周次日生物統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)19.10-第一章矩陣論及簡單回歸分析原第二章單數(shù)據(jù)分析及驗(yàn)誤差控制29.17-第二章單數(shù)據(jù)分析及試驗(yàn)誤差控第三章多元回歸分析方法第三章多元回歸分析方法39.24-實(shí)驗(yàn)一簡單數(shù)據(jù)分析及回歸分第四章差分析及隨機(jī)組設(shè)49.29-第五章其它多元回歸及非線性回510.8-期中第六章因設(shè)計(jì)分610.15-第七章式設(shè)計(jì)分710.22-實(shí)驗(yàn)分第八章方差分析與響面分810.29-第九合線性模型第九合線性模型911.5-實(shí)驗(yàn)三協(xié)方差分析及響應(yīng)面分復(fù)習(xí)與答疑(11月7日上第三章次數(shù)分布和平均數(shù)第五章統(tǒng)計(jì)假設(shè)測驗(yàn)第六差分第八章參數(shù)估計(jì)方法第十五歸和相關(guān)第十一章曲線回歸第十二章單因素試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分?jǐn)?shù)專業(yè)都累很多，……現(xiàn)在想想，比如生物統(tǒng)題題驗(yàn)據(jù)識(shí)息豌豆花(?RR：?Rr：?SeeingIsNOT 0因樣本)點(diǎn)估(point…1211…2.22111…2.23112…2.24222…..2┇┇┇┇┇┇┇┇┇┇┇┇111…1.1111…222111…1.1111…1.2離離散變量(discretevariable)：線性模型線性模型(linearmodel)：是描述變量之間相互關(guān)系的數(shù)學(xué)函數(shù)，它的參數(shù)只具有簡單的線性關(guān)系。在統(tǒng)計(jì)分析中廣泛應(yīng)用的回歸分析、相關(guān)分析、方差分析、協(xié)方差分析等都a1a1mAaim anmnnmAB[aij][bij][aijbij][cij]矩陣相減nmAB[aij][bij][aijbij][cij]aijj在矩陣相乘運(yùn)算ABAAA1時(shí)，矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣為AT AA ·acT[cc·c[00·Ac0，即cjaj0,cjj(linearA 6 可以找到一個(gè)向量c(cT=[50101230a(A)(AB)min{(A),(AB)ρ(A:B)[(A)+(A)(AT(AAT)(ATA)(A)(ATtr(A)tr(A)=Ak=如 AAA (A)=2=AA1A=AA1= llrank)矩陣，存在A-1Arn則不存在A-1如A11 0,A10110,AA1I010(AB)(AB)1(AT)1(A1(A1)1D(d = AAAA，那么A是矩陣A的一個(gè)廣義逆(gnri如 1100,A 1 AA3126313因此AAAA果Z 130A(IAA)Z 1 263對(duì)對(duì)于任何矩陣具(nrn，由奇異值分 nnAP0(orthogonalPTPQTQ Mose-AAAA,AAAA,(AA)T(AA) (AA)T(AAA=D0PT T(projectionPXX,XPXT,PTP,PPa,a,b,c等為常量向量，A,B,C等為常量E(A)=E(a)=xy，X,YE(X)=[E(xijE(x)=[E(xiE(XY)=E(X)E(Y)E(AX)=AE(X)E(XB)=E(AXY)=AE(X)E(Y)E(AXBY)=AE(X)BE(Y)對(duì)對(duì)隨機(jī)向量x方差定義中Var(x)=ijV或ii=ijjiCov(xixjCov(xjxi)是變量xi與xj的協(xié)方差i對(duì)隨機(jī)向量x和y協(xié)方Cov(x,yT)=[ijXYCXY或ijCov(xiyj)是變量xi和yj的協(xié)方差。V是對(duì)稱矩Var(Var(y±a)＝Var(y)Var(aTy)=aTVaVar(Ay)=AVATVar(x±y)=Var(x)+Var(y)±Cov(x,y)±Cov(y,x=VX+VY±CXY±CCov(aTx,bTy)=aTbCov(yTBT)ACXYBCov( aT±yTBT)=±CXYB設(shè)設(shè)量x具有多變量正態(tài)分布normaldistribution):x~MVN(μX,VXxAxaijxixji1j1平方和(sumofsquares)xxTAy量x和y協(xié)方差分析的叉積和(sumofcrossxTAx的均值和方差E(xTAx)=tr(AVX)+μT E(xAy)=tr(T)+ T Var(xTAx)=2tr(AVX)2+4μTAV Cov(x，xTAx)=2VXAμCov(xTAxxBx)=2tr(AVBV)+4μAVT T AVAVXB０，那xAx和xBx相互獨(dú)T簡單線性回歸模型簡單線性回歸模型 rrge 是描述相依變量(independentvariable)X線性關(guān)YYib0b1Xiei，i=e量，e~N(0,2iCov(e,e b0b1Var(Yi)Var(b0b1Xiei=分析實(shí)分析實(shí) Plot1RegrPlot1Y143.03 ?Y?XSCP是Y和X的乘積和(sumofcrossn，SCP(XiX)(YiY)XiYi(XiXSSX是X的平方和(sumofSS( X 回回歸系數(shù)的估b?和b?是正bSCP/SSXYb1X[(XX)/SSXi(1/nkiX量回歸線斜率估計(jì)值E(bA)E(SCP/SSX) )Var(SCP/SS)/YYib0b1XiY??? Y???E(Y?bb E(?)bbYib0b1?bbi0 方方差分析ysisa 將總變異分解成歸因于不同變異成因分量，并研究各種分量對(duì)總變異的重要性簡單線性回歸分析簡單線性回歸分析總平方和(totalsumofSSTO (YY [(YY)(YiYi (YY) 總總平方和SST=回歸平方和(SSR(b? SSE=SSTO(b)2 )總自由度dfT(n1)=回歸dfR殘差dfE總均方MSTO回歸均方=MSRE(MSR)=E(b?2SS =+b22 MSEMSE=SSE/(nH0b10F*=MSR/MSE~F(1,F*F(1,n2)，則可否定原假設(shè)，認(rèn)為相依變異原因自由度均方期望均方值回12+ 殘總nn2決決定系數(shù)(coefficientofsimpler2少的比率，或相依變量Y對(duì)自變量X的線性回歸釋的變異占總變異的比率例題3.1中，r2SSR/SSTO160.0/177.60.9009?r= SSX(XX)(YYninn(XX (YY2i2ii SCP2/[SSXSSY[SCP/SSX]2SSX YSSRYY=bXi+ei~N(bX,i=1,2,…,b XY) X)~N?i 2 MSEMSE=SSE/(n-1)是2的無偏估YY?=?XiiY~N(bX,Xi/XSSTO=SSE