青島版（六年制）五年級數(shù)學(xué)下冊教案全冊完整版教學(xué)設(shè)計第一單元1認(rèn)識正、負(fù)數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合現(xiàn)實情境，了解正負(fù)數(shù)的意義，會用正負(fù)數(shù)表示一些日常生活中具有相反意義的量，能借助溫度計比較正、負(fù)數(shù)的大小。2.在用正、負(fù)數(shù)描述生活中具有相反意義量的過程中，體會正、負(fù)數(shù)的作用，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點、難點重點：了解正負(fù)數(shù)的意義，會用正負(fù)數(shù)表示一些日常生活中具有相反意義的量。難點：是用正負(fù)數(shù)表示生活中的數(shù)量。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，溫度計模型教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：建議：可以預(yù)設(shè)生活情景來進(jìn)行導(dǎo)入。如：談話導(dǎo)入：（1）生活中處處都有數(shù)學(xué)。同學(xué)們請看，這是一個小區(qū)的電梯按鍵，觀察上面的數(shù)字，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：1、2的前面多了一個減號。生：1、2的前面多一個負(fù)號。生：這上面有負(fù)一和負(fù)二。（2）引入負(fù)數(shù)。你真厲害，都認(rèn)識負(fù)數(shù)了，今天，我們就一起來研究生活中的正負(fù)數(shù)。板書課題：認(rèn)識正、負(fù)數(shù)。（二）探究新知：1、初識負(fù)數(shù)，學(xué)會讀寫。出示計分表（1）你能試著讀出上面的數(shù)嗎？生：讀（2）在這些數(shù)的前面，出現(xiàn)了這樣兩個符號“+”“-”，師板：“+”“-”（3）前邊帶“+”的是正數(shù)，習(xí)慣上，正號一般省略不寫，那帶“-”的呢？（4）你能說出兩個正數(shù)或負(fù)數(shù)嗎？2、正負(fù)數(shù)的意義（1）我們已經(jīng)會讀寫正、負(fù)數(shù)了，但老師還有個問題不明白，（指電梯按鍵上面的-1，-2），這里的的-1，-2表示什么意思呢？它與1、2表示的意思一樣嗎？（2）剛才這位同學(xué)說到了地上、地下，那地面在這里起什么作用呢？生：區(qū)分作用。生：分界線（3）如果這個分界線我們也用一個數(shù)字來表示的話，你會想到哪個數(shù)字呢？生：“0”師：板書“0”小結(jié)：比地面高的樓層，我們選擇了正數(shù)來表示，比地面低的樓層，我們選擇了用負(fù)數(shù)來表示，這里的分界線也就是地面，我們選擇了用“0”這個數(shù)字來表示。（4）那同學(xué)們想一想，“0”應(yīng)該是正數(shù)還是負(fù)數(shù)??？思考并與同桌交流。（5）那它是負(fù)數(shù)嗎？理解“0”既然是一個分界線，就既不應(yīng)該是正數(shù)，也不應(yīng)該是負(fù)數(shù)。板書“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。（5）通過剛才的分析，那我們肯定知道這里的+10、-10（指計分表中的+10、-10）分別表示什么意思了吧。（6）你還在哪些地方見過正、負(fù)數(shù)呢？（如：試卷上、存折上）（7）老師也收集了一些這樣的例子，我們一起來看看。（依次出示情境圖天氣預(yù)報、地圖、存折、進(jìn)出貨單。）天氣預(yù)報（出示課件），誰能給大家播報一下這里的-2℃、5℃分別表示什么呢？它們的分界線又是什么呢？海拔這里的+8844.43米、-155米又表示什么呢？存折這里的4500、-4500又表示什么呢？出貨單這里的1000、-300又表示什么呢？（通過這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生深入了解正、負(fù)數(shù)在生活中表示的意義。）（8）生活中，這樣的例子還有很多，我們能不能根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)，歸納一下，在什么情況下會用到正、負(fù)數(shù)呢？橫線左右的兩個量之間有何共同點呢？歸納出：地上和地下、零上和零下、高和低，支出和收入都表示的是相反意義的量。為了清楚描述具有相反意義的量，需要使用正、負(fù)數(shù)。3、體現(xiàn)數(shù)學(xué)符號的簡潔性（1）想一想，在這些地方，我們?nèi)绻皇褂谜⒇?fù)數(shù)，能用其它方式將意思表示清楚嗎？零下2℃，零上5℃，能表示清楚嗎？（2）既然我們用語言也能將意思表達(dá)清楚，為什么要用正、負(fù)數(shù)來表示呢？你喜歡用哪種方式來記錄？體會簡潔小結(jié)：是啊，兩個簡單的符號，就表示了這么豐富的含義，這正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)符號的簡潔和魅力?。√貏e是在使用時，我們還可以省略正號，讓書寫更簡便。我聽一個同學(xué)說，為什么省略正號，不省略負(fù)號呀？大家認(rèn)為呢？師：就是，正號使用的多頻繁呀，再說啦，正號不比負(fù)號還多一畫嗎，能簡單就簡單，要不怎么說“懶”人推動了社會的進(jìn)步呢，當(dāng)然這里的懶是有條件的。4、借助溫度計比較正、負(fù)數(shù)的大小。（1）學(xué)習(xí)了這么多正負(fù)數(shù)的知識，你能解決下面的問題嗎？出示課件引導(dǎo)學(xué)生說出解決這個問題的關(guān)鍵是什么？（2）生活中，我們用什么來測量溫度呢？引入溫度計（3）你能在溫度計上，表示出這三個城市的溫度嗎？（分給孩子只有刻度線，沒有刻度的溫度計模型），小組合作，找一找，標(biāo)一標(biāo)。(讓孩子在小組討論的過程中，體會零刻度的重要性，進(jìn)一步鞏固正、負(fù)數(shù)的意義)小組代表展示（在匯報的過程中，讓孩子說出遇到的困難及解決的措施。）（4）統(tǒng)一零刻度線的位置，讓學(xué)生選擇一個城市的溫度在溫度計模型上表示出來，并展示在黑板上。引導(dǎo)學(xué)生觀察現(xiàn)在我們能知道三個城市溫度的高低了嗎？從而歸納出，在溫度計上，以零攝氏度為分界線，越向上溫度越高，相應(yīng)的數(shù)也就越大，越向下溫度越低，相應(yīng)的數(shù)也就越小。5、拓展（1）學(xué)習(xí)了這么長時間，同學(xué)們肯定累了吧？我這個溫度計都累的罷工了?？矗上铝?，還特別臭美，又減肥了，哎，瘦成一條線了，你還記得上面的刻度嗎?（2）我們能不能找到-40、-50、-780、-1254000的位置？40、50、780、1254000呢？（讓學(xué)生體會正、負(fù)數(shù)均勻分布在０的兩邊，左右一一對應(yīng)。）（3）觀察上面的數(shù)字，他們的排列有什么特點？學(xué)生總結(jié)出，正數(shù)都在0的右邊，都比0大。負(fù)數(shù)都在0的左邊，都比0小。師小結(jié)：如果在右邊再加上一個表示正方向的箭頭，可就是我們到初中才學(xué)到的數(shù)軸了，同學(xué)們是不是感覺自己很厲害。（三）達(dá)標(biāo)反饋四、課堂小結(jié)：一節(jié)課很快過去了，說說自己的收獲吧！第二單元一、分?jǐn)?shù)的意義第1課時教學(xué)目標(biāo)知識與能力：在說一說、畫一畫、分一分等活動中感悟單位“1”的含義，理解分?jǐn)?shù)的意義。過程與方法：在操作、觀察、比較中培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和抽象思維能力。感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識。情感、態(tài)度與價值觀：獲得成功、愉悅的情感體驗，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣和探究欲望。重點、難點重點1.建立單位“1”的概念。2.理解分?jǐn)?shù)的意義。難點1.建立單位“1”的概念。2.理解分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、題卡教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：回顧舊知，激趣導(dǎo)入。老師在很黑板上寫一個數(shù)（板書：EQ\F(1,3)），認(rèn)識它嗎？生：分?jǐn)?shù)。師：在三年級，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，對于分?jǐn)?shù)你有哪些認(rèn)識？（1）你能舉例說說表示的意義嗎？(2)對于分?jǐn)?shù)你想了解哪些知識？生：我想知道什么是分?jǐn)?shù)？生：我想知道分?jǐn)?shù)的性質(zhì)是什么？師：大家提了那么多的問題，有些問題在本單元就能解決，有些要等六年級才能學(xué)習(xí)。今天這節(jié)課我們就來一起研究分?jǐn)?shù)的意義。（板書課題：分?jǐn)?shù)的意義）（二）探究新知：（1）初步感知單位“1”及分?jǐn)?shù)的意義。讓我們一起走進(jìn)校園藝術(shù)節(jié)，看看藝術(shù)節(jié)上隱含著哪些數(shù)學(xué)問題？我們先到手工制作區(qū)，看看那里發(fā)生了什么？（課件出示請情境圖把4塊黑色的橡皮泥平均分給4個人。）根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些有關(guān)分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)問題？生：每個人分得這些橡皮泥的幾分之幾?師：我們借助于學(xué)具來研究這問題。找出題卡1（畫有四塊橡皮泥），大家分一分，每人分得這些橡皮泥的幾分之幾？完成后，在小組內(nèi)把你的想法和大家交流一下。（教師巡視，大家交流，挑選作業(yè)進(jìn)行展示）師：大家都有了自己的做法，這位同學(xué)的做法你能看懂嗎？生：他把這四塊橡皮泥平均分成4份，每人分得1份，就是EQ\F(1,4)，師：大家還有補(bǔ)充嗎？生：我有補(bǔ)充，我把這4塊橡皮泥看成是一個整體，平均分成4份，1塊就是1份，每人分得這些橡皮泥的EQ\F(1,4)。