2022-2023學(xué)年重慶市墊江縣七年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12個小題，每小題4分，共48分）1．﹣（+）的相反數(shù)是（）A． B．﹣ C．8 D．﹣82．截至2022年5月4日，我國31個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團累計報告接種新冠病毒疫苗約3350000000劑次，將3350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．335×107 B．33.5×108 C．3.35×109 D．0.335×10103．計算（﹣6）÷（﹣）×6的結(jié)果是（）A．6 B．36 C．﹣1 D．14．下列各式運用等式的性質(zhì)變形，錯誤的是（）A．.若ac＝bc，則a＝b B．.若﹣a＝﹣b，則a＝b C．若，則a＝b D．.若（m2+1）a＝（m2+1）b，則a＝b5．如果|x+1|＝3，|y|＝5，xy＜0，那么y﹣x的值是（）A．2或0 B．﹣2或0 C．﹣1或3 D．﹣7或96．如圖是一個簡單的數(shù)值運算程序，若開始輸入x＝﹣1，則最后輸出的結(jié)果是（）A．﹣3 B．﹣5 C．﹣11 D．﹣197．若關(guān)于x的方程3x﹣7＝2x+a的解與方程4x+3a＝7a﹣8的解互為相反數(shù)，則a的值為（）A．﹣2.5 B．2.5 C．1 D．﹣1.28．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|+|b﹣c|的值是（）A．2c﹣3a B．a(chǎn) C．2c﹣a D．2c﹣2b9．已知2x﹣y＝1，則式子（y2﹣4x﹣3）﹣（y2﹣2y）的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．510．如圖所示的正方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的（）A． B． C． D．11．某服裝店分別用60元的價格賣出了兩件服裝，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，那么該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況是（）A．盈利 B．虧損 C．不盈不虧 D．無法確定12．下列說法中，正確的個數(shù)有（）①倒數(shù)等于本身的數(shù)一定是1；②（﹣a）2+1一定是正數(shù)；③如果一個數(shù)的絕對值等于它本身，那么這個數(shù)一定是正數(shù)；④有理數(shù)分為正有理數(shù)和負有理數(shù)；⑤單項式﹣2πa2b的系數(shù)是﹣2；⑥多項式32a3+4a2﹣8的次數(shù)是3次．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（共5個小題，每小題4分，共20分）13．已知方程（m﹣3）x|m|﹣2+7＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m＝．14．若代數(shù)式：﹣xa+1y3與的和是單項式，則﹣a﹣2b＝．15．（1）7.958≈（精確到0.1）；（2）58299≈（精確到千位）．16．一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用2小時，從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用3小時，已知輪船在靜水中的速度為30千米/時，則水流的速度為千米/時．17．若∠α的余角為38°，則∠α＝，∠α的補角是．三、解答題（共4個小題，共32分）18．計算下列各題（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；（2）．19．解方程：（1）1﹣5（x﹣2）＝2（2x+1）；（2）．20．現(xiàn)在定義兩種運算“*”和“☆”，對于有理數(shù)a，b，有a*b＝a+2b﹣1，a☆b＝2ab+1．求（﹣3）☆[5*（﹣4）]．21．已知關(guān)于x，y的多項式A＝3x2+bx﹣y+6，B＝2ax2﹣20x+5y﹣1．（1）求當(dāng)a＝6，b＝﹣5時，代數(shù)式4A﹣B的值；（2）若多項式2A﹣3B的值與字母x的取值無關(guān)，求a，b的值．四、填空題（共2個小題，每小題5分，共10分）22．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，數(shù)軸上表示m的點與表示﹣2的點距離5個單位長度，則（a+b）2021+（﹣cd）2021+m＝．23．“勾股樹”是以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復(fù)這一過程所畫出來的圖形，因為重復(fù)數(shù)次后的形狀好似一棵樹而得名．