立體幾何知點(diǎn)和典型例一、柱、錐臺、球的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)（1棱柱：念有兩個面相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰個四邊形的公共邊都互平行，由這些面所圍成的幾何體。分類以底面多邊的邊數(shù)作為分的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱四棱柱、五柱等。表示用各極點(diǎn)字，如五棱柱ABCDE

'

'

C

'

D

'

'

或用對角線端點(diǎn)字母，如五棱柱AD'幾何特點(diǎn)：底面是對應(yīng)平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是行四邊形；側(cè)棱平行且相；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。（2棱錐概念有一個面是邊形，其余各都是有一個公共極的三角形，這些面所圍成的幾何體分類以底面多邊的邊數(shù)作為分的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐四棱錐、五錐等表示用各極點(diǎn)字，如五棱錐P'B'C''幾何特點(diǎn)：面、對角面是三角形；平行于底面的截面與底面相，其相似比等于極點(diǎn)到截距離與高的比的平方。（3棱臺：念用一個平行棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間部份分類以底面多邊的邊數(shù)作為分的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)四棱臺、五臺等表示用各極點(diǎn)字，如五棱臺P

'

'

C

'

D

'

'幾何特點(diǎn)：上下底面是似的平行多邊形②側(cè)面是形③側(cè)棱交于原棱錐的極點(diǎn)（）圓柱：概念以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲所圍成的幾何幾何特點(diǎn)：底面是全等圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的徑垂直；④側(cè)面展開圖是個矩形。（）圓錐：概念以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周所成曲面所圍成的幾何體幾何特點(diǎn)：底面是一個；②母線交于圓錐的極點(diǎn)；③側(cè)面展開是一個扇形。（6圓臺：念用一個平行于圓錐底面的平面去圓錐，截面和底面之間的部份幾何特點(diǎn)上下底面是個圓；②側(cè)面母線交于圓錐的極點(diǎn)③側(cè)面展開圖是一個弓形。（7球體：念以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成幾何體幾何特點(diǎn)球的截面是；②球面上任意一點(diǎn)到心的距離等半徑。

h21圓臺側(cè)面積233二、空間何體的視圖h21圓臺側(cè)面積233概念三視圖視光線從幾何的前面向后面正投影（從左向右俯視圖（從向下）注：正視圖映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物的高度和長度；俯視圖反映物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的度和寬度；側(cè)視圖反映物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的度和寬度。3空間幾何的直觀——斜測畫法斜二測畫特點(diǎn)：①原先與x軸平行的線段仍然與平行且長度變；②原先與y軸平行的線段仍然與平行，長度原先的一半。4柱體、錐、臺體表面與體積（1幾何體表面積幾何各個面的積的。（2特殊幾體表面公式c為底面長，為高，為斜高，l為線）S

ch直棱柱側(cè)面

2圓柱側(cè)

1正棱錐側(cè)面

ch'

圓錐側(cè)面積

rl(c)'r面12S圓柱表圓錐表（3柱體、體、臺的體公式

S

圓臺表

rrlRl

V柱

柱

Sh

r

2

h

1V錐

h1(臺

'

S

'

)h

臺

11(SS')(rrR)33（4球體的面積和積公：V球4空間點(diǎn)、線、平的位關(guān)系

43

3

；

球面

2（1平面①平面的概念A(yù).描述性明；B.面是無窮伸的；②平面的表示通經(jīng)常使用希臘字母α、β、γ表，如平面α（常寫在一個角內(nèi)也能夠用兩相對極點(diǎn)的字母來表示，如平面BC。③點(diǎn)與平面的系：在平面內(nèi)記作AA不在平面內(nèi)記作

