2021-2022學(xué)年河北省邯鄲市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.4B.2C.0D.-2

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.

5.

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

14.A.A.9B.8C.7D.6

15.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

A.A.

B.

C.

D.

19.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

20.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

21.

22.

23.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.024.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

27.

28.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

29.

30.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在二、填空題(30題)31.________.

32.

33.

34.

35.

36.

37.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．38.

39.

40.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

41.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．42.43.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．44.45.曲線的鉛直漸近線方程是________.46.47.

48.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

49.50.∫x5dx=____________。51.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

52.

53.54.55.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。56.

57.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

58.59.60.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

74.

75.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.1B.0C.-1D.不存在

參考答案

1.B

2.A

3.D

4.B

5.D

6.C

7.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

8.B

9.C

10.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

11.C解析：

12.A

13.B

14.A

15.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

16.B

17.D

18.A

19.C

20.C

21.16/15

22.D

23.C

24.B

25.C

26.B

27.D

28.C

29.B

30.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

31.

32.C

33.

34.x2lnx

35.36.e237.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

38.

39.2

40.-25e-2x41.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

42.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

43.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。44.-2或3

45.x=1x=1

46.

用湊微分法積分可得答案．

47.

48.anem

49.

50.

51.

52.1/4

53.

54.

55.

56.

57.2xydx+(x2+2y)dy

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

所以f(2，-2)=8為極大值．

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C75.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.因?yàn)閥’=3x2cos