師：這位同學(xué)提到了“把這4塊橡皮泥看成是一個整體”,怎樣才能看出這四塊橡皮泥就是一個整體呢？生：把這4塊橡皮泥圈起來。師：是這樣嗎？師：剛才大家注意了沒有，這位同學(xué)用了一個很重要的詞，每人分得這些橡皮泥的EQ\F(1,4)，誰的EQ\F(1,4)？生：4塊橡皮泥的EQ\F(1,4)。師：誰能再說說為什么每人分得這4塊橡皮泥的EQ\F(1,4)？（板書：4塊橡皮泥平均分4份EQ\F(1,4)）看看黑板，同桌再相互說一說。教師追問：一人分得這個整體的EQ\F(1,4)，兩人分得這個整體的幾分之幾？生：兩人分得這個整體的EQ\F(2,4)。師：3人呢？4人呢？生：EQ\F(3,4)師：4人分得EQ\F(4,4)，也就是——生：1師：.在這幅圖上，這個“1”是1塊橡皮泥嗎？生：不是，是說這四塊橡皮泥是個整體，師小結(jié)：這個“1”表示的是4塊橡皮泥組成的整體，我們給它加個引號。（板書：“1”）(二).深入理解分?jǐn)?shù)的意義。離開手工制作小組，我們再到折紙小組去看看。（出示情境圖：4張黃色紙平均分給2人，把6張綠色紙平均分給3人。）你能提出關(guān)于分?jǐn)?shù)的問題？生提問題：問題1.把4張黃色紙平均分給2人，每人分得這些紙的幾分之幾？問題2.把6張綠色紙平均分給3人，每人分得這些紙的幾分之幾？學(xué)生自己嘗試解決，拿出2號題卡，分一分，畫一畫，找出解決的方法，然后小組內(nèi)交流自己的想法。（1）解決問題1.=1\*GB3①先來看看第一個問題，哪位同學(xué)能說說自己的想法？生1：把4張黃色紙平均分給2人，每份是2張，2張占4張的EQ\F(2,4)，所以每人分得這些紙的EQ\F(2,4)。生2：我不同意，每份雖然是2張，但2張在2份里占其中的1份，所以每人分得這些紙的EQ\F(1,2)。=2\*GB3②現(xiàn)在兩種不同的意見，大家的想法呢？學(xué)生說明自己的觀點。師：教師操作課件：把4張黃色紙平均分成2份，圈出其中的1份）誰能說說這次又是怎樣分的？生：把把4張黃色紙看作是一個整體，平均分成2份，其中的一份就是整體的EQ\F(1,2)。師：如果把4張換成6張，每人分得幾分之幾？換成10張呢？生：還是沒人分得EQ\F(1,2)。師小結(jié)：不管有多少張，只要平均分成2份，其中的1份就是EQ\F(1,2)。追問：這里的EQ\F(2,4)和EQ\F(1,2)表示的意義一樣嗎？（2）解決問題2.學(xué)生獨立解決問題2，和同桌說說自己的想法。(3)觀察比較，出示兩題的分析過程。仔細(xì)觀察兩幅圖中每份的情況，你能提出什么問題？（每份都是2張，為什么一個用EQ\F(1,2)，一個用EQ\F(1,3)表示？）學(xué)生小組討論，說出自己的觀點。師：每份雖然都是2張，由于把一個整體平均分成的份數(shù)不一樣，所以表示出的分?jǐn)?shù)就不一樣。（4）總結(jié)提升。師：同學(xué)們，觀察剛才學(xué)習(xí)的內(nèi)容，我們把4塊橡皮泥、4張紙或6張紙組成的一個整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份可以用什么數(shù)來表示。出示課件：把一個整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)來表示。(三)、認(rèn)識單位“1”師：回頭看這個“1”，它可以表示一個蘋果，也可以表示4塊橡皮泥組成的一個整體、4張紙表示的一個整體，6張紙表示的一個整體。我們把它叫做單位“1”。聯(lián)系生活想一想，還可以把什么看作單位“1”。生：一根繩子的長度可以看作單位“1”，全班56名同學(xué)我們也可以看作單位“1”……（四）、總結(jié)分?jǐn)?shù)的意義。同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)我們認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在你們能總結(jié)一下什么是分?jǐn)?shù)嗎？（課件出示：把一個物體或幾個物體看成一個整體平均分成若干份，這樣的1份或幾份可以用分?jǐn)?shù)來表示。單位“1”一個物體或許多個物體組成的整體。）一個物體或許多個物體我們可以稱之為單位“1”。（將板書補(bǔ)充完整）。師：表示這樣的1份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。如EQ\F(2,3)的分?jǐn)?shù)單位EQ\F(1,3)，它里面有兩個這樣的分?jǐn)?shù)單位。你能舉出一個分?jǐn)?shù)，說出它們的分?jǐn)?shù)單位嗎？生：EQ\F(4,5)，它的分?jǐn)?shù)單位是EQ\F(1,5)。（三）達(dá)標(biāo)反饋（四）課堂課堂評價，拓展延伸。師：同學(xué)們，馬上就要下課了，對自己的表現(xiàn)滿意嗎？如果用自己本節(jié)課的表現(xiàn)給自己打分，滿分為1的話，你打算用那個分?jǐn)?shù)來評價自己？板書設(shè)計分?jǐn)?shù)的意義一個物體單位“1”平均分成若干份這樣的一份或幾份用分?jǐn)?shù)表示許多個物體第二課時教學(xué)目標(biāo)知識與能力：進(jìn)一步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，加深分?jǐn)?shù)意義的理解。過程與方法：使學(xué)生在觀察、比較的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)分析綜合、抽象概括等初步的邏輯思維能力。情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點、難點重點：使學(xué)生在觀察、比較的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)分析綜合、抽象概括等初步的邏輯思維能力。難點：進(jìn)一步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，加深分?jǐn)?shù)意義的理解。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：對媒體課件教學(xué)過程新課導(dǎo)入：1.玩游戲“說一不二”（出示多媒體課件），師：說一說你看到什么，必須用上數(shù)字“1”，不可以用“2”或其它的數(shù)字。2.你能舉幾個像這樣的例子嗎？說的真好，剛才我們舉了那么多的例子，有的是一個物體，有的是一個計量單位，還有的是由許多物體組成的一個整體，這就是我們上節(jié)課學(xué)的單位“1”。（二）學(xué)以致用，凸顯本質(zhì)：今天我們進(jìn)一步的認(rèn)識分?jǐn)?shù)，下面我們來個闖關(guān)練習(xí)，怎么樣？看大屏幕1.第一關(guān)：分一分、涂一涂。創(chuàng)造出你想要的分?jǐn)?shù)。（1）學(xué)生先動手操作，然后匯報交流。師：=1\*GB3①結(jié)合你自己的作品，說一說你自己創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)？又是如何表示出這些分?jǐn)?shù)的？=2\*GB3②還有那么多的同學(xué)想交流自己的作品，那就在自己的小組里互相說一說吧。（學(xué)生組內(nèi)交流，師收集相應(yīng)作品，以備全班交流）（2）讓我們一起再來欣賞一下這幾位同學(xué)的作品。=1\*GB3①這幾幅圖為什么都可以用EQ\F(2,3)來表示？=2\*GB3②三幅圖的涂色部分都表示EQ\F(2,3)，可為什么涂的桃子的個數(shù)不一樣呢？師：奧，原來是單位“1”的量不一樣多，導(dǎo)致涂色部分雖然都表示EQ\F(2,3)，但涂色的桃子的數(shù)量是不相同的。第二關(guān)：讀一讀，議一議。師：說出以下信息中每個分?jǐn)?shù)所表示的意義：我們國家地下水有EQ\F(9,10)受到污染；五年級四班的三好學(xué)生占全班人數(shù)的EQ\F(2,9)；一節(jié)課，學(xué)習(xí)新知的時間占EQ\F(2,3)；一節(jié)課的時間是EQ\F(2,3)小時。(1)讀一讀，說一說，EQ\F(9,10)表示什么意義？你們想說些什么嗎？（2）EQ\F(2,9)呢？（3）信息中兩個EQ\F(2,3)，誰來說說他們表示的意義？師:一個是把一節(jié)課的時間看作單位“1”，平均分成3份，學(xué)習(xí)新知的時間占兩份；一個是把1小時看作單位“1”，平均分成3份，一節(jié)課的時間就是2份。同樣是EQ\F(2,3)，在不同的情況下，表示的意義也是有區(qū)別的。第三關(guān)：找一找，畫一畫。師：在數(shù)軸上表示出EQ\F(1,2)、EQ\F(1,4)、EQ\F(3,4)、EQ\F(5,8)等分?jǐn)?shù)的點。（1）結(jié)合課件，介紹1和1之間的線段表示單位“1”。師：你能在單位“1”上找到EQ\F(1,2)的點嗎？（2）讓學(xué)生自己找一找EQ\F(1,4)、EQ\F(3,4)的點，然后交流匯報。（3）找到EQ\F(5,8)的點。第四關(guān)：想一想，猜一猜。師：大家還想玩嗎？老師這里有一些糖，口水糖，因為看到它我們就忍不住流口水，所以我把它放在了上面的一個盒子里，就在紙片最長的盒子里。溫馨提示：紙片露出的部分同樣長，你知道那張紙片最長嗎？小組自主探究，教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。（三）達(dá)標(biāo)反饋（四）：課堂小結(jié)師：同學(xué)們，今天你們能靈活的把單位“1”平均分成若干份，并且能用分?jǐn)?shù)解決我們的實際問題，你們真棒！最后老師想送大家兩個分?jǐn)?shù)，大家讀出來！生：EQ\F(1,100)EQ\F(99,100)課件出示：天才等于EQ\F(1,100)的靈感加上EQ\F(99,100)的汗水。師：你們能理解這兩個分?jǐn)?shù)的意思嗎？希望聰明的同學(xué)用實際行動來領(lǐng)悟這句話的真諦！2.真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)教學(xué)目標(biāo)知識與能力：理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義，能正確的區(qū)分真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，能進(jìn)行假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化。