點(diǎn)與直線關(guān)系點(diǎn)A直線l上記作Al點(diǎn)A在直線l記作Al；直線與平的關(guān)系：直線l在平面α，記作lα；直線l不在平面α內(nèi)，作l。（2公理1：是一條直線的兩點(diǎn)在一個平面，那么這條線是所有的點(diǎn)都在那個平面內(nèi)。（即直線在面內(nèi)，或平面通過直線）應(yīng)用：驗桌面是不是平；定直線是不是在平面內(nèi)用符號語表示公1：Al,B,Bl（3公理2：通過不在同一條線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面。推論：直線和直線外一點(diǎn)確信一平面；兩相交直線確信平面；兩平行直線確信一平面公理及其推作用：它是空間內(nèi)信平面的依據(jù)②它是證明面重合的依據(jù)（4公理若是兩個不重的平面有一公共點(diǎn)那么它們有只有一條過該點(diǎn)的公共直線符號：面α和β相交，交線a，記作α∩β＝。符號語言PA公理3的作：①它是判定個平面相交的方式。②它說明兩平面的交線與兩個平面公共點(diǎn)之間的關(guān)系：交必過公共點(diǎn)。③它能夠判點(diǎn)在直線上，即證若干個點(diǎn)共線的重要依據(jù)。（5公理：平行于同一條直線的兩條直線相互平（6空間直與直線間的置關(guān)系①異面直線概：不同在任何一個平面內(nèi)兩條直線②異面直線性既不平行，不相交。③異面直線判過平面外點(diǎn)與平面內(nèi)點(diǎn)的直線與平面內(nèi)只是店的直線是面直線④異面直線所角：直線、b是面直線，通過空間任意一點(diǎn)O，別離引直線’∥’∥b，則把直線’和b所成的銳角（直角）叫做異面直ab成的角。兩條異面直所成角的范圍是（0，°]，若兩條異面直線所成的角直角，咱們就說這兩條面直相互垂直說明1）定空間直線是異面直線方式：①依照異面線的概念；②面直線的判定定理（）在異面直線所成角概念，空間一點(diǎn)O是任取的，和點(diǎn)O的位置無關(guān)。②求異面直所成角步驟：A、利用概念構(gòu)造角，可固定一條，平移另一，或兩條同時平移到某個特殊的位置，極點(diǎn)選特殊的位置上。B、證明作出的角即為求角C、利用三角形來求角（）角定：若是一角的兩和另個角的兩別離行，那么兩角相或互補(bǔ)。（8空間直與平面間的置關(guān)系直線在平面——有無數(shù)個公共點(diǎn)．

三種位置系的符表示aα∩α＝Aa∥α（9平面與面之間位置系：平——沒有公共；α∥β相交——有條公共直線。α∩β＝五、空間的平行題（1直線與面平行判定其性質(zhì)線面平行判定定平面外一直線與此平內(nèi)一條直線平行則該直線與此平面平行。線線平行線面平行線面平行性質(zhì)定：是一條直線和一個平面平行，通過這條直的平面和那個平面相交，那么這條直和交線平行。線面平線平行（2平面與面平行判定其性質(zhì)兩個平面行的判定理（）若是一個平面內(nèi)的兩條交直線都平于另一個平面，那么這個平面平行（線面平行面面平行（）若是在兩個平面內(nèi)，各兩組相交直對應(yīng)平行，那么這兩個面平行。（線線平行面面平行（）垂直于同一條直線的兩平面平行，兩個平面行的性定理（）若是兩個平面平行，那某一個平面的直線與另一個平面平面面平行→線面平行（）若是兩個平行平面都和三個平面相，那么它們的交線平行面平行→線線平行）7空間中的直問題（1線線、面、線垂直概念①兩條異面線的垂直：若是兩條異面直線所成的角是直角就說這兩條異面直線相互垂直。②線面垂直若是一條直線和一個平面內(nèi)的任何一條直線垂，就說這條直線和那個平面垂直③平面和平垂直：若是兩個平面相交，所成的二面角（從條直線動身的兩個半平面所組成圖形）是直二面角（平面角是直角說這兩個平面垂。（2垂直關(guān)的判定性質(zhì)理①線面垂判定定和性定理判定定理：是一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂，那么這條直線垂直那個平面。性質(zhì)定理：是兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直平行。②面面垂的判定理和質(zhì)定理判定定理：是一個平面通過另一個平面的一條垂線，那么兩個平面相互垂直。性質(zhì)定理：是兩個平面相互垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直他們的交線的直線垂直于另一個面。九、空間問題

．．．．．（1直線與線所成角．．．．．①兩平行直所成的角：規(guī)定為。②兩條相交線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的，叫這兩條直線所成的角。③兩條異面線所成的角過空間任意一點(diǎn)O離作與兩條異面直線ab行的直線ab形兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大于角的角叫做兩條異面直線所的角。（2直線和面所成角①平面的平線與平面所成的角：規(guī)定為0

