牛頓運(yùn)動(dòng)定律第三章第3講牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用一、瞬時(shí)加速度分析分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析物體在該時(shí)刻前、后的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度．此類問題應(yīng)注意兩種模型的建立．1．中學(xué)物理中的“線”和“繩”是理想化模型，具有以下幾個(gè)特性：(1)輕：其質(zhì)量和重力均可視為等于零且一根繩(或線)中各點(diǎn)的張力大小相等，其方向總是沿繩且背離受力物體的方向．(2)不可伸長(zhǎng)：即無(wú)論繩受力多大，繩的長(zhǎng)度不變，由此特點(diǎn)，可知繩中的張力可以突變．剛性桿、繩(線)和接觸面都可以認(rèn)為是一種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，若剪斷(或脫離)后，其中彈力立即消失，不需要形變恢復(fù)時(shí)間，一般題目中所給桿、細(xì)線和接觸面在不加特殊說明時(shí)，均可按此模型來處理．2．中學(xué)物理中的“彈簧”和“橡皮繩”也是理想化模型，具有以下幾個(gè)特性：(1)輕：其質(zhì)量和重力均可視為等于零，同一彈簧(或橡皮繩)兩端及其中間各點(diǎn)的彈力大小相等．(2)彈簧既能承受拉力，也能承受壓力；橡皮繩只能承受拉力，不能承受壓力．(3)由于彈簧和橡皮繩受力時(shí)，恢復(fù)形變需要一段時(shí)間，所以彈簧和橡皮繩中的力不能突變．【跟蹤訓(xùn)練】1．如圖3－3－1甲所示，一質(zhì)量為m的物體系于長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1、L2的兩根細(xì)線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)．(1)現(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度；(2)若將圖甲中的細(xì)線L1改為質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧而其余情況不變，如圖乙所示，求剪斷L2線瞬間物體的加速度．【答案】(1)gsinθ，方向垂直L1斜向下(2)gtanθ，方向水平向右【解析】(1)對(duì)圖甲的情況，L2剪斷的瞬間，繩L1不可伸縮，物體的加速度只能沿切線方向，則mgsinθ＝ma1所以a1＝gsinθ，方向?yàn)榇怪盠1斜向下．(2)對(duì)圖乙的情況，設(shè)彈簧上拉力為FT1，L2線上拉力為FT2.重力為mg，物體在三力作用下保持平衡，有FT1cosθ＝mg，F(xiàn)T1sinθ＝FT2，F(xiàn)T2＝mgtanθ剪斷線的瞬間，F(xiàn)T2突然消失，物體即在FT2反方向獲得加速度．因?yàn)閙gtanθ＝ma2，所以加速度a2＝gtanθ，方向與FT2反向，即水平向右．二、超重與失重1．視重當(dāng)物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下或放在水平臺(tái)秤上時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)或臺(tái)秤的示數(shù)稱為______，視重大小等于測(cè)力計(jì)所受物體的______或臺(tái)秤所受物體的______．視重

拉力壓力2．超重、失重和完全失重的比較超重現(xiàn)象失重現(xiàn)象完全失重定義物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?______物體所受重力的現(xiàn)象物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?______物體所受重力的現(xiàn)象物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?_______的現(xiàn)象產(chǎn)生條件物體的加速度方向__________物體的加速度方向__________物體的加速度方向豎直向下，大小______大小小于等于零豎直向上豎直向下a＝g

超重現(xiàn)象失重現(xiàn)象完全失重列原理式F－mg＝maF＝m(g＋a)mg－F＝maF＝m(g－a)mg－F＝maF＝0運(yùn)動(dòng)狀態(tài)加速上升、減速下降加速下降、減速上升無(wú)阻力的拋體運(yùn)動(dòng)情況；繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星【跟蹤訓(xùn)練】2．(多選)(2015年廣州調(diào)研)如圖3－3－2，電梯內(nèi)重為10N的物體懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)上．某時(shí)刻，乘客觀察到測(cè)力計(jì)示數(shù)變?yōu)?N，則電梯可能(

)A．勻加速向上運(yùn)動(dòng)B．勻減速向上運(yùn)動(dòng)C．勻加速向下運(yùn)動(dòng)D．勻減速向下運(yùn)動(dòng)【答案】BC【解析】此時(shí)失重，有方向向下的加速度，可能是向下加速，也可能是向上減速，B、C正確．三、整體法與隔離法1．整體法當(dāng)系統(tǒng)中各物體的加速度相同時(shí)，我們可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個(gè)整體，這個(gè)整體的質(zhì)量等于各物體的質(zhì)量之和，當(dāng)整體受到的外力已知時(shí)，可用______________求出整體的加速度．2．隔離法從研究的方便出發(fā)，當(dāng)求解系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力時(shí)，常把物體從系統(tǒng)中“隔離”出來進(jìn)行分析，依據(jù)牛頓第二定律列方程求解．整體法3．外力和內(nèi)力如果以物體系統(tǒng)為研究對(duì)象，受到系統(tǒng)之外的物體的作用力，這些力是該系統(tǒng)受到的________，而系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力為內(nèi)力．應(yīng)用牛頓第二定律列方程時(shí)不考慮________．如果把某物體隔離出來作為研究對(duì)象，則內(nèi)力將轉(zhuǎn)換為隔離體的外力．外力內(nèi)力【跟蹤訓(xùn)練】3．(多選)(2015年天津模擬)如圖3－3－3所示，在光滑地面上，水平外力F拉動(dòng)小車和木塊一起做無(wú)相對(duì)滑動(dòng)的加速運(yùn)動(dòng)．小車質(zhì)量是M，木塊質(zhì)量是m，力大小是F，加速度大小是a，木塊和小車之間動(dòng)摩擦因數(shù)是μ，則在這個(gè)過程中，木塊受到的摩擦力大小是(