假設(shè)如圖分別是第一代勾股樹、第二代勾股樹、第三代勾股樹，按照勾股樹的作圖原理作圖，則第六代勾股樹中正方形的個數(shù)為．五、解答題（共5個小題，共40分）24．如圖，點C為線段AB上一點，AC＝12cm，，D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長．25．如圖，OB，OE是∠AOC內(nèi)的兩條射線，OD平分∠AOB，∠COE＝2∠BOE．若∠BOD＝25°，∠AOC＝140°，求∠COE的度數(shù)．26．?dāng)?shù)學(xué)老師布置了一道思考題，計算：（﹣）÷（）．下面是兩位同學(xué)的解法．小華的解法：（﹣）÷（）＝﹣﹣（﹣）÷＝﹣．小明的解法：原式的倒數(shù)為：（）÷（﹣）＝（）×（﹣12）＝﹣4+10＝6．所以（﹣）÷（）＝．（1）請你判斷：同學(xué)的解答正確．（2）請你運用上述兩位同學(xué)中的正確解法計算：（﹣）÷（1﹣+）．27．某水果店以10元/千克的價格購進一批水果，由于銷售良好，該店又再次購進同一種水果，第二次進貨價格比第一次每千克便宜10%，所購進水果重量恰好是第一次購進水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購進該水果共花去8400元．（1）求該水果店兩次分別購買了多少千克水果？（2）在銷售中，盡管兩次進貨的價格不同，但水果店仍以相同的價格售出，若第一次購進的水果有5%的損耗，第二次購進的水果有10%的損耗，并且在銷售過程中的其他費用為600元，如果該水果店希望售完這些水果共獲得7500元的利潤，那么該水果店銷售該水果每千克應(yīng)定價為多少元？28．如圖，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別是m，n滿足（m+8）2+|2n﹣20|＝0．點P從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度往點B的方向運動，點P出發(fā)1秒后，點Q從點B出發(fā)往點A的方向運動，設(shè)點Q的運動時間為t秒，點P出發(fā)3秒鐘后，點Q恰好位于線段PB的中點處．（1）求m，n的值，并求線段AB的長度；（2）點Q每秒運動多少個單位長度？（3）當(dāng)BQ＝2PQ時，求t的值．

參考答案一、選擇題（共12個小題，每小題4分，共48分）1．﹣（+）的相反數(shù)是（）A． B．﹣ C．8 D．﹣8【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行計算即可．解：﹣（+）的相反數(shù)，故選：A．2．截至2022年5月4日，我國31個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團累計報告接種新冠病毒疫苗約3350000000劑次，將3350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．335×107 B．33.5×108 C．3.35×109 D．0.335×1010【分析】把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)）使用的是科學(xué)記數(shù)法．用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位數(shù)，則10的指數(shù)是n﹣1．一些較大的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一些小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示成a×10﹣n的形式．解：3350000000＝3.35×109．故選：C．3．計算（﹣6）÷（﹣）×6的結(jié)果是（）A．6 B．36 C．﹣1 D．1【分析】將除法變?yōu)槌朔?，再約分計算即可求解．解：（﹣6）÷（﹣）×6＝（﹣6）×（﹣6）×6＝36．故選：B．4．下列各式運用等式的性質(zhì)變形，錯誤的是（）A．.若ac＝bc，則a＝b B．.若﹣a＝﹣b，則a＝b C．若，則a＝b D．.若（m2+1）a＝（m2+1）b，則a＝b【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．解：A、c等于零時，除以c無意義，故A錯誤；B、兩邊都乘以﹣1，結(jié)果不變，故B正確；C、兩邊都乘以c，結(jié)果不變，故C正確；D、兩邊都除以（m2+1），結(jié)果不變，故D正確；故選：A．5．如果|x+1|＝3，|y|＝5，xy＜0，那么y﹣x的值是（）A．2或0 B．﹣2或0 C．﹣1或3 D．﹣7或9【分析】利用絕對值的代數(shù)意義、有理數(shù)的乘法法則判斷出x，y的值，再代入y﹣x中計算即可．