過程與方法：經(jīng)歷自主探索發(fā)現(xiàn)真分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、抽象概括的能力。情感、態(tài)度與價值觀：體驗自主操作和發(fā)現(xiàn)的樂趣，滲透集合轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。重點、難點重點真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的特征。難點假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多煤體課件學(xué)生準(zhǔn)備：若干小圓片教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境課前播放動畫片西游記主題曲。播放西游記主題曲讓學(xué)生從視覺上和聽覺上享受音樂美同學(xué)們看過西游記嗎？唐僧師徒四人，你最喜歡誰？為什么?（生自由匯報）唐僧師徒四人在西天取經(jīng)路上遇到很多困難，有些是他們自己解決，有些是觀音菩薩幫他們解決。今天，咱們也來幫他們解決有關(guān)“分餅”的問題。板書課題：分餅唐僧師徒四人去西天取經(jīng)的路上，這一天，師傅把解決午餐的事教給了八戒來解決。八戒出去化緣，從一戶人家里化來了三張餅。這可讓八戒犯難了，三張餅怎樣分給四個人呢？同學(xué)們你們能幫幫他嗎？（看電腦）（二）探究新知：1.認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)?；顒樱ㄒ唬?）請同學(xué)們?nèi)〕?張大小一樣的圓片，表示3張餅，幫八戒分一分。（學(xué)生活動：以小組為單位，分法先在小組內(nèi)說一說，再選擇其中一種方法動手分一分。）（2）匯報結(jié)果方法一：把一張餅平均分成4份，每人分到1份，每人分到EQ\F(1,4)張，按照這樣的方法，再分第2張餅，第3張餅，每人分到3個EQ\F(1,4)即張。師小結(jié)（邊說邊操作）：這位同學(xué)把餅一張一張的分，每人分得一張餅的EQ\F(1,4)，再分得第二張餅的EQ\F(1,4)，再分得第三張餅的EQ\F(1,4)，3個EQ\F(1,4)是，就是張。方法二：把3張餅重疊在一起分，每人分到3張餅的EQ\F(1,4)，就是張。師小結(jié)（邊說邊操作）：這位同學(xué)把餅重疊在一起分，每人分到3張餅的EQ\F(1,4)，合在一起是張。3、我們用兩種方法幫八戒解決了問題。課件演示第一種分法（一張一張的分）課件演示第二種分法（重疊在一起分）活動（二）八戒的難題被同學(xué)們解決了，可是連神通廣大的孫悟空也被分餅的事難住了，我們再來一起幫助悟空好嗎？9張一樣的餅，平均分給師徒4人，怎樣分呢？請同學(xué)們想一想。（課件出現(xiàn)9張餅和悟空的頭像）（同桌交流）匯報方法方法一：按照第一種分法，一張一張分，9個EQ\F(1,4)是EQ\F(9,4)張。師小結(jié)（邊說邊操作）：這位同學(xué)一張一張的分，9個EQ\F(1,4)是EQ\F(9,4)，就是EQ\F(9,4)張。方法二：按照第二種分法，9張餅疊在一起分，9張的EQ\F(1,4)，EQ\F(9,4)張。師小結(jié)（邊說邊操作）：這位同學(xué)重疊在一起分，9張的EQ\F(1,4)，就是EQ\F(9,4)張。方法三：先分8張，每人2張，再分1張，每份EQ\F(1,4)張，合起來2張又EQ\F(1,4)張。2.（1）認(rèn)識帶分?jǐn)?shù)。（課件演示分解過程）（1）認(rèn)識帶分?jǐn)?shù)。2張又EQ\F(1,4)張，用分?jǐn)?shù)怎么表示呢？請同學(xué)們看老師寫，先寫整數(shù)2，表示兩張餅，再寫分?jǐn)?shù)EQ\F(1,4)，表示EQ\F(1,4)張，EQ\F(1,4)緊挨著整數(shù)2，分?jǐn)?shù)線要與整數(shù)中間對齊，表示2EQ\F(1,4)張餅。記作2EQ\F(1,4)，讀作：二又四分之一（學(xué)生齊讀兩遍）師：2EQ\F(1,4)與EQ\F(9,4)相等嗎？認(rèn)識2EQ\F(1,4)=EQ\F(9,4)我們幫唐僧師徒解決了幾個分餅的問題，得到了這些分?jǐn)?shù)，那么它們有什么特點呢？（自學(xué)概念，說說你的理解。你是怎樣理解帶分?jǐn)?shù)的？）師板書概念：像EQ\F(1,2)、EQ\F(1,4)、EQ\F(2,3)、EQ\F(3,4)……這樣的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)。像EQ\F(3,2)、EQ\F(3,3)、EQ\F(5,4)、EQ\F(9,4)……這樣的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)。像2EQ\F(1,4)、1……這樣的分?jǐn)?shù)叫作帶分?jǐn)?shù)。這三組分?jǐn)?shù)和1有什么關(guān)系？（生得出結(jié)論：真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于或等于1，帶分?jǐn)?shù)大于1。）2EQ\F(1,4)和兩個分?jǐn)?shù)相等，其實帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種表示形式3.比較分?jǐn)?shù)的大小。（1）分?jǐn)?shù)在數(shù)軸上的位置。我們會用數(shù)軸上的數(shù)表示出真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)怎么在數(shù)軸上表示？引導(dǎo)學(xué)生觀察假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的特點，對比與真分?jǐn)?shù)的區(qū)別進(jìn)行思考。師：嘗試在數(shù)軸上表示下列各數(shù)。EQ\F(3,4)1EQ\F(1,4)EQ\F(3,2)32EQ\F(2,4)（2）比較分?jǐn)?shù)的大小在數(shù)軸上標(biāo)出分?jǐn)?shù)的位置，嘗試比較它們的大小。引導(dǎo)學(xué)生觀察分?jǐn)?shù)在數(shù)軸上的位置，靠近數(shù)軸正方向的數(shù)比原離正方向的數(shù)要大。小結(jié)：比較分?jǐn)?shù)的大小，對于同分子的分?jǐn)?shù)，分母越小分?jǐn)?shù)越大；對于同分母的分?jǐn)?shù)，分子越大分?jǐn)?shù)越大。比較帶分?jǐn)?shù)時，先看整數(shù)部分的大小，整數(shù)部分越大分?jǐn)?shù)越大，整數(shù)部分相同時直接比較分?jǐn)?shù)部分的大小。（三）鞏固新知：1.獨立完成教材中的自主練習(xí)第4題。并思考判斷真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)的方法。2.教材中的第7題。學(xué)生先獨立完成，再小組交流。（四）達(dá)標(biāo)反饋（五）課堂小結(jié)我們幫唐僧師徒解決了難題，學(xué)會了很多知識，誰來說說你學(xué)會什么？板書設(shè)計真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)分子＜分母分子＞分母假分?jǐn)?shù)分子=分母帶分?jǐn)?shù)整數(shù)EQ\F(分子,分母)3分?jǐn)?shù)與除法教學(xué)目標(biāo)知識與能力：在具體情境中理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的商，并能解決實際問題，能依據(jù)除法的知識進(jìn)行假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化。過程與方法：在探索新知的過程中，調(diào)動多種感官的參與學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，合作能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和分析處理問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀：使學(xué)生在合作中學(xué)會傾聽，收集他人信息，大膽創(chuàng)新，勇于發(fā)現(xiàn)，并從中體會成功的樂趣。重點、難點重點理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。難點用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：對媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：圓形紙片教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：1.口算練習(xí)導(dǎo)入25÷5=42÷2=32÷8=63÷7=77÷11=52÷4=34÷4=1÷6=師：1除以6除不盡，結(jié)果除了用循環(huán)小數(shù)，還可以用什么表示？生：……2.揭示課題。我們知道，在計算整數(shù)除法是經(jīng)常遇到除不盡或得不到整數(shù)商，有了分?jǐn)?shù)就可以解決這個問題了。這節(jié)課我們就來研究怎樣用分?jǐn)?shù)來表示除法的商。（板書課題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系）（二）探究新知：1.單位“1”是一個物體時（出示情境圖）學(xué)校要舉辦一年一度的藝術(shù)節(jié)，要求每個人上交一份作品。琪琪做了4幅粘貼畫，這4幅畫總共用了1米長的毛線，根據(jù)這個信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？生1：每幅畫用的毛線占這1米長的毛線的幾分之幾？師：這個問題是我們前面剛學(xué)習(xí)的問題，能解決嗎？生2：平均每幅畫用了多少米毛線？對于提出的問題小組進(jìn)行討論，對討論的結(jié)果進(jìn)行全班匯報。方法一：用折紙條的方法，用紙條表示這1米長的毛線，如果要平均分成4份，每幅畫用多少米，該怎樣列式？1÷4=