)【答案】BD1．當(dāng)出現(xiàn)超重、失重時(shí)，物體的重力并沒變化．2．物體處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)，只取決于加速度方向向上還是向下，與速度方向無(wú)關(guān)．3．物體超重或失重的大小是ma.4．當(dāng)物體處于完全失重狀態(tài)時(shí)，一切由于重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失，如單擺停擺、天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液柱不再產(chǎn)生向下的壓強(qiáng)等．超重與失重

(單選)(2015年株洲模擬)電梯在t＝0時(shí)由靜止開始上升，運(yùn)動(dòng)的a－t圖象如圖3－3－4所示，電梯總質(zhì)量m＝2.0×103kg電梯內(nèi)乘客的質(zhì)量m0＝50kg，忽略一切阻力，重力加速度g＝10m/s2.下列說法正確的是(

)A．第1s內(nèi)乘客處于超重狀態(tài)，第9s內(nèi)乘客處于失重狀態(tài)B．笫2s內(nèi)乘客對(duì)電梯的壓力大小為550NC．第2s內(nèi)鋼索對(duì)電梯的拉力大小為2.2×104ND．第2s內(nèi)電梯做勻速直線運(yùn)動(dòng)解析

第1s內(nèi)乘客向上加速，具有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，第9s內(nèi)電梯仍然具有正向的加速度，即加速度向上，仍然處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；由圖知笫2s內(nèi)乘客的加速度恒為1.0m/s2，即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律：F－mg＝ma，得：F＝mg＋ma＝(500＋50×1.0)N＝550N，根據(jù)牛頓第三定律，則乘客對(duì)電壓的壓力大小為550N，故B正確D錯(cuò)誤；以電梯和人整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律：T－(M＋m)g＝(M＋m)a，得：T＝2.25×104N，故C錯(cuò)誤．答案

B一題一得

超重和失重現(xiàn)象，只決定于物體在豎直方向上的加速度，與物體的運(yùn)動(dòng)方向無(wú)關(guān)．進(jìn)行定性分析時(shí)，一定要對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行分析，特別是物體在豎直方向上的加速度，從而判定物體視重的變化．

(多選)(2015年廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)如圖3－3－5，在電梯的頂部安裝了一個(gè)拉力傳感器，傳感器下方掛上一輕質(zhì)彈簧，彈簧下端掛一質(zhì)量為m的小球，若電梯在勻速運(yùn)行時(shí)突然停止，并以此時(shí)為零時(shí)刻，在傳感器顯示拉力F－t圖象如圖．g為重力加速度，則(

)A．0～t1時(shí)間內(nèi)，小球速度向下B．0～t1時(shí)間內(nèi)，小球做減速運(yùn)動(dòng)C．t1～t2時(shí)間內(nèi)，小球做減速運(yùn)動(dòng)D．電梯停止前正在向上運(yùn)行【答案】AB【解析】從0時(shí)刻開始，彈簧彈力增大，知小球向下運(yùn)動(dòng)，可知升降機(jī)停止前向下運(yùn)動(dòng)，故A正確，D錯(cuò)誤.0～tl時(shí)間內(nèi)，重力小于彈力，加速度向上，處于超重狀態(tài)，做減速下降運(yùn)動(dòng)，故B正確．t1～t2時(shí)間內(nèi)，小球超重，做加速上升運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤．由圖象、圖表給出解題信息的題目時(shí)有出現(xiàn)，要適當(dāng)關(guān)注此類問題．求解這類問題的關(guān)鍵是理解圖象和圖表的物理意義，理解圖象的軸、點(diǎn)、線、截、斜、面六大功能．考查圖象

(單選)(2015年廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)段考)如圖3－3－6所示，一長(zhǎng)木板在水平地面上運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻(t＝0)將一相對(duì)于地面靜止的物塊輕放到木板上，己知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且物塊始終在木板上．在物塊放到木板上之后，木板運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖象可能是下列圖中的(

)解析

在未達(dá)到相同速度之前，木板的加速度為－μmg－μ·2mg＝ma1，a1＝－3μg.達(dá)到相同速度之后，木板的加速度為－μ·2mg＝ma2，a2＝－2μg.由加速度可知，圖象A正確．答案

A

(多選)(2015年肇慶一模)如圖3－3－7甲所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體(物體與彈簧不連接)，初始時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，拉力F與物體位移s的關(guān)系如圖3－3－7乙所示(g＝10m/s2)，下列結(jié)論正確的是(

)A．物體與彈簧分離時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)B．彈簧的勁度系數(shù)為750N/mC．物體的質(zhì)量為2kgD．物體的加速度大小為5m/s2【答案】CD

動(dòng)力學(xué)多過程問題

中央電視臺(tái)曾推出一個(gè)游戲節(jié)目——推礦泉水瓶．選手們從起點(diǎn)開始用力推瓶一段時(shí)間后，放手讓瓶向前滑動(dòng)，若瓶最后停在桌上有效區(qū)域內(nèi)，視為成功；若瓶最后不停在有效區(qū)域內(nèi)或在滑行過程中倒下均視為失?。浜?jiǎn)化模型如圖3－3－8所示，AC是長(zhǎng)度L1＝5m的水平桌面，選手們可將瓶子放在A點(diǎn)，從A點(diǎn)開始用一恒定不變的水平推力推瓶，BC為有效區(qū)域中．已知BC長(zhǎng)度為L(zhǎng)2＝1m，瓶子質(zhì)量為m＝0.5kg，瓶子與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4.某選手作用在瓶子上