溫馨提醒（1）本卷有三大題，共15小題，總分120分，考試用時間120分鐘一、選擇題，（本題共5小題，每小題5分，共25分）1.將想的整數(shù)部分記為，x的小數(shù)部分記為，易知，若，那么等于（）A.1B.0C.-1D.-22.如圖，四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠ABC＝60°，,AB＝4，CD＝10，則BD的長等于（）A.12B.C.D.3.那么△ABC的三個項點A，B，C均在拋物線上，并且斜邊AB平行于x軸，若斜邊上的高為h，則（）A.h＜1B.h＝1C.1＜h＜2D.h＞24.若關(guān)于x的方程的解都是整數(shù)，則符合條件的整數(shù)k有（）個A.5B.4C.3D.25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，點A從點O開始沿x軸的正方向移動，點B在∠xOy的平分線上移動，則點C到原點O的最大距離為（）A.B.C.D.二、填空題：（本題有6小題。每小題6分，共36分）4已知實數(shù)x，y滿是2x－3y＝4，并且x≥20，y≤1.則x－y的最小值是7.已知a，b，c為實數(shù)，并且對于任意實數(shù)x，恒有.則a:b:c＝2.已知a為實數(shù)，且與都是整數(shù)，則a的值是9．如圖，矩形ABCD的頂點A，B分別在x軸負(fù)半軸，y軸負(fù)半軸上，AD交y軸于點F，E為CD的中點．若OB＝1，BD＝2EF時，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過D，E兩點，則k的值為．10.如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝5，現(xiàn)點A，B分別在y軸，x軸正半軸上運動，則C點的運動軌跡的長度為.11.如圖，菱形ABCD的邊長為2，銳角大小為60°，⊙A與BC相切于點E，在⊙A上任取一點P，則PB＋PD的最小值為.二、填空題：（本題有4小題共59分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、說理過程或演算步驟）12.（本題12分）如圖，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，AO是△ABC的角平分線，以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓O（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）已知AO交⊙O于點E，延長AO交⊙O于點D，tan∠D＝，求的值；（3）在（2）條件下，若AB與⊙O的切點為點F，連接CF交AD于點G，設(shè)⊙O的半徑為3，求CF的長．13．如圖1，拋物線y＝ax2＋bx（a＞0）與雙曲線相交于點A，B．已知點A的坐標(biāo)為（1，4），點B在第三象限內(nèi)，且△AOB的面積為3（O為坐標(biāo)原點）．（1）求實數(shù)a，b，k的值；（2）如圖2，過拋物線上點A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點C，求所有滿足△COE∽△BOA的點E的坐標(biāo)（提示：C點的對應(yīng)點為B）．14.（本題15分）銳角△ABC中，D、E是BC上的點，△ABC、△ABD、△ADC的外心為O、P、Q.求證：（1）△APQ∽△ABC；（2）A、P、O、Q四點共圓；（3）若EO⊥PQ，則QO⊥PE.15.（本題20分）下題是人教版數(shù)學(xué)教材八年級下冊第64頁的一道題.對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開，再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BM，同時得到線段BN.觀察所得的∠ABM，∠MBN，∠NBC，這三個角有什么關(guān)系？你能證明嗎？（注：原題不必解答）請結(jié)合上題，編制一道中等難度的題目，要求：（1）含三個小題且有一定的層