2022年四川省成都市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

2.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

5.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

6.

7.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

8.設(shè)y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

9.

10.

11.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

12.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

17.

18.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.0B.2x3C.6x2D.3x222.（）。A.-3B.0C.1D.323.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

24.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

25.

26.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.36.37.38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

55.56.57.

58.

59.∫xd(cosx)=___________。

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

102.

103.求104.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

105.每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

106.

107.108.109.110.六、單選題(0題)111.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.C

5.B

6.B

7.D

8.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

9.D

10.C

11.D

12.B

13.A

14.C

15.A

16.B

17.C

18.C因為所以?’(1)=e．

19.B

20.B

21.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導數(shù)定義．注意導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

22.A

23.A

24.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

25.C

26.C

27.D解析：

28.A

29.B

30.C

31.00解析：

32.(-∞2)(-∞,2)33.(-∞,+∞)

34.35.1/2

36.37.x/16

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.0.70.7解析：

45.

46.47.應(yīng)填－2sin2x．用復合函數(shù)求導公式計算即可．

48.

49.2xln2-sinx

50.

51.52.153.6

54.(-∞．0)

55.

56.

57.

58.11解析：

59.xcosx-sinx+C60.

61.

62.

63.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91