。②平面垂線與平面所成的角：規(guī)定為。③平面的斜與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面的射影所成的銳角，叫做這條直和那個平面所成的角。求斜線與平所成角的思路類似于求異面直線所成角作，二證，計算在“作角”依概念關(guān)鍵作射影，由射影概念知關(guān)鍵在于斜上一點(diǎn)到面的垂線，在解題時，意挖掘題設(shè)中兩個要緊信息）斜線上一點(diǎn)到面的垂線）過斜線上的一點(diǎn)過斜線的平面與已知面垂直，由面面垂直性質(zhì)患垂線。（3二面角二面角平面①二面角的念：從一條直線動身的兩個半平面所組成的圖叫做二面角，這條直線叫做二面的棱，這兩個半平面叫做二面角的面。②二面角的面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為極點(diǎn)，在兩面內(nèi)別離作垂于棱的兩條射線這兩條射線所成的角叫二面角的平面角。③直二面角平面角是直角的二面角叫直二面角。兩相交平面是所組成的二面角是直二面角那么這兩平面垂直反過來若是兩個平面垂，那么所成的二面角為直二面角④求二面角方式概念法：在上選擇有關(guān)點(diǎn)，過那個點(diǎn)別離在兩個面內(nèi)作垂于棱的射線取得平面角垂面法：已二面角內(nèi)一點(diǎn)到兩個面的垂線時，過兩垂線作面與兩個面的交線所成的角為二角的平面角7空間直角標(biāo)系（1概念：如圖，OBCD

,

A

B

,

C

,是單位正方.以A為原點(diǎn)，別離以A,,OB的方向為正方向成立三條數(shù)x.y軸z軸這時成立了個空間直角坐標(biāo)系1）O叫做坐標(biāo)原點(diǎn)2）x軸，y軸，軸叫做坐標(biāo)軸.3）過每兩個坐標(biāo)軸平面叫做坐標(biāo)。（2右腕表法：令右手大拇指、食指和中指此垂直時，可能形成的位置。大拇指指向為x軸正方向，食指指為y正向，中指向則為z軸正向，此也能夠決定三間的相位置。（3）意點(diǎn)坐標(biāo)示：間一點(diǎn)M的標(biāo)能夠用有序?qū)崝?shù)組(xy,z)

來表示有序?qū)崝?shù)組(x,y,

叫做點(diǎn)M在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作My

（x叫點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo)）（4空間兩距離坐公式

(x)21

2

(yy)21

2

()2

2【常用論】一判兩平行方1、行于同一直線的兩條直相互平行2、直于同一平面的兩條直相互平行

3、是一條直線和一個平面行通這條直線的平面那個平面相交那這條直線就和交線平行4、是兩個平行平面同時和三個平面相交，那么它們的交平行5、同一平面內(nèi)的兩條直線可依據(jù)平面幾何的定理證明二判線平行方1、概念：若是一條直線和個平面沒有公共點(diǎn)2、是平面外的一條直線和個平面內(nèi)的一條直線平行，則條直線和那個平面平行3、面平行，則其中一個平內(nèi)的直線必平行于另一個平面4、面外的兩條平行直線中一條平行于平面，則另一條也行于該平面5、面外的一條直線和兩個行平面中的一個平面平行，則平行于另一個平面三判面平行方一、概念：沒有共點(diǎn)二、若是一個平內(nèi)有兩條相交直線都平行于另個平面，則兩面平行3垂于同一線的兩個平面平行4、平行于同一平面的個平面平行四面平的性一、兩平行平面有公共點(diǎn)二、兩平面平行則一個平面上的任一直線平行另一平面3、兩平行平面被第三平面所截，則兩交線平行4、垂于兩平行平面中一個平的直線，必垂直于另一個平五判線垂直方1、念：若是一條直線和平內(nèi)的任何一條直線都垂直，則面垂直2、是一條直線和一個平面的兩條相交線垂直，則線面垂3、是兩條平行直線中的一垂直于一個平面，則另一條也直于該平面4、條直線垂直于兩個平行面中的一個平面，它也垂直于一個平面5、是兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)垂直它們交線的直垂直于另一個平面6、是兩個相交平面都垂直另一個平面，那么它們的交線直于另一個平面六判兩垂直方1、念：成902、直線和平面垂直，則該線與平面內(nèi)任一直線垂直3、在平面內(nèi)的一條直線，若是和那個平面的一條斜線的射影垂直，那它也和這條斜線垂直4、在平面內(nèi)的一條直線，若是和那個平面的一條斜線垂直，那么它也這條斜線的射影垂直5、一條直線若是和兩條平行直線中的一條垂直，它也和另一條垂直七判面垂直方1、概念：兩面成直二面角,則兩面垂直2、一個平面通過另一個平面的一條垂線，則那個平面垂直于另一平面八面垂的性1、二面角的平面角為

