2022年廣東省河源市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

6.（）。A.0B.1C.2D.4

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

13.

14.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

15.

16.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

17.

18.

19.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

20.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

21.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

A.-1B.-1/2C.0D.1

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．三、計算題(30題)61.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

106.

107.

108.

109.110.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。六、單選題(0題)111.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

6.D

7.A

8.C

9.D

10.D

11.B

12.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

13.B

14.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導數(shù)定義．注意導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

15.C解析：

16.C

17.B

18.D

19.C

20.B

21.D

22.D

23.C

24.-1

25.C

26.A

27.C

28.A

29.A此題暫無解析

30.

31.0

32.B

33.

34.x=-1

35.

36.

37.

38.1/5tan5x+C

39.

40.41.-2或3

42.

43.π/4

44.

45.-1/2ln3

46.

47.

48.

49.B

50.

51.

52.0.35

53.

54.

55.

56.

57.158.2

59.

60.61.畫出平面圖形如圖陰影所示

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個