2022-2023學(xué)年安徽省池州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.

7.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

14.

15.

16.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件17.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

18.

19.

20.

21.

22.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=023.A.A.4B.2C.0D.-2

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

38.39.40.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

第

17

題

48.

49.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

50.

51.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

52.

53.54.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B解析：

2.D

3.C

4.A

5.B

6.C

7.B

8.D解析：

9.C

10.B

11.C

12.D

13.C

14.D

15.D

16.C

17.C

18.A

19.A

20.C

21.

22.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

23.A

24.C

25.B

26.D

27.C

28.-1-11

29.C

30.A31.ln(lnx)+C

32.B

33.A

34.π/4

35.

利用湊微分法積分．

36.2xln2-sinx

37.x=e

38.39.應(yīng)填2xex2．

40.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

41.1/π42.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

43.

44.應(yīng)填0．

45.

用湊微分法積分可得答案．

46.

47.

48.-2eπ

49.3sinxln3*cosx

50.D

51.

52.2x+12x+1解析：

53.

54.

55.

將函數(shù)z寫(xiě)成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

56.3-e-1

57.π2

58.

59.

60.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

61.

62.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。63.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

73.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

9