0.25（米）結(jié)果是多少米？（課件演示）方法二：用畫線段圖的方法，把1米長的毛線看作單位“1”，平均分成4份，每份就是1÷4=EQ\F(1,4)，每幅畫就用這1米毛線的EQ\F(1,4)，就是EQ\F(1,4)米，（板書）1÷4=EQ\F(1,4)（米）讓學(xué)生觀察算式和得數(shù)，初步感受分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。2.單位“1”是一些物體的。設(shè)置問題情境。在藝術(shù)節(jié)上小紅也做了4幅粘貼畫，總共用去了3個圓片，那么做一幅畫要用多少圓片？師：每個人手里都有3張圓紙片，以小組為單位，親自剪一剪，拼一拼，看看結(jié)果是多少？（小組合作）教師巡回指導(dǎo)。小組匯報

生①：把每張圓片平均分成4份，每幅畫一份，就是EQ\F(3,4)張。

師：誰能給他們組的想法提幾個問題？

a：你們是幾張幾張的分的？

b：每幅畫每次分得多少張圓片？（EQ\F(1,4)張），

c：分了幾次，共分了多少張？（就是3個EQ\F(1,4)張就是EQ\F(3,4)張）

d：怎樣才能看出是EQ\F(3,4)張？

師：誰是和他們分法一樣的？還有更簡單的分法嗎？

生②：把3張圓片摞起來分，每人分一塊，就是EQ\F(3,4)張。

師：提出問題：

a：現(xiàn)在是幾張幾張分的？

b：每人分了這3張餅的幾分之幾？

c：3張圓片的EQ\F(1,4)就是多少張圓片？

d：怎么看出是EQ\F(3,4)張？（還得一張一張的擺）

師（小結(jié)）：【課件出示】出示這兩小組的方法。

第一個小組：把3張圓片一張一張的分，每人每次分得EQ\F(1,4)張圓片，分了3次，共分得3個EQ\F(1,4)張,就是EQ\F(3,4)張；

第二個小組：也可以把3張圓片摞起來一塊分，每個人都分得了3張的EQ\F(1,4)，就是EQ\F(3,4)張（板書）3÷4=EQ\F(3,4)（張）師：相比較而言，哪個方法簡單一些？生：第二種方法簡單。（三）借助學(xué)具，深化研究。1.如果4張圓片粘貼5幅畫，平均每幅畫用多少張圓片？拿出你手中的學(xué)具，分一分，獨立思考，自己總結(jié)。2.借助想象，鞏固研究方法。剛才大家都是拿學(xué)具親自操作的，如果不借助學(xué)具，你能想像出5張圓片做8幅畫，平均每幅畫用多少張嗎？師：剛才大家研究了做畫的問題，如果不借助學(xué)具你能計算5÷8的結(jié)果嗎？（EQ\F(5,8)）3.觀察算式，概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。師：大家觀察這些算式，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？生：分?jǐn)?shù)的分子，相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)。師：被除數(shù)÷除數(shù)=EQ\F(被除數(shù),除數(shù))如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù),那么a÷b可以寫成什么形式？大家還需要補(bǔ)充什么？（b≠0）師：剛才我們研究了分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，他們之間有區(qū)別嗎？（小組討論）生:除法是一種運算，而是一種具體的數(shù)量。小組內(nèi)互相說一說聯(lián)系與區(qū)別。（四）達(dá)標(biāo)反饋（五）課堂小結(jié)1.今天你有哪些收獲？2.分?jǐn)?shù)與除法什么關(guān)系？4假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)教學(xué)目標(biāo)知識與能力1.知道帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，是整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)。2.會把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。過程與方法使學(xué)生經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或分?jǐn)?shù)的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點、難點重點會把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。難點理解假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化思路。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：圓片若干教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：談話導(dǎo)入：最近我們一直在與數(shù)學(xué)王國中的一位朋友打交道，它就是分?jǐn)?shù)。我們已經(jīng)知道分?jǐn)?shù)可以分成真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，老師說幾個分?jǐn)?shù)你們來判斷一下它是哪種分?jǐn)?shù)？（出示多媒體課件）誰還能舉幾個假分?jǐn)?shù)的例子？（根據(jù)學(xué)生的回答有意識的板書成兩類，同時選擇1、2個分?jǐn)?shù)讓學(xué)生說說意義及其組成。）（二）探索建構(gòu)：探索假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法。1.師：剛才舉的假分?jǐn)?shù)的例子中，還有這部分假分?jǐn)?shù)能不能化成整數(shù)呢？為什么？那它們該化成怎樣的數(shù)呢？（小黑板出示帶分?jǐn)?shù)的概念。）2.師：這個概念看得懂嗎？我們可以通過舉例來說明。比如EQ\F(9,4)可以寫成2這個整數(shù)和EQ\F(1,4)這個真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，像這樣的數(shù)就叫帶分?jǐn)?shù)，這個帶分?jǐn)?shù)讀作二又四分之一。（師板書帶分?jǐn)?shù)的寫法及讀法，并組織學(xué)生齊讀兩遍。）出示題目：讀出下面帶分?jǐn)?shù)，并說說它的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分。3.師：EQ\F(9,4)這個假分?jǐn)?shù)和2EQ\F(1,4)這個帶分?jǐn)?shù)之間是什么關(guān)系呢?我們可以請數(shù)軸來幫忙解決。（出示數(shù)軸）請在數(shù)軸上找出EQ\F(9,4)，1比1多還是少？又多出多少呢？（同樣指名學(xué)生標(biāo)出）這兩個數(shù)我們在數(shù)軸上分別找到了它們的位置后，你有沒有什么發(fā)現(xiàn)？4.師小結(jié)：這兩個數(shù)表示的是同一個點，說明它們的實質(zhì)是一樣的，只是表現(xiàn)形式不同罷了，可以這樣說，帶分?jǐn)?shù)實際上只是分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)的另一種形式。5.師：你們想不想把其他的假分?jǐn)?shù)也寫成帶分?jǐn)?shù)的形式？就請動手試一試把EQ\F(9,4)這個假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。（學(xué)生嘗試著把一個假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。師巡視了解情況。）小組討論，全班匯報。預(yù)設(shè)1:用畫圖的方法，先每個圓片分成4份，取其中的9份進(jìn)行涂色，數(shù)一數(shù)幾個完整的圓片，帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分的幾就是幾。不夠整個圓片的的數(shù)一數(shù)還剩幾份，帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分就是幾，分母不變。通過畫圖發(fā)現(xiàn)，有2個完整的圓片，還剩下1個EQ\F(1,4)的圓片，所以EQ\F(9,4)轉(zhuǎn)化成帶分?jǐn)?shù)2EQ\F(1,4)。預(yù)設(shè)2：依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，EQ\F(9,4)可以表示為9÷4，再根據(jù)我們之前學(xué)過的有余數(shù)的除法可知EQ\F(9,4)=9÷4=2……1。得到的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。即EQ\F(9,4)=9÷4=2EQ\F(1,4)。6.觀察前、后兩組轉(zhuǎn)化假分?jǐn)?shù)的方法，它們有什么共同的地方？（揭題：假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)）師：兩種方法都能夠?qū)⒓俜謹(jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成帶分?jǐn)?shù)，但是第一種方法在轉(zhuǎn)化分子較大而分母較小的分?jǐn)?shù)時任務(wù)量較大，不予采用;用帶余數(shù)的除法既簡單又有實用性。7.誰來概括一下，剛才是怎樣把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成帶分?jǐn)?shù)的？師：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，不能整除的，商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。（揭題：假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)）（三）鞏固新知：1.完成教材第15頁自主練習(xí)第4題。根據(jù)假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)和整數(shù)的轉(zhuǎn)化進(jìn)行解答，注意分子與分母的關(guān)系。2.完成教材第17頁自主練習(xí)第12題.（四）達(dá)標(biāo)反饋（五）課堂小結(jié)1.今天你有哪些收獲？2.