解：∵|x+1|＝3，∴x＝2或﹣4，∵|y|＝5，∴y＝±5，∵xy＜0，∴當(dāng)x＝2時，y＝﹣5，y﹣x＝﹣7；當(dāng)x＝﹣4時，y＝5，y﹣x＝9；綜上，y﹣x的值是﹣7或9．故選：D．6．如圖是一個簡單的數(shù)值運算程序，若開始輸入x＝﹣1，則最后輸出的結(jié)果是（）A．﹣3 B．﹣5 C．﹣11 D．﹣19【分析】將x＝﹣1代入按程序進行計算即可．解：當(dāng)x＝﹣1時，﹣1×4﹣（﹣1）＝﹣3＞﹣5，當(dāng)x＝﹣3時，﹣3×4﹣（﹣1）＝﹣11＜﹣5，故選：C．7．若關(guān)于x的方程3x﹣7＝2x+a的解與方程4x+3a＝7a﹣8的解互為相反數(shù)，則a的值為（）A．﹣2.5 B．2.5 C．1 D．﹣1.2【分析】用含a的代數(shù)式表示出兩個方程的解，根據(jù)兩個方程的解互為相反數(shù)得關(guān)于a的方程，求解即可．解：方程3x﹣7＝2x+a的解為x＝7+a，方程4x+3a＝7a﹣8的解為x＝a﹣2．因為兩個方程的解互為相反數(shù)，所以7+a+a﹣2＝0解得a＝﹣2.5．故選：A．8．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|+|b﹣c|的值是（）A．2c﹣3a B．a(chǎn) C．2c﹣a D．2c﹣2b【分析】由圖可知，a＜0，b＜0，c＞0，|b|＞|a|＞|c|，然后確定各項的符號，去掉絕對值號，計算答案．解：由圖可知a＜0，b＜0，c＞0，|b|＞|a|＞|c|，a﹣b＝a+（﹣b）＞0，c﹣a＝c+（﹣a）＞0，b﹣c＝b+（﹣c）＜0，∴|a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|+|b﹣c|＝（﹣a）﹣（a﹣b）+（c﹣a）﹣（b﹣c）＝﹣a﹣a+b+c﹣a﹣b+c＝﹣3a+2c．故選：A．9．已知2x﹣y＝1，則式子（y2﹣4x﹣3）﹣（y2﹣2y）的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【分析】先化簡代數(shù)式，再將y﹣2x＝﹣1整體代入進行計算．解：∵（y2﹣4x﹣3）﹣（y2﹣2y）＝y(tǒng)2﹣4x﹣3﹣y2+2y＝﹣4x+2y﹣3＝2（﹣2x+y）﹣3，∴當(dāng)2x﹣y＝1時，即﹣2x+y＝﹣1，∴原式＝2×（﹣1）﹣3＝﹣2﹣3＝﹣5，故選：C．10．如圖所示的正方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特征，“對面”“鄰面”之間的關(guān)系進行判斷即可．解：由“相間Z端是對面”可知A、D不符合題意，而C折疊后，圓形在前面，正方形在上面，則三角形的面在右面，與原圖不符，只有B折疊后符合，故選：B．11．某服裝店分別用60元的價格賣出了兩件服裝，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，那么該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況是（）A．盈利 B．虧損 C．不盈不虧 D．無法確定【分析】設(shè)這件盈利的服裝的進價為x元，這件虧損的服裝的進價為y元，則這兩件服裝的售價分別為（1+25%）x元和（1﹣25%）y元，列方程求出x、y的值，再計算出盈利或虧損的錢數(shù)即可．解：設(shè)這件盈利的服裝的進價為x元，這件虧損的服裝的進價為y元，根據(jù)題意得（1+25%）x＝60，（1﹣25%）y＝60，解得x＝48，y＝80，∵48+80＝128＞120，且48+80﹣120＝8（元），∴該服裝店賣出這兩件這兩件服裝共虧損8元，故選：B．12．下列說法中，正確的個數(shù)有（）①倒數(shù)等于本身的數(shù)一定是1；②（﹣a）2+1一定是正數(shù)；③如果一個數(shù)的絕對值等于它本身，那么這個數(shù)一定是正數(shù)；④有理數(shù)分為正有理數(shù)和負有理數(shù)；⑤單項式﹣2πa2b的系數(shù)是﹣2；⑥多項式32a3+4a2﹣8的次數(shù)是3次．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可判定①；根據(jù)偶次方的非負性即可判斷②；根據(jù)絕對值的意義即可判斷③；根據(jù)有理數(shù)的分類即可判斷④；根據(jù)單項式系數(shù)的定義即可判斷⑤；根據(jù)多項式次數(shù)的定義即可判斷⑥．解：①倒數(shù)等于本身的數(shù)是1或﹣1，說法錯誤；②（﹣a）2+1一定是正數(shù)，說法正確；③如果一個數(shù)的絕對值等于它本身，那么這個數(shù)是正數(shù)或0，說法錯誤；④有理數(shù)分為正有理數(shù)，負有理數(shù)和0，說法錯誤；⑤單項式﹣2πa2b的系數(shù)是﹣2π，說法錯誤；⑥多項式32a3+4a2﹣8的次數(shù)是3次，說法正確；∴說法正確的個數(shù)有2個，故選：C．二、填空題（共5個小題，每小題4分，共20分）13．