生合理猜假如一個(gè)點(diǎn)在一條線段的垂直均分線上，

那么這個(gè)點(diǎn)到這條線

2．自學(xué)課本上點(diǎn)

Q在線段上的情況，思慮點(diǎn)

想，培育學(xué)生的逆向思想能力．段兩頭的距離相等．反過(guò)，假如一個(gè)點(diǎn)到一條線段的兩頭的距離相

Q不在線段上時(shí)的證明；

從“點(diǎn)

Q在線段

AB上”

這一等，那么這個(gè)點(diǎn)在這條線段的垂直均分線上嗎？

3．學(xué)生證明逆定理．

特別情況的直接體現(xiàn)，到“點(diǎn)

Q

是如圖2-21（1），若點(diǎn)Q在線段AB上，且QA＝QB，則Q是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)Q在線段AB的垂直均分線上.如圖2-21（2），若點(diǎn)Q是線段AB外隨意一點(diǎn)，且QA＝QB，那么點(diǎn)Q在線段AB的垂直均分線上嗎？為何？經(jīng)過(guò)上述研究，你獲取了什么結(jié)論？教師利用幾何畫(huà)板考證線段垂直均分線是到線段兩頭距離相等的點(diǎn)的會(huì)合.實(shí)踐研究三你能運(yùn)用實(shí)踐研究二獲取的結(jié)論，用尺規(guī)畫(huà)出任一條線段的垂直均分線嗎？假如能，說(shuō)說(shuō)你作圖的依照.AB課本上用尺規(guī)作線段的垂直均分線時(shí)，為何要畫(huà)“兩弧的交

（1）過(guò)點(diǎn)Q作QMAB于點(diǎn)M，利用HL線段AB外隨意一點(diǎn)”一般情況的研證明三角形全等，既而獲取QM垂直均分AB．究，浸透數(shù)學(xué)中“特別——一般”的（2）過(guò)點(diǎn)Q作∠AQB的角均分線交AB于研究方法，同時(shí)圖2-21（1）也是為點(diǎn)M，利用SAS證明三角形全等，既而獲取QM圖2-21（2）作好鋪墊，指引學(xué)生思垂直均分．考增添協(xié)助線解決問(wèn)題.AB（3）過(guò)點(diǎn)Q作AB邊上的中線交AB于點(diǎn)M，兩個(gè)步驟兼?zhèn)淞恕半S意性”和利用SSS證明三角形全等，既而獲取QM垂直平“齊備性”，讓學(xué)生感覺(jué)線段垂直平分AB．分線上點(diǎn)的共性，幾何畫(huà)板的一般性4．學(xué)生議論、概括獲取線段垂直均分線性質(zhì)圖形考證，客觀的獲取了其是一類(lèi)點(diǎn)定理的逆定理，線段垂直均分線是到線段兩頭距的會(huì)合．離相等的點(diǎn)的會(huì)合．1．學(xué)生試試操作、小組溝通；從實(shí)踐研究二出發(fā)，指引學(xué)生利2．小組代表報(bào)告畫(huà)法，并說(shuō)明作圖依照；用圓規(guī)的等距性找到確立線段垂直3．自學(xué)課本，與你的畫(huà)法進(jìn)行對(duì)照，判均分線的兩點(diǎn)，重申“兩交點(diǎn)”及“半斷誰(shuí)的畫(huà)法更好？徑”，保證作圖成功．4．說(shuō)明作法中“兩弧的交點(diǎn)”“半徑要延長(zhǎng)作圖以及圖形察看一方面“學(xué)致使用”，另一方面為例1的解11決作出鋪墊．點(diǎn)”，并且“半徑要大于AB”呢？大于AB”的原由；22在線段AB所在直線外取一點(diǎn)C，連結(jié)AC，用剛學(xué)的方法畫(huà)5.進(jìn)行延長(zhǎng)作圖，察看現(xiàn)象，思慮原由.出AC的垂直均分線l1，與AB的垂直均分線l2交于點(diǎn)O，再連結(jié)BC，并作出它的垂直均分線．你發(fā)現(xiàn)了什么？獲取什么結(jié)論？這又是為何呢？例1已知：如圖2-22，在△ABC中，AB、AC的垂直均分線1．學(xué)生聯(lián)合實(shí)踐研究三思慮；在實(shí)踐研究三的基礎(chǔ)上學(xué)生開(kāi)l1、l2訂交于點(diǎn)O．求證：點(diǎn)2．試試證明；始漸漸學(xué)會(huì)綜合利用性質(zhì)定理和逆O在BC的垂直均分線上.A3．考證獲取結(jié)論：三角形的三邊垂直平定理．剖析：要證明點(diǎn)O在BC分線訂交于一點(diǎn)．剖析為學(xué)生進(jìn)行證明供給了一的垂直均分線上，依據(jù)到線段種思慮方法．兩頭距離相等的點(diǎn)在線段的O問(wèn)題解決完后實(shí)時(shí)進(jìn)行小結(jié)歸垂直均分線上，只需證OB＝l1l2納，得出三角形“外心”，為學(xué)習(xí)三BC，連結(jié)OB、，要證OB角形的外接圓打好基礎(chǔ)．OCOC＝OC，只需證OB＝OA，OC＝OA，由于AB、AC的垂直均分線l1、l2訂交于點(diǎn)O，依據(jù)線段垂直均分線上的點(diǎn)到線段兩頭的距離2-22相等，可得OB＝OA，OC＝OA，因此得證．指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)．練習(xí)：課本P54練習(xí)1．這兩題都是線段垂直均分線性練習(xí)：（1）課本P54練習(xí)2．（2）課本P52練習(xí)2的基礎(chǔ)上作出公共汽車(chē)站的地點(diǎn)．

質(zhì)定理及逆定理的應(yīng)用．第1題是借助網(wǎng)格畫(huà)兩邊的垂直均分線即可，穩(wěn)固了例1，有益于學(xué)生著手操作，獲取成功，調(diào)換學(xué)生學(xué)習(xí)的踴躍性．第2題是利用線段的垂直均分線性質(zhì)定理及逆定理解決實(shí)質(zhì)生活中的問(wèn)題，再次讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的．小結(jié)（1）研究并證了然線段的垂直均分線的逆定理，會(huì)用直尺和圓規(guī)作線段的垂直均分線，知道了線段的垂直均分線是到線段兩頭

學(xué)生議論、小結(jié)．

幫助學(xué)生實(shí)時(shí)概括所學(xué)，歸入原有知識(shí)系統(tǒng)中．距離相等的點(diǎn)的會(huì)合

.（2）會(huì)應(yīng)用性質(zhì)定理和逆定理證明結(jié)論的正確性和解決問(wèn)題．（3）經(jīng)歷了“作圖——猜想