怎樣利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系進(jìn)行假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化。板書設(shè)計假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)EQ\F(9,4)=9÷4=2……1EQ\F(9,4)=9÷4=25分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)第1課時教學(xué)目標(biāo)知識與能力1.理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2.學(xué)會把一個分?jǐn)?shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而分?jǐn)?shù)的大小不變。過程與方法經(jīng)歷預(yù)測猜想—實驗分析—合情合理—探究創(chuàng)造的過程，理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的關(guān)系。情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、抽象思維能力，體驗到數(shù)學(xué)驗證的思想，通過學(xué)生的成功體驗，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。重點、難點重點理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)難點讓學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問題。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：復(fù)習(xí)熱身導(dǎo)入。1.=1\*GB3①360÷30==2\*GB3②（360×10）÷（30×10）==3\*GB3③（360÷10）÷（30÷10）=你運用的知識是（）2.3÷5=EQ\F(（）,（）)5÷8=EQ\F(（）,（）)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可表示為：被除數(shù)÷除數(shù)=EQ\F(（）,（）)（二）探究新知：1.創(chuàng)設(shè)情境，提供素材師：（出示課件）光明小學(xué)舉行了校園科技周活動，看：同學(xué)們正在制作科技展牌。今天老師就給大家?guī)砹巳髌?，請看第一張，看到這幅作品，你想到了那個分?jǐn)?shù)？你是怎樣想到的？請看第二幅作品，圖片占整個版面的幾分之幾？第三幅作品呢？師：請同學(xué)們看大屏幕，、、表示的都是每幅作品中圖片部分占整個版面的幾分之幾，大家比較這三張展牌，注意觀察，這三個分?jǐn)?shù)，你認(rèn)為哪個大呢？引導(dǎo)學(xué)生大膽的猜測一下。2.動手操作，探究驗證。師：下面我們就來驗證一下。請小組長快速地從一號信封中拿出三張一樣長的紙條，小組合作，用折一折、涂一涂的方法分別表示出這三個分?jǐn)?shù)，然后比一比，看，這三個分?jǐn)?shù)相等嗎？小組討論后，展示成果。師：同學(xué)們都是這樣涂的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生操作得出這三張紙條的涂色部分相等，因此分?jǐn)?shù)的大小也相等。師：大家同意嗎？好，現(xiàn)在老師就把大家的發(fā)現(xiàn)寫下來（板書：EQ\F(1,2)=EQ\F(2,4)=EQ\F(4,8)）師：同學(xué)們注意觀察這三個分?jǐn)?shù)，這三個分?jǐn)?shù)的大小不變，他們的分子呢？分母呢？老師還能寫一組這樣的分?jǐn)?shù)。請同學(xué)們看黑板。（老師隨機(jī)寫出EQ\F(2,5)=EQ\F(6,15)=EQ\F(12,30)），你能像老師這樣寫一組這樣的分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生寫分?jǐn)?shù)。師：請同學(xué)們觀察黑板上的兩組相等的分?jǐn)?shù)，思考：它們的分子分母都不一樣，可它們的大小為什么會想等呢？（1）小組討論。=1\*GB3①從左向右看，分?jǐn)?shù)的分子和分母應(yīng)怎樣變化？預(yù)設(shè)：生1：從第一個分?jǐn)?shù)到第二個分?jǐn)?shù)，分子乘了2,分母也乘了2?！?×2EQ\F(1,2)=EQ\F(2,4)EQ\F(2,4)=EQ\F(4,8)×2×2生2：從第二個分?jǐn)?shù)到第三個分?jǐn)?shù)，分子乘了2,分母也乘了2。×4EQ\F(1,2)=EQ\F(4,8)×4生3：從第一個分?jǐn)?shù)到第三個分?jǐn)?shù)，分子乘了4,分母也乘了4。=2\*GB3②從右向左看，分?jǐn)?shù)的分子和分母應(yīng)怎樣變化？預(yù)設(shè)：生1：第三個分?jǐn)?shù)分子和分母除以2就可以得到第二個分?jǐn)?shù)。生2：……÷2÷4EQ\F(4,8)=EQ\F(2,4)EQ\F(4,8)=EQ\F(1,2)÷2÷4（2）匯報交流，教師在黑板上表示分子、分母的變化情況。（3）請把你的發(fā)現(xiàn)告訴你小組的同學(xué)。小組長注意，要把你們組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律記在練本上。3.組內(nèi)交流，抽象規(guī)律師：哪個小組想把你們組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和探究的過程展示給同學(xué)們？學(xué)生可能得出很多規(guī)律師：同學(xué)們對于他們組的發(fā)現(xiàn)，你想提問什么問題嗎？學(xué)生可能提出你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（如果學(xué)生提不出來老師提）師：哪個組還有補(bǔ)充。對他們的補(bǔ)充你有什么問題要提嗎？師：你能把剛才同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)概括出來嗎？學(xué)生能得出分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（師板書）師：那可以寫成這樣的式子EQ\F(3,4)=EQ\F(3×0,4×0)嗎？從而明確“相同的數(shù)”不能為0，板書：0除外。揭示課題，這就是我們今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師：你認(rèn)為分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中哪個幾個詞語很重要？生1：這個性質(zhì)中“相同”是要特別注意的。4.師：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與學(xué)過的什么知識有聯(lián)系？（商不變的性質(zhì)）師：在生活中，為解決一些實際問題，會將這兩個性質(zhì)聯(lián)系起來解決問題，所以在使用時要靈活運用。（三）鞏固新知：1、光明小學(xué)的同學(xué)還設(shè)計了一個這樣的版面，你知道圖片部分占這個版面的幾分之幾嗎？你能寫出兩個與十分之二相等的分?jǐn)?shù)嗎？說說你是怎樣想出來的。2、請你把相等的分?jǐn)?shù)連起來。3、請你來當(dāng)設(shè)計師。光明小學(xué)計劃做一塊綜合欄目的展牌，內(nèi)容如下：“知識城堡”占版，“活動樂園”占版，“科技圖片”占版，“生活園地”占版，其余的為“開心一刻”。（1）哪些欄目的版面一樣大？（2）哪種欄目的版面最大？（3）請你畫圖設(shè)計版面。（四）達(dá)標(biāo)反饋（五）課堂小結(jié)1.這節(jié)課你有什么收獲？2.在分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)中，為什么分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時要將0除外？5分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)第二課時教學(xué)目標(biāo)知識與能力使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。過程與方法使學(xué)生體會到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與生活的聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，拓展學(xué)生思維情感、態(tài)度與價值觀激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的興趣重點、難點重點使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。難點使學(xué)生體會到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與生活的聯(lián)系，拓展學(xué)生思維。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：創(chuàng)設(shè)情境，回顧舊知談話引入：同學(xué)們，還記得上節(jié)課我們所學(xué)的知識嗎?通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知識？還有哪些困惑？（重點是掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，教師可讓學(xué)生舉例說明；針對學(xué)生不明白的地方教師可補(bǔ)例練習(xí)。）（二）強(qiáng)化訓(xùn)練，形成技能1、填一填（1）EQ\F(3,5)=EQ\F(3×（）,5×（）)=EQ\F(9,15)（2）EQ\F(20,25)=EQ\F(20÷5,25÷（）)=EQ\F(（）,5)2、做自主練習(xí)第6題：把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是9而大小不變的分?jǐn)?shù)?？梢宰寣W(xué)生獨立完成，訂正時選兩個分?jǐn)?shù)說一說是怎樣化的，這樣做的根據(jù)是什么。3、比較大小。EQ\F(4,5)○EQ\F(15,20)EQ\F(2,3)○EQ\F(4,9)EQ\F(8,9)○EQ\F(8,7)EQ\F(20,24)○EQ\F(10,12)做完后，讓學(xué)生談一談比較的方法。