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文檔簡介

第二章

平面解析幾何2.2

直線及其方程2.2.2

直線的方程第2課時

直線的兩點式方程課標解讀課標要求素養(yǎng)要求根據(jù)確定直線位置的幾何要素,探索并掌握直線的方程的兩種形式:兩點式和截距式.1.數(shù)學抽象——能快速掌握直線的兩點式方程和截距式方程.2.數(shù)學運算——能夠應用直線的兩點式與截距式方程解決有關問題.要點一直線的兩點式方程

方向向量共線

要點二直線的截距式方程

不為0

2.能用截距式方程表示的直線都能用兩點式表示嗎?

探究點一

直線的兩點式方程

解題感悟（1）當已知兩點坐標,求過這兩點的直線方程時,首先要判斷是否滿足兩點式方程的適用條件,若滿足,即可考慮用兩點式求方程．在斜率存在的情況下,也可以先用斜率公式求出斜率,再用點斜式求方程．（2）由于減法的順序性,一般用兩點式求直線方程時,常會將字母或數(shù)字的順序錯位而導致錯誤,在記憶和使用兩點式方程時,必須注意坐標的對應關系．

探究點二

直線的截距式方程

解題感悟（1）如果問題中涉及直線與兩坐標軸相交,則可考慮選用直線的截距式求方程,用待定系數(shù)法確定其系數(shù)即可．（2）在選用直線的截距式方程時,必須首先考慮直線是否過原點以及是否與兩坐標軸垂直．根據(jù)下列條件,求直線的方程．

（2）直線過點(1,1),在兩坐標軸上截得的線段長的和為10．探究點三

直線方程的綜合應用

解題感悟（1）使用待定系數(shù)法求直線方程的一般步驟：①設方程,②求系數(shù),③代入方程求得直線方程;（2）若已知直線在兩個坐標軸上的截距或題目中涉及截距,一般優(yōu)先選擇用截距式方程求解.

3

C

D

C數(shù)學運算——利用直線的截距解決三角形的面積問題

ABC

B

A

B

A

A.B.C.D.A

D

12

C

AB

3

（1）求在兩坐標軸上截距相等的直線方程;

方法感悟（1）求直線的方程時,要根據(jù)具體的條件選擇直線方程的形式,如本題根據(jù)條件可

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