902、在一個平面內(nèi)垂直于交線的直線必垂直于另一個平面3、相交平面同垂直于第三個平面，則交線垂直于第三個平面

九各角范圍一、異面直線所的角的取值范圍是：

0

二、直線與平面成的角的取值范圍是：

0

3、斜線與平面所成的的取值范圍是：

0

4、二面角的大小用它平面角來氣宇；取值范圍是：

0

十三形心1、內(nèi)心：內(nèi)切圓的圓心角平分線的交點(diǎn)2、外心：外接圓的圓心垂直平分線的交點(diǎn)3、重心：中線的交點(diǎn)4、垂心：高的交點(diǎn)[經(jīng)使方及公]1．證明直線與直線的平行的試探途徑轉(zhuǎn)化為判定共面二直線無交點(diǎn)）轉(zhuǎn)化為二直同與第三條直線行轉(zhuǎn)化為線面平行）化為線面垂直）轉(zhuǎn)化為面平.2．證明直線與平面的平行的試探途徑轉(zhuǎn)為直線與平面無公共點(diǎn)轉(zhuǎn)化為線平行；（3轉(zhuǎn)化為面面平行3．證明平面與平面平行的試探途徑轉(zhuǎn)化為判定二平面無共點(diǎn)轉(zhuǎn)化為線面平行（3轉(zhuǎn)化為線面垂直4．證明直線與直線的垂直的試探途徑轉(zhuǎn)化為相交垂直轉(zhuǎn)化為線面垂直轉(zhuǎn)為線與另一線的影垂直）轉(zhuǎn)化為線與形射影的斜線垂.5．證明直線與平面垂直的試探途徑轉(zhuǎn)化為該直線與平面任一直線垂直轉(zhuǎn)化為直線與平面內(nèi)相二直線垂直轉(zhuǎn)為直線與平面的一條垂線平行化為該直線垂直于另一個平平面）轉(zhuǎn)化為該直線與個垂直平面的交線垂.6．證明平面與平面的垂直的試探途徑轉(zhuǎn)化為判定二面角是直二面角轉(zhuǎn)為線面垂直7.夾公式設(shè)a＝

(,a,12

＝

(b,b)12

則〈ab

1

b122312

3

.8．異面直線所成角：

cosa

=

a|

2

xyyz222x2y22

（其中

（

）為異面直線

b

所成角，

別離表示異面直

b

的方向向量）9.直

AB

與平面所成角：

arcsin

AB|||m

(

m

為平面

的法向量.10.二角

的平面角arc

m或cos|mn||mn|

（

m

，

為平面

，

的法向量）11.三弦定理是α內(nèi)的任一直線BC足為C設(shè)與AB所成角為，1AB與AC所成的角為，AO與AC所成角為則coscos.212.空兩點(diǎn)間的距離公式A(xz)xy)，11222d

A

=

|AB

()2

2

)21

2

)21

2

.

13.異直線間的距離：

||n|

(

ll1

是兩異面直線，公垂向量為

，

、D

別離是ll1

2

上任一點(diǎn)，

d

為

l,l1

2

間的距離.14.點(diǎn)到面距：dA）.

n

（為面法向量，是過面一斜線，15.長為l的線在三條兩兩相互垂的直線上的射影長別離為則有123

ll、l1

，夾角別離為l222cos222213231（立體幾何中長體對角線長的公式是其特例.