4.EQ\F(2,7)的分母加上14，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)該怎樣的變化。引導(dǎo)學(xué)生先獨立思考，然后小組交流，全班匯報?？偨Y(jié)：EQ\F(2,7)的分母加上14，即是21，由于分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。若想分?jǐn)?shù)的值不發(fā)生變化，分子和分母要擴(kuò)大相同的倍數(shù)。分母擴(kuò)大的倍數(shù)為21÷7=3，那么分子也應(yīng)擴(kuò)大3倍，所以分子應(yīng)該乘3或者增加4.（三）聯(lián)系生活，拓展應(yīng)用1、做自主練習(xí)第5題和第7題。第6題：動物的毛色遺傳于他們的父母。如，平均每30只小貓中，就有5只像他們的父親，其余的像他們的母親。毛色像母親的小貓占幾分之幾？第7題：丹頂鶴是國家一級保護(hù)動物，2001年全世界野生丹頂鶴約有2000只，其中我國約有500只。我國野生丹頂鶴的數(shù)量約占全世界的幾分之幾？學(xué)生獨立完成，再集體訂正，說一說列式的根據(jù)。對于計算的結(jié)果，如果有學(xué)生想到化簡，應(yīng)予以肯定，加以表揚。2、據(jù)統(tǒng)計，到青島旅游的游客中，夏天來的約占EQ\F(3,5)，冬天來的約占EQ\F(3,20)。青島的哪個季節(jié)更吸引游客？讓學(xué)生獨立完成此題，然后說一說自己是怎樣想的。3、做自主練習(xí)第11題：右圖是小華家剛買的新房平面圖。A、B分別是衛(wèi)生間和廚房。你能按下列要求將剩下的部分劃分成3個室嗎？（1）客廳占總面積的EQ\F(1,3)。（2）主臥室占總面積的EQ\F(1,4)。（3）小臥室占總面積的EQ\F(1,6)。做題前先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，弄清客廳、主臥室、小臥室各占誰的幾分之幾，再讓學(xué)生完成此題。4、自主練習(xí)第13題：按規(guī)律填數(shù)。（1），，，（），（），（）（2），，，（），（），（）（3），，，，（），（），（）可以先讓學(xué)生試做，訂正時讓學(xué)生說一說是怎樣想的。（四）課堂小結(jié)師：這節(jié)課你有什么收獲？生交流自己的收獲。板書設(shè)計分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)2×3EQ\F(2,7)=EQ\F(2？,7＋14)=EQ\F(6,21)7×36回顧整理教學(xué)目標(biāo)知識與能力1.通過引導(dǎo)學(xué)生對本單元進(jìn)行回顧整理，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的理解，進(jìn)一步認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，并能熟練地將假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。2.在探索分?jǐn)?shù)的意義，探討分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程中，進(jìn)一步建立數(shù)感，會用分?jǐn)?shù)表達(dá)和交流信息并能熟練的用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決簡單的實際問題。過程與方法通過探究、觀察、操作、解決問題等豐富的數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步了解分?jǐn)?shù)在實際生活中的應(yīng)用。情感、態(tài)度與價值觀體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。重點、難點重點對本單元進(jìn)行回顧整理.難點會用分?jǐn)?shù)表達(dá)和交流信息并能熟練的用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決簡單的實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：談話激趣，創(chuàng)設(shè)情境談話：同學(xué)們，通過本單元的學(xué)習(xí)，你都掌握了哪些內(nèi)容？有什么收獲和困惑？咱們交流一下吧?。ǘ┳灾魈剿鳎献鹘涣鳎?.獨立思考，拓展延伸師：同學(xué)們在這一單元中學(xué)到的知識可真不少呀，這么多內(nèi)容散亂無序，同學(xué)們想不想對它們進(jìn)行整理呀？下面請大家結(jié)合剛才回顧的知識，想一想知識之間的聯(lián)系，用自己喜歡的方式整理一下，好嗎？學(xué)生可以制作知識樹，也可以用表格，這里給孩子更大的空間，引導(dǎo)他們?nèi)セ仡櫍崂怼?.組內(nèi)交流，補(bǔ)充完善師談話：把整理好的內(nèi)容在組內(nèi)交流，交流時一個同學(xué)一個同學(xué)地交流，其他同學(xué)補(bǔ)充。（小組內(nèi)自由交流）3.全班進(jìn)行組與組匯報交流，教師適時總結(jié)提升。師：哪個小組愿意把你們合作整理的成果向大家展示一下？小組代表在展示臺上給其它的孩子講解他的想法。師：對于他的做法你想說些什么，或者補(bǔ)充些什么？你認(rèn)為那個小組整理得更合理更有創(chuàng)意？為什么？引導(dǎo)學(xué)生互相評價。（三）基本練習(xí)，形成技能：1．出示綜合練習(xí)第1題學(xué)生獨立完成，集體訂正。2．出示綜合練習(xí)第2題讓學(xué)生找出每個分?jǐn)?shù)的單位“1”，然后再說出每個分?jǐn)?shù)的意義。3．判斷對錯出示綜合練習(xí)第4題4．出示綜合練習(xí)第6題這是一道詩配畫的題目。畫中有四句詩，共有10個表示數(shù)的文字，先讓學(xué)生回答占整首詩字?jǐn)?shù)的幾分之幾，再讓學(xué)生提出其他有關(guān)分?jǐn)?shù)的問題，如：“一個字占總字?jǐn)?shù)的幾分之幾？”“一句占總字?jǐn)?shù)的幾分之幾？”……5．出示綜合練習(xí)第9題先讓學(xué)生量出長方形的長和寬，然后再寫出寬是長的幾分之幾，長是寬的幾倍。對于涂出長方形面積的EQ\F(1,2)，要讓學(xué)生自主去涂，重在交流時能說出自己的想法和理由。（四）綜合練習(xí)，拓展應(yīng)用1．出示綜合練習(xí)第13題先讓學(xué)生獨立完成，再集體訂正。2.出示綜合練習(xí)第14題這是一道思考題，陰影部分占整個圖形的幾分之幾，可啟發(fā)學(xué)生動手畫一畫、分一分，然后寫出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。（五）課堂小結(jié)1.這節(jié)課，你有什么收獲？2.邊和孩子們回顧，邊出示多媒體上老師做好的知識梳理。第三單元1公因數(shù)、最大公因數(shù)第一課時教學(xué)目標(biāo)知識與能力：結(jié)合解決實際問題，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。過程與方法：在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進(jìn)行有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考。情感、態(tài)度與價值觀：在學(xué)生探索新知的過程中，體驗學(xué)習(xí)和探索的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。重點、難點重點理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義難點選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ髢蓚€數(shù)的最大公因數(shù)的方法。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。師：剪紙是我國的一種民間藝術(shù)，剪紙具有裝飾性，它可以美化環(huán)境，陶冶情操。老師帶來了幾幅剪紙作品，大家請看大屏幕。師：觀察這些美麗的剪紙，他們都是用什么形狀的彩紙剪出來的？（正方形）師：剪紙的第一步是裁紙。裁紙可不簡單?。≌埧?，這些剪紙小組的同學(xué)，他們下裁紙的過程中就遇到了一些問題。（課件出示情境圖）師：仔細(xì)閱讀里面的信息，你能說出同學(xué)們遇到了哪些問題嗎?生：他們把一張長24厘米，寬18厘米的長方形剪成邊長是整厘米的正方形。剪完后沒有剩余。想知道正方形的邊長可以是幾厘米，最長是幾厘米。師：再認(rèn)真讀一遍看同學(xué)們對剪紙有什么要求？讓學(xué)生注意“整厘米數(shù)”“沒有剩余”談?wù)勛约旱南敕?。師：下面我們就一起幫助他們解決這個問題。（二）合作交流、探究新知：（1）嘗試猜想。師：正方形的邊長可能是幾厘米？請同學(xué)們大膽的猜測一下。（2厘米）師：怎樣想到的是2厘米的？生：因為24和18都是2的倍數(shù)。師：你的猜想有道理，還有其他的猜想嗎？這時學(xué)生就會猜測正方形的邊長可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，師：剛才同學(xué)們能根據(jù)我們以前學(xué)過的知識進(jìn)行猜想，非常好，但是，猜想知識成功的開始，究竟正方形的邊長可能是多少呢?我們還需要怎么辦？生：驗證。（2）操作驗證。師：口說無憑，你們想用什么方法來驗證呢？老師為大家準(zhǔn)備了材料，小組合作驗證我們的猜想。（出示操作素材和操作記錄單）操作素材1.長24厘米，寬18厘米的長方形紙8張。2.邊長是1—7厘米的小正方形紙。3.直尺操作記錄正方形的邊長是（）厘米，沒有剩余。正方形的邊長是（）厘米，有剩余。（學(xué)生動手操作，教師巡回指導(dǎo)）（3）交流展示。師：通過操作，找到符合要求的正方形了嗎？哪個小組匯報一下你們的探究結(jié)果。小組匯報交流。小組1：我們小組用擺一擺的方法，用邊長1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形紙片擺都正好擺滿，沒有剩余，用4厘米、5厘米、7厘米的正方形紙片擺，有剩余。小組2：我們小組用了畫一畫的方法，也得到了同樣的結(jié)論。師：通過擺一擺、畫一畫的方法，同學(xué)們找出了正方形的邊長可能是1厘米、2厘米。（4）揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。師：大家看這里，教師指黑板上的學(xué)生的猜測。為什么正方形的邊長可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米？