已知方程（m﹣3）x|m|﹣2+7＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m＝﹣3．【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0），據(jù)此可得出關(guān)于m的方程，繼而可求出m的值．解：根據(jù)題意，得|m|﹣2＝1，且m﹣3≠0，解得，m＝﹣3．故答案為：﹣3．14．若代數(shù)式：﹣xa+1y3與的和是單項式，則﹣a﹣2b＝﹣7．【分析】根據(jù)同類項的定義，可得答案．解：由于﹣xa+1y3與的和是單項式，即﹣xa+1y3與是同類項，所以a+1＝2，b＝3，即a＝1，b＝3，所以﹣a﹣2b＝﹣1﹣6＝﹣7，故答案為：﹣7．15．（1）7.958≈8.0（精確到0.1）；（2）58299≈5.8×104（精確到千位）．【分析】精確到哪位，就是對它后邊的一位進行四舍五入．解：（1）7.958≈8.0（精確到0.1）；（2）58299≈5.8×104（精確到千位）．故答案為：8.0，5.8×104．16．一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用2小時，從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用3小時，已知輪船在靜水中的速度為30千米/時，則水流的速度為6千米/時．【分析】設(shè)水流的速度為x千米/時，則順流行駛的速度為（30+x）千米/時，逆流行駛的速度為（30﹣x）千米/時，利用路程＝速度×?xí)r間，結(jié)合兩碼頭間的路程不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出水流的速度．解：設(shè)水流的速度為x千米/時，則順流行駛的速度為（30+x）千米/時，逆流行駛的速度為（30﹣x）千米/時，依題意得：2（30+x）＝3（30﹣x），解得：x＝6，∴水流的速度為6千米/時．故答案為：6．17．若∠α的余角為38°，則∠α＝52°，∠α的補角是128°．【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°，即可得出答案．解：∵∠α的余角為38°，∴∠α＝90°﹣38°＝52°；∠α的補角＝180°﹣52°＝128°．故答案為：52°、128°．三、解答題（共4個小題，共32分）18．計算下列各題（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；（2）．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；（2先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．注意乘法分配律的靈活運用．解：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15＝2×（﹣27）+12+15＝﹣54+12+15＝﹣27；（2）＝（﹣+﹣）×36﹣（﹣4）2×（﹣1+1）＝﹣×36+×36﹣×36﹣16×＝﹣27+20﹣21﹣14＝﹣42．19．解方程：（1）1﹣5（x﹣2）＝2（2x+1）；（2）．【分析】（1）按照解一元一次方程的步驟：去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，進行計算即可解答；（2）按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，進行計算即可解答．解：（1）1﹣5（x﹣2）＝2（2x+1），1﹣5x+10＝4x+2，﹣5x﹣4x＝2﹣1﹣10，﹣9x＝﹣9，x＝1；（2），2（1﹣x）﹣（x﹣2）＝6，2﹣2x﹣x+2＝6，﹣2x﹣x＝6﹣2﹣2，﹣3x＝2，x＝﹣．20．現(xiàn)在定義兩種運算“*”和“☆”，對于有理數(shù)a，b，有a*b＝a+2b﹣1，a☆b＝2ab+1．求（﹣3）☆[5*（﹣4）]．【分析】先計算5*（﹣4）＝﹣4，再計算（﹣3）☆[5*（﹣4）]＝（﹣3）☆（﹣4）即可．解：（﹣3）☆[5*（﹣4）]＝（﹣3）☆[5+2×（﹣4）﹣1]＝（﹣3）☆（5﹣8﹣1）＝（﹣3）☆（﹣4）＝2×（﹣3）×（﹣4）+1＝24+1＝25．21．已知關(guān)于x，y的多項式A＝3x2+bx﹣y+6，B＝2ax2﹣20x+5y﹣1．（1）求當(dāng)a＝6，b＝﹣5時，代數(shù)式4A﹣B的值；（2）若多項式2A﹣3B的值與字母x的取值無關(guān)，求a，b的值．【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算進行化簡，然后將a與b的值代入原式即可求出答案．（2）化簡2A﹣3B后，令含有x的項的系數(shù)為零即可求出答案．解：（1）4A﹣B＝4（3x2+bx﹣y+6）﹣（2ax2﹣20x+5y﹣1）＝12x2+4bx﹣4y+24﹣2ax2+20x﹣5y+1，當(dāng)a＝6，b＝﹣5時，原式＝12x2﹣20x﹣4y+24﹣2×6x2+20x﹣5y+1＝12x2﹣12x2﹣20x+20x﹣4y﹣5y+24+1＝﹣9y+25．