.16.面射影定

.(平面多邊形及其射影的面積別離是

、

它所平面所成銳二面角的17.球組合(1)球與長方體組合:長方體的外接球的直是長方體的體對角線(2)球與正方體的組:正方體的切球的直徑是正方體的棱正體的棱切球的直徑是正方體的面對角,正方體的外接球的直徑是方體的體對角線.(3)與正四面體的組合:棱為

a

的正四面體的內(nèi)球的半徑為

6外接球的半徑為4

.18.求到面的距離的常規(guī)方是什么？（直接法、體積法）19.求面體體積的常規(guī)方式什么？（割補(bǔ)法、等積變換法）考一幾體概念性【礎(chǔ)練1.定下面的說法是不是確:有個面相互平其余各個面都是平行四邊形的幾何體叫棱有個面平行其余各面為形的幾何體叫棱2.如F別離是,1

的中點(diǎn)探討過

EF

的平面截正方體所得截面的形.D6.列說法不正確的是（）A空間中，一組對邊平行且相等的四邊形必然是平行四邊形。同平面的兩條垂線必然共面。過線上一能夠作無數(shù)條直線與這條直線直，且這些直線都在同一平面內(nèi)D.過一條直線有只有一個平面與已知平面垂直

．．．【考接．．．1.不重合的兩個平面，給出下列命題：（）若內(nèi)兩條相直線別離平行于的條直線則平于；（）若

外一條直線l與內(nèi)的一條直線平行，則l和

平行；（）設(shè)和交于直線l，有一條直線垂直l，直；（）直線l與直的充分必要條件是l與內(nèi)兩條直線垂直。上面命題中，真的序號（寫所有真命題的序號2.在間，下列命正確的是（A平行直線的平行影重合（）平行于同一直的兩個平面平行（C垂直于同一平面的個平面平行（）垂直于同一平的兩條直線平行考二三圖與觀及面與積【礎(chǔ)練

1.圖（3）,

EF

為

ADDA1

與

A1

B1

的中心,四邊形BFD該正方體的面

E

上的投影可能是.A2.是一個水平放置的圖的斜二測直觀圖是一個底角為

5

0

腰上均為的等腰梯形么原圖形的面積（）

2

B

1222

D

123.中，，1.5，120的幾何體的體積（）

0

若使其繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則它成

92

7522

4.已知一個長方體共一極點(diǎn)的三個的面積別離是

2

，則那個長方體對角線長

12D.20cm是.若長方體共極的三個側(cè)面面積別離為3,5,15，則它的體積為5.方體的內(nèi)切球和外接的半徑12D.20cm

:1

D.

:6.個正方體的極點(diǎn)都在面上，它的長為，則球的表面積是（）

227.三個球的表面積之比，則它們的體積之比是.8.方體的一個極點(diǎn)上三棱長別離為4，且它8極點(diǎn)都在同一球面上，則個球的表面積是（）

25

50

D.以都不對9..半為R的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為.【考接1.一個錐的視如圖則棱的全積（）（）

（B）

（C）36+12

（）36+24

2.某幾何體的三視圖如則該幾何體的體積為

m3

3..如圖1，△ABC為三角形，CCCC

AA

CC

A

B

知在四邊形ABCD中別離AC,BD的點(diǎn),若AB=2，AB

,與所成的角的度數(shù)（）

D.

2.知直線

l,l,平，1

l

l，l1

則l與

（）l

l

l

l

D.

l相交2【考接1設(shè)

，是條直線兩個平面，則

b

的一個充分條件（）a∥A．a(chǎn)C．2.對條不相交的間直線

a

和

b

aB．a(chǎn)∥D．，必然存在平面使得（）（A

a（B）

（Cb（Db3.已直線和平面足mnma,

,則()An

Bn

或

n

Cn

或

n4.已n兩條不同直線，

是三個不同平面下列命題中正確的是（

）A．

若

則

B．

若m則‖C．

若‖‖m‖．若‖‖則5.

是兩個不同的平，

l

是一條直線，以命題正確的是（）A若

l

則l

B．

l/

//

則l．若

l

/

，則

l

D．若

l

，則

l

906.lm是兩條不同的直，是個平面，則下列命題正確是90（A若l，，則l

（）ll//，m（C若

l//

，

m

，則

l

（D）

l

，

m//

，則

l//7.