1、2、3、6這些數(shù)字與24和18什么關(guān)系呢？先獨立思考，再小組內(nèi)交流一下你的想法。師：1、2、3、6是24的因數(shù)，1、2、3、6也都是18的因數(shù)。（板書既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)）師：是這樣嗎？你也用他們說的方法找一找。（學(xué)生自主找）師：怎樣我們才能形象的看出1、2、3、6既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)呢？我們可以用集合的形式表示出來。（出示多媒體課件）師：想一想，中間的重合部分應(yīng)該填哪些數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生試著填一填。（課件出示公因數(shù)的韋恩圖）師：1、2、3、6既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)，是他們公有的因數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)。其中6是最大的，叫做這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書：公因數(shù)和最大公因數(shù)）師：回到我們最初研究的問題，通過裁紙我們認(rèn)識了公因數(shù)和最大公因數(shù)，他們把一張長24厘米，寬18厘米的長方形剪成邊長是整厘米的正方形。剪完后沒有剩余。想知道正方形的邊長可以是幾厘米，其實就是求什么？生：24和18的公因數(shù)。師：現(xiàn)在我們?yōu)榱撕迷O(shè)計圖案，要裁成盡量大的正方形紙，可以選擇邊長是幾厘米的正方形呢？其實就是求什么？生：24和18的最大公因數(shù)。師：那我們還用不用擺一擺，畫一畫了。生：不用了。師：看來，同學(xué)們已經(jīng)很好的將生活中的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題了。（三）鞏固新知：1.牛刀小試王叔叔家最近買了一套新房子，正考慮裝修，他請我們幫忙設(shè)計一下。我們家的儲藏室長16分米，寬12分米，，如果要用邊長整分米的正方形的地磚把儲藏室的地面鋪滿，可以選擇邊長是幾分米的地磚，邊長最大是幾分米？請你想出簡單的方案。2.大顯身手，我是優(yōu)秀策劃師。光明小學(xué)五（2）班學(xué)生24名男生和30名女生參加了“爭做環(huán)保小衛(wèi)士”活動，如果男、女分別進(jìn)行分組，每組的人數(shù)一樣多，每組可以有幾人？最多有幾人？小組討論解決方案，如果你選擇，你認(rèn)為每組幾個人比較合適？說說你的理由。（四）達(dá)標(biāo)反饋（五）體驗成功、升華新知。師：剛才大家是應(yīng)用什么知識解決生活中的問題的？什么叫公因數(shù)？什么叫最多公因數(shù)？師：你們是怎樣學(xué)會公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識的？你認(rèn)為小組合作學(xué)習(xí)有什么好處？以后我們在進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)時還要注意什么？師：在生活中還有哪些問題解決時需要用到公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識？根據(jù)學(xué)生回答出示知識樹。（多媒體出示）師：同學(xué)們，當(dāng)設(shè)計師的感覺怎么樣？如果你們家或親戚家的新房子需要裝修，鋪地磚，貼墻紙，想讓你幫助設(shè)計，你敢拿下這個活嗎？師：看到大家這么自信，老師真的特別高興！希望同學(xué)們活學(xué)活用，能把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識靈活運用到生活中去！1公因數(shù)、最大公因數(shù)第二課時教學(xué)目標(biāo)知識與能力學(xué)會求最大公因數(shù)的方法。過程與方法會用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識解決簡單的實際問題。情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和邏輯推理能力。重點、難點重點會用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識解決簡單的實際問題。難點會用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識解決簡單的實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：回顧舊知，引入新課1.課件出示：找出10和4的公因數(shù)和最大公因數(shù)學(xué)生獨立解答，集體訂正結(jié)合此題，教師提出問題：你用什么方法求這兩個數(shù)的最大公因數(shù)？什么是公因數(shù)、最大公因數(shù)？（二）探究新知：1.學(xué)習(xí)用短除法求最大公因數(shù)。師：上節(jié)課我們用列舉法、畫圖法求最大公因數(shù)，今天我們求最大公因數(shù)的另一種方法。課件出示：用短除法求出27和18的最大公因數(shù)327183963227和18的最大公因數(shù)就是3×3=9引導(dǎo)學(xué)生觀察，3是27和18的公因數(shù)，3是9和6的公因數(shù)，除到公因數(shù)只有1為止。說明：教師講解時，要先讓學(xué)生明確先用27和18的公有的因數(shù)3去除，除得的商如果還有公因數(shù)就要繼續(xù)除，再用公因數(shù)3去除，一直除到公因數(shù)只有1為止。注意除時兩個數(shù)都要除以公因數(shù)。師：比較我們學(xué)過的三種方法，哪一種簡便一些。學(xué)生討論師小結(jié)：我們在求連個數(shù)的最大公因數(shù)時，通常使用短除法。2.倍數(shù)的關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)師：大家掌握了求最大公因數(shù)的方法，老師想考考大家。準(zhǔn)備好你們的紙和筆，看誰先找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。（出示課件）找出每組數(shù)的最大公因數(shù)6和1218和5424和72（1）師：用你喜歡的方法找到每組數(shù)的最大公因數(shù)學(xué)生獨立解答，指名板演，教師巡視，全班進(jìn)行交流（2）師：仔細(xì)觀察，每組數(shù)的最大公因數(shù)與這組數(shù)有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我發(fā)現(xiàn)每組數(shù)中的小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。生2：我發(fā)現(xiàn)一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，那它們的最大公因數(shù)是那個小數(shù)。(3)師：可以再舉例驗證一下嗎？(4)師生共同總結(jié)：如果一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是那個小數(shù)。3.互質(zhì)數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)。課件出示第二組數(shù)：8和9、17和28、15和32(1)找出每組數(shù)的最大公因數(shù)學(xué)生獨立解答，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的公因數(shù)只有1，那么它們的最大公因數(shù)就是1。(2)師：像上面這組數(shù)，它們只有公因數(shù)1，我們可以說公因數(shù)只有1的兩個數(shù)也叫做互質(zhì)數(shù)。8和9是互質(zhì)數(shù)，17和28是互質(zhì)數(shù)。還能舉出幾組互質(zhì)數(shù)嗎？（3）共同總結(jié)：如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)就是1。（三）鞏固新知，拓展提升：教材31頁自主練習(xí)第8題學(xué)生獨立思考并解答“可以選擇邊長是多少分米的正方形地板磚”使學(xué)生明確，要求的地板磚的邊長必須是微機(jī)室長和寬的公因數(shù)，也就是找90和60的公因數(shù)。（四）達(dá)標(biāo)反饋（五）課堂小結(jié)學(xué)生交流本節(jié)課的體會和收獲。板書設(shè)計公因數(shù)、最大公因數(shù)32718……用公因數(shù)3去除396……用公因數(shù)3去除32……除到公因數(shù)只有1為止27和18的最大公因數(shù)是：3×3=92同分母分?jǐn)?shù)加法教學(xué)目標(biāo)知識與能力理解分?jǐn)?shù)加法的意義，初步掌握同分母分?jǐn)?shù)加法的算理和計算法則。過程與方法能與他人交流自己的思維過程和結(jié)果，在動手操作中體驗知識的形成過程，增強(qiáng)數(shù)學(xué)體驗意識。情感、態(tài)度與價值觀引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識知識間的必然聯(lián)系，培養(yǎng)類推能力和思維靈活性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。重點、難點重點理解分?jǐn)?shù)加法的意義，正確計算比較簡單的同分母分?jǐn)?shù)加法。難點掌握同分母分?jǐn)?shù)加法的算理和計算方法。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：長方形的紙片教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：激趣導(dǎo)入師：今天我進(jìn)了學(xué)校的網(wǎng)站了解了一下。瞧，這是我無意間發(fā)現(xiàn)的幾幅剪紙作品。（播放學(xué)生作品），感覺怎么樣？是不是挺棒的，我相信你們在這節(jié)課的表現(xiàn)也同樣會是很棒的，是吧？出示在網(wǎng)站上得到的信息。其實這些剪紙都是用我們的這樣的紅色的卡紙做成的，（出示多媒體）經(jīng)過了解得知：剪鯉魚用了這張紙的EQ\F(1,8)，剪蝴蝶用了這張紙的EQ\F(3,8)。