青云學校八年級下冊數(shù)學學科教案課題梯形的中位線主備人譚凌學習目標1、初步掌握梯形中位線的概念及其定理。掌握梯形面積的第二個計算公式。2、會運用梯形中位線定理來解決相關問題；3、通過直觀演示、猜想實踐、歸納論證體會類比和轉化的思想方法重點梯形中位線的概念及其定理難點論證梯形中位線定理的思想方法預設流程個性化設計一、復習引入、探究新知1、復習舊知：三角形中位線定理：三角形的中位線第三邊且第三邊的一半。2情境引入：木工師傅做一個如圖的梯子，梯子各橫木間互相平行，且A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，B1B2=B2B3=B3B4=B4B5。已知橫木A1B1=48cm，A3B3=40cm，求橫木A2B2、A5B5的長。3、梯形的中位線：連結梯形兩腰中點的線段叫梯形中位線。4、類比三角形中位線定理，探究梯形中位線定理。A5B5A4A5B5A4B4A3B3A2B2A1B1（2）證明定理。二、教師精講：1、梯形的中位線定義2、梯形的中位線定理ABCABCDEF幾何語言：∵梯形ABCD中，AD2、已知梯形中位線長厘米，下底長12厘米，則上底為.3、等腰梯形中位線長6，腰為4，周長為.4、若梯形中位線長14cm，高5cm，梯形面積為cm2.5、若梯形中位線長m，高為h，則S梯形=。專題二：6、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E為CD的中點.ADECB求證：ADECB四、展示提升五、總結歸納1、梯形中位線的概念；2、梯形中位線的性質：（1）位置關系：梯形的中位線平行于兩底；（2）數(shù)量關系：梯形的中位線等于兩底和的一半；3、梯形面積公式：S=(a+b)?h=m?h（m為梯形的中位線）4、梯形中位線與三角形中位線的聯(lián)系與區(qū)別六、訓練鞏固1、一個梯形的上底長10cm，中位線長16cm，則其下底長為cm；2、已知梯形的面積是12cm2，底邊上的高線長是4cm，則該梯形中位線長是_____cm；3、已知，如圖梯形ABCD中，AD//BC，對角線AC與BD垂直相交于O，MH是梯形中位線，∠DBC＝30o，猜想MN與AC什么關系？并證明猜想

作業(yè)布置：A等：已知：如圖，梯形ABCD中，D、F為BH的三等分點，C、E為AG的三等分點，AB=3，GH=6，求CD，EF的長。

B等：如圖，DE是三角形ABC的中位線，F(xiàn)G為梯形DEBC的中位線，DE=4，則FG=________

鼓勵學生動手操作，大膽猜想。強調小心求證。

怎樣證明：怎樣將四邊形問題轉化為三角形問題，怎樣可以得到兩條線段的和。

小結歸納數(shù)學方法和思想