（2）2A﹣3B＝2（3x2+bx﹣y+6）﹣3（2ax2﹣20x+5y﹣1）＝6x2+2bx﹣2y+12﹣6ax2+60x﹣15y+3＝6x2﹣6ax2+2bx+60x﹣2y﹣15y+3+12＝（6﹣6a）x2+（2b+60）x﹣17y+15，由題意可知：6﹣6a＝0，2b+60＝0，a＝1，b＝﹣30．四、填空題（共2個小題，每小題5分，共10分）22．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，數(shù)軸上表示m的點與表示﹣2的點距離5個單位長度，則（a+b）2021+（﹣cd）2021+m＝﹣8或2．【分析】根據(jù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，數(shù)軸上表示m的點與表示﹣2的點距離5個單位長度，可以得到a+b＝0，cd＝1，|m﹣（﹣2）|＝5，然后求出m的值，再代入所求式子計算即可．解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，數(shù)軸上表示m的點與表示﹣2的點距離5個單位長度，∴a+b＝0，cd＝1，|m﹣（﹣2）|＝5，∴m＝﹣7或m＝3，當(dāng)m＝﹣7時，（a+b）2021+（﹣cd）2021+m＝02021+（﹣1）2021+（﹣7）＝0+（﹣1）+（﹣7）＝﹣8；當(dāng)m＝3時，（a+b）2021+（﹣cd）2021+m＝02021+（﹣1）2021+3＝0+（﹣1）+3＝2；故答案為：﹣8或2．23．“勾股樹”是以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復(fù)這一過程所畫出來的圖形，因為重復(fù)數(shù)次后的形狀好似一棵樹而得名．假設(shè)如圖分別是第一代勾股樹、第二代勾股樹、第三代勾股樹，按照勾股樹的作圖原理作圖，則第六代勾股樹中正方形的個數(shù)為127．【分析】由已知圖形觀察規(guī)律，即可得到第六代勾股樹中正方形的個數(shù)．解：∵第一代勾股樹中正方形有1+2＝3（個），第二代勾股樹中正方形有1+2+22＝7（個），第三代勾股樹中正方形有1+2+22+23＝15（個），.....．∴第六代勾股樹中正方形有1+2+22+23+24+25+26＝127（個），故答案為：127．五、解答題（共5個小題，共40分）24．如圖，點C為線段AB上一點，AC＝12cm，，D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長．【分析】根據(jù)AC＝12cm，，可得CB的長，根據(jù)線段的和差，可得AB的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AD、AE的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案．解：∵AC＝12cm，，∴，∴AB＝AC+CB＝12+8＝20cm，∵D、E分別為AC、AB的中點，∴，，∴DE＝AE﹣AD＝10﹣6＝4cm．25．如圖，OB，OE是∠AOC內(nèi)的兩條射線，OD平分∠AOB，∠COE＝2∠BOE．若∠BOD＝25°，∠AOC＝140°，求∠COE的度數(shù)．【分析】先根據(jù)角平分線定義求出∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差求出∠BOC的度數(shù)，最后結(jié)合∠COE＝2∠BOE即可求解．解：因為OD平分∠AOB，∠BOD＝25°，所以∠AOB＝2∠BOD＝50°．因為∠AOC＝140°，所以∠BOC＝140°﹣∠AOB＝90°．因為∠COE＝2∠BOE，∠COE+∠BOE＝∠BOC，所以∠BOE＝30°，所以∠COE＝2∠BOE＝60°．26．?dāng)?shù)學(xué)老師布置了一道思考題，計算：（﹣）÷（）．下面是兩位同學(xué)的解法．小華的解法：（﹣）÷（）＝﹣﹣（﹣）÷＝﹣．小明的解法：原式的倒數(shù)為：（）÷（﹣）＝（）×（﹣12）＝﹣4+10＝6．所以（﹣）÷（）＝．（1）請你判斷：小明同學(xué)的解答正確．（2）請你運用上述兩位同學(xué)中的正確解法計算：（﹣）÷（1﹣+）．【分析】（1）根據(jù)題目中小華和小明的解答過程，可以發(fā)現(xiàn)小明的解答過程正確，從而可以解答本題；（2）仿照小明的解答過程，可以先求出所求式子的倒數(shù)的結(jié)果，然后再寫出所求式子的結(jié)果即可．解：（1）由題目中的解答過程可知：小明同學(xué)的解答正確，故答案為：小明；（2）原式的倒數(shù)為：（1﹣+）÷（﹣）＝×（﹣）﹣×（﹣）+×（﹣）＝﹣2+1+（﹣）＝﹣，∴（﹣）÷（1﹣+）＝﹣．27．某水果店以10元/千克的價格購進一批水果，由于銷售良好，該店又