、

b

、

表示三條不同的線，

表示平面，給出列命題：①若

a

∥

，

∥

，則

a

∥

；②若

a

⊥

，

⊥

，則

a

⊥

；③若∥，b∥，則a∥；若⊥，b⊥y，∥①②考四

②求間形的角

①④

D.③④【礎(chǔ)練1.角

ABC

的斜邊

與平面

所成

的角別離為

和5

,CD是斜邊上的高則CD與面成的角為.如圖正棱柱極在地面上的射影是底面三角形的中心)中,D,E,F別是VC,VA,AC的點(diǎn)P為任意一點(diǎn)則線與所成的角的大小是()

0

V

隨的轉(zhuǎn)變轉(zhuǎn)變

5.線l與面所的角為0，

l

AAm

CPB則m與l所成角的取值范圍是.【考接題型一異直所成的角1.知三棱柱

ABCABC1

的側(cè)棱與底面邊都相等1

在底面

ABC

上的射影為

的中點(diǎn)，則異面直線

AB

與

1

所成的角的余弦為（）（A

5（）4

（C）

(D)

2.已知正四棱柱

ABD中，2AB，E為AA重點(diǎn)則面直線BE與CD所1111形成角的余弦值()（A）

(B)

1310(C)(D)5103.圖，已知正三棱柱ABCABC1

的各條棱長都相，

M

是側(cè)棱CC的點(diǎn)，則異面直線1和BM1

所成的角的大小。4.圖，若正四棱柱ABD11

的底面連長為2，為，則異面直BD與AD所角的正切值_____________5.三棱柱

ABCAB中若BAC90AC

，則異面直線BA與所成的角等于（）(A)30°

(B)45°

(C)60°

°題型二線角1.已三棱柱

ABCABC1

的側(cè)棱與底面邊都相等，A在面內(nèi)射影為ABC的中心，則

AB

與底面

ABC

所成角的正弦值于（）A．

13

B．

23

C．

33

D．

2.如長方體ABCD-ABCD中=2=1，

則

與平面

C所成角的正弦為（）11A.

B.

C.

24

D.

133.三棱柱

ABCABC1

中，各棱長相等側(cè)掕垂直于底面，點(diǎn)

是側(cè)面

BBCC

的中心，則AD與平面

所成角的大小是()A

B．

C

D

4.圖，已知六棱錐

ABCDEF

的底面是正六邊，PA平面A,PAAB

則下列結(jié)論正確是（）A.

AD;B.平面PAB平面BCC.直線∥平D.直線

與平面BC

所成的角為45°已知三棱錐中底面為邊長等于2的邊三角形，垂于底面ABC，

那么直線

AB

與平面

所成角的正弦值()（A

35(B)(C)444

(D)

6.正體ABCD-

AB中，BB與面所成角的余弦值為)1（A

2（B3

（C

（D

63考五證空間面行與直如圖在棱中AB,PB的EF;(1)證(2)平面內(nèi)求點(diǎn)

PD平BCD

底面ABCD為正方形,PD=DC,E,F別是使F平證你的結(jié)論。

FDAEB

C

、1111111、11111111．2.棱錐底面BCDE矩形側(cè)面ABC面，BC2（Ⅰ）證明：AD；

2

，（Ⅱ）設(shè)側(cè)面ABC為等邊三角形求二面角

的大小．3.四棱柱

AB11

中，

AA4

，點(diǎn)

E

在

1

上且

1

．（Ⅰ）證明：AC平面；（Ⅱ）求二面角

ADE

的大小．4.直三棱柱

ABCABC中F別離是中點(diǎn)在C上AC111

。求證）EF平面ABC（）平面

AFD面C11

.5.圖所示，在長方體

BCD11

中，，，棱的中點(diǎn)（Ⅰ）求異面直AM和所的角的切值；（Ⅱ）證明：平ABM⊥面ABM

平面；．．．．．平面；．．．．．．．．．．

求到面距離例1如，正三柱

ABCC

的所有棱長都為2，D為中．

A（Ⅰ）求證：

（Ⅱ）求二面角

AB1

的大小；

D

1（Ⅲ）求點(diǎn)C

到平面ABD的離．

B【】擇辨析①兩條異面直線同一平面內(nèi)射影必然是相交的條直線.（×能條直線平行，也可能是點(diǎn)和直線等）②直線在平面外指的位