二次函數(shù)y＝a(x

＋h)2＋k的圖像和性質(zhì)5.2.4蘇科版九年級第5章二次函數(shù)D12345C678(3，2)答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進入講評習題鏈接9D101112BCCCDC131415答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進入講評習題鏈接【2020·哈爾濱】將拋物線y＝x2向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度，所得到的拋物線為(

)A．y＝(x＋3)2＋5

B．y＝(x－3)2＋5

C．y＝(x＋5)2＋3

D．y＝(x－5)2＋31D2若將二次函數(shù)y＝a(x＋h)2＋k的圖形，經(jīng)過平移后可與y＝x2的圖像完全重合，則a、h、k的值可能分別為(

)A．－1，0，－2

B．2，6，0C．－1，－3，0D．1，－3，－2D將拋物線y＝x2向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，那么所得新拋物線的頂點的坐標是________．3(3，2)拋物線y＝3(x－1)2＋2的開口方向、頂點坐標、對稱軸分別是(

)A．向下、(1，2)、直線x＝1B．向上、(－1，2)、直線x＝－1C．向下、(－1，2)、直線x＝1

D．向上、(1，2)、直線x＝14D【中考·益陽】若拋物線y＝(x－m)2＋m＋1的頂點在第一象限，則m的取值范圍為(

)A．m＞1

B．m＞0C．m＞－1

D．－1＜m＜05B下列二次函數(shù)中，圖像以直線x＝2為對稱軸，且經(jīng)過點(0，1)的是(

)A．y＝(x－2)2＋1B．y＝(x＋2)2＋1C．y＝(x－2)2－3D．y＝(x＋2)2－36C7二次函數(shù)y＝a(x＋m)2＋n的圖像如圖所示，則一次函數(shù)y＝mx＋n的圖像經(jīng)過(

)A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限

D．第一、三、四象限C8C【2021·紹興】關于二次函數(shù)y＝2(x－4)2＋6的最大值或最小值，下列說法正確的是(

)A．有最大值4

B．有最小值4

C．有最大值6

D．有最小值69D10【2021·資陽】已知A、B兩點的坐標分別為(3，－4)、(0，－2)，線段AB上有一動點M(m，n)，過點M作x軸的平行線交拋物線y＝a(x－1)2＋2于P(x1，y1)、Q(x2，y2)兩點．若x1＜m≤x2，則a的取值范圍為(

)C已知二次函數(shù)y＝－(x－1)2＋5，當m≤x≤n且mn＜0時，y的最小值為2m，最大值為2n，求m＋n的值．11解：二次函數(shù)y＝－(x－1)2＋5的大致圖像如圖．①若m<0<n<1，∵m≤x≤n，∴當x＝m時，y取得最小值，即2m＝－(m－1)2＋5，解得m＝2(不合題意，舍去)或m＝－2.當x＝n時，y取得最大值，即2n＝－(n－1)2＋5，解得n＝2或n＝－2(均不合題意，舍去)；②若m<0<1≤n，∵m≤x≤n，∴當x＝1時，y取得最大值，即2n＝－(1－1)2＋5，解得n＝2.5.此時，若函數(shù)在x＝m時取得最小值，則由①易錯提示：應注意不同情況的分類討論，否則容易漏解．【2021·鹽城】已知拋物線y＝a(x－1)2＋h經(jīng)過點(0，－3)和(3，0)．(1)求a、h的值；12(2)將該拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到新的拋物線，直接寫出新的拋物線相應的函數(shù)表達式．解：新的拋物線對應的函數(shù)表達式為y＝(x－2)2－2.13【2020·南京鼓樓區(qū)一模】已知A(1，0)、B(0，－1)、C(－1，2)、D(2，－1)、E(4，2)五個點，拋物線y＝a(x－1)2＋k(a＞0)經(jīng)過其中的三個點．(1)求證：點C、E不能同時在拋物線上；證明：y＝a(x－1)2＋k的對稱軸為直線x＝1，頂點為(1，k)，設點C、E同時在拋物線y＝a(x－1)2＋k上，∴當x＝－1時，y＝a(－1－1)2＋k＝4a＋k＝2.當x＝4時，y＝a(4－1)2＋k＝9a＋k＝2，∴a＝0.這與a＞0矛盾，∴假設不成立，∴C、E不能同時在拋物線上．(2)點A在拋物線y＝a(x－1)2＋k(a＞0)上嗎？為什么？解：不在．理由：若點A(1，0)在拋物線上，由(1)得，拋物線的頂點坐標為(1，k)，∴A為頂點．∵a>0，∴A為最低點．又∵拋物線過A、B、C、D、E中的三點，∴只能過A、C、E三點，這與(1)中的結論矛盾．∴假設不成立．∴點A不在拋物線上．如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從點O正上方2米的點A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y(米)與運行的水平距離x(米)滿足關系式y(tǒng)＝a(x－6)2＋h，已知球網(wǎng)與點O的水平距離為9米，高度為2.43米，球場的邊界距點O的水平距離為18米．14(1)當h＝2.6時，求y與x的函數(shù)關系式．(2)當h＝2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由．(3)若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界．則h的取值范圍是多少？