師：根據(jù)上面的數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)生1：剪鯉魚和蝴蝶一共用了這張紙的幾分之幾？生2：剪蝴蝶比剪鯉魚多用這張紙的幾分之幾？生3：這張紙還剩幾分之幾？師小結(jié)：同學(xué)們提出了那么多的數(shù)學(xué)問題，這就是我們這節(jié)研究的問題。（二）探究新知：師：這節(jié)課我們先來解決同學(xué)們提出的第一個問題。剪鯉魚用了這張紙的EQ\F(1,8)，剪蝴蝶用了這張紙的EQ\F(3,8)，剪鯉魚和蝴蝶一共用了這張紙的幾分之幾？怎樣列式？為什么用加法？你是怎樣想的？學(xué)生獨立思考，教師巡回指導(dǎo)。學(xué)生匯報，全班訂正。生：求剪鯉魚和蝴蝶一共用了這張紙的幾分之幾？EQ\F(1,8)＋EQ\F(3,8)揭示加法的意義1.猜想結(jié)果：師：這個算式是我們以前沒有接觸過的，你猜猜，結(jié)果可能是多少？（學(xué)生可能會說出得EQ\F(4,8)，也可能有學(xué)生會說出EQ\F(4,16)）處理：教師根據(jù)學(xué)生所說的答案，引導(dǎo)學(xué)生說出是怎么想的。2.動手操作驗證自己的說法。師：那現(xiàn)在擺在我們面前的是兩種答案，那到底是EQ\F(4,8)對呢，還是EQ\F(4,16)對呢？你們能不能自己想辦法驗證驗證。師：拿出你們準(zhǔn)備的紙片，同桌之間可以合作折一折，涂一涂，動動腦筋想一想，試著想辦法證明EQ\F(1,8)＋EQ\F(3,8)的結(jié)果。完成的同學(xué)可以在小組內(nèi)說說自己的想法，快拿出你的學(xué)具開始吧?。ㄉ献髡郏?，觀察，結(jié)合圖形思考EQ\F(1,8)＋EQ\F(3,8)的結(jié)果）全班匯報交流：師：同學(xué)們，通過剛才的驗證，你認(rèn)為EQ\F(1,8)＋EQ\F(3,8)的結(jié)果是多少？（生答EQ\F(4,8)）師：哪兩位同學(xué)愿意到前面來說一說你們的想法。（兩名學(xué)生到前面來說是怎么分的，怎么涂的，結(jié)果是多少。師將其作品貼在黑板上。）師：其他同學(xué)是選擇什么圖形進(jìn)行驗證的？請站起來說一說。（展示其他的折法）師：你能結(jié)合圖形，說一說為什么EQ\F(1,8)＋EQ\F(3,8)=EQ\F(4,8)嗎？生1：用畫圖的方法直觀得出EQ\F(1,8)+EQ\F(3,8)=EQ\F(4,8)圖示法生2：生2：EQ\F(1,8)就是1個EQ\F(1,8)，EQ\F(3,8)就是3個EQ\F(1,8)，1個EQ\F(1,8)加上3個EQ\F(1,8)就等于4個EQ\F(1,8)，所以結(jié)果等于EQ\F(4,8)。（分?jǐn)?shù)組成法）……觀察EQ\F(1,8)＋EQ\F(3,8)=EQ\F(4,8)，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出觀察得出：分子相加，分母不變。板書：EQ\F(1,8)＋EQ\F(3,8)=EQ\F(1+3,8)=EQ\F(4,8)，師：同學(xué)樣真是太聰明了。通過動手折一折，涂一涂紙片，驗證了這道題目的正確結(jié)果應(yīng)該是EQ\F(4,8)。剛才有的同學(xué)猜結(jié)果是EQ\F(4,16)，誰能說一說為什么不是EQ\F(4,16)？3.認(rèn)識約分。多媒體再次出示課件。師：同學(xué)們再來看剪紙興趣小組的這張紙，看看剪蝴蝶和剪鯉魚用的紙還可以用哪些分?jǐn)?shù)來表示？學(xué)生口答，教師評價。生1：剪蝴蝶和剪鯉魚用的這張紙的一半，可以寫成EQ\F(1,2).生2：還可以寫成EQ\F(2,4)師：那我們計算的結(jié)果可不可以用EQ\F(1,2)或EQ\F(2,4)來表示呢？說出你的理解，同組的同學(xué)討論一下吧！學(xué)生小組匯報小組1:我們討論的結(jié)果是把EQ\F(4,8)的分子和分母同時除以4，就得EQ\F(1,2)。小組2：我們組同意他們的意見，也是用的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師小結(jié)：把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫作約分。比較剛才得出的計算結(jié)果EQ\F(4,8)、EQ\F(1,2)，哪種計算結(jié)果更簡潔？借助直觀圖，學(xué)生感受到EQ\F(4,8)就是EQ\F(1,2)，體會用最簡分?jǐn)?shù)表示結(jié)果的合理性和簡約性。（三）鞏固新知：1.教材34頁自主練習(xí)第1題。鞏固分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，注意指導(dǎo)學(xué)生的正確的書寫。2.教材35頁自主練習(xí)第11題。第1個小題，鞏固同分母的加法。練習(xí)時，先讓學(xué)生弄懂題意，然后獨立解決。（四）達(dá)標(biāo)反饋（五）課堂小結(jié)1.總結(jié)法則。同分母分?jǐn)?shù)加法是怎么計算？能用自己的話來總結(jié)同分母分?jǐn)?shù)加法的計算方法嗎？同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。同桌互相出題考對方。誰能出幾道類似的題來考考你的同學(xué)？請同學(xué)說說計算過程和想法。板書設(shè)計同分母分?jǐn)?shù)的加減法剪鯉魚和蝴蝶一共用了這張紙的幾分之幾？EQ\F(1,8)＋EQ\F(3,8)=EQ\F(1+3,8)=EQ\F(4,8)同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加減3同分母分?jǐn)?shù)減法、約分教學(xué)目標(biāo)知識與能力1.理解分?jǐn)?shù)減法的意義，初步掌握同分母分?jǐn)?shù)減法的算理和計算法則2.結(jié)合情景了解約分的意義，掌握約分的方法。過程與方法1.結(jié)合情景了解約分的意義，掌握約分的方法。2.能與他人交流自己的思維過程和結(jié)果，在交流的過程中體驗知識的形成過程，增強(qiáng)數(shù)學(xué)體驗意識。情感、態(tài)度與價值觀引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識知識間的必然聯(lián)系，培養(yǎng)類推能力和思維靈活性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。重點、難點重點結(jié)合情景了解約分的意義，掌握約分的方法。難點掌握約分的方法。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。6和827和98和942和542.EQ\F(4,9)+EQ\F(2,9)=EQ\F(5,18)＋EQ\F(7,18)=學(xué)生獨立完成集體訂正。師：同學(xué)們你是怎樣計算的？同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。（二）探究新知：1.約分師：下面請同學(xué)們獨立把EQ\F(12,18)進(jìn)行化簡并說說自己的想法？學(xué)生獨立完成。學(xué)生匯報預(yù)設(shè)。生1：我把EQ\F(12,18)的分子和分母同時除以2就得到了EQ\F(12,18)=EQ\F(12÷2,18÷2)=EQ\F(6,9).這位同學(xué)約分到EQ\F(6,9)，還可以繼續(xù)約分嗎？生2：前面的同學(xué)的還能再化簡EQ\F(6,9)=EQ\F(6÷3,9÷3)=EQ\F(2,3)生3：我是這樣想的，先找12和18的最大公因數(shù)6，然后分子分母同時除以6，就得到EQ\F(2,3)。師：我們回顧一下剛才同學(xué)們的做法。師：約分可以寫成上面這樣。你喜歡用哪種方法？學(xué)生討論。師小結(jié)：至于用哪種方法去約分，完全可以讓學(xué)生根據(jù)自己的情況去選擇。2.最簡分?jǐn)?shù)。師：觀察EQ\F(12,18)、EQ\F(6,9)、EQ\F(2,3)這三個分?jǐn)?shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生和同桌討論。師小結(jié)：EQ\F(2,3)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)就叫最簡分?jǐn)?shù)。約分時通常約到最簡分?jǐn)?shù)。（三）知識遷移、解決問題：學(xué)生自學(xué)同分母分?jǐn)?shù)的減法師：（出示情境圖）上節(jié)課同學(xué)們提出了好幾個問題，大家還記得這個問題嗎？剪蝴蝶比剪鯉魚多用這張紙的幾分之幾？結(jié)合上節(jié)課我們研究的同分母分?jǐn)?shù)的加法，小組長代領(lǐng)全組自主學(xué)習(xí)。（1）小組內(nèi)完成。（2）全班交流想法。（3）歸納方法提升認(rèn)識=1\*GB3①怎樣列式？為什么用加法？你是怎樣想的？=2\*GB3②怎樣計算同分母分?jǐn)?shù)加減法？學(xué)生總結(jié)：（同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。）（四）達(dá)標(biāo)反饋1.教材34頁第4題。先讓學(xué)生判斷哪些結(jié)果是最簡分?jǐn)?shù)，并說說理由，然后讓學(xué)生把不是最簡分?jǐn)?shù)的化成最簡分?jǐn)?shù)。2.教材36頁自主練習(xí)12題。教師先帶領(lǐng)學(xué)生理解題意，，明確本題是把前后輪總承重量看作單位“1”，前輪承重量加后輪承重量等于自行車的總承重量。（五）課堂小結(jié)4同分母分?jǐn)?shù)連加減第一課時教學(xué)目標(biāo)知識與能力1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握同分母分?jǐn)?shù)連加、減的計算法則，理解同分母分?jǐn)?shù)連加、減的意義和計算方法。2、能正確進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)連加連減的計算。過程與方法1.鼓勵算法多樣化，用自己理解的方式合理、靈活地解決計算問題，體會算法的多樣性與合理性。2.繼續(xù)培養(yǎng)自主探索、合作交流和從不同角度思考問題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。情感、態(tài)度與價值觀繼續(xù)感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會生活的豐富多彩。重點、難點重點掌握三個分?jǐn)?shù)連加、連減的同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法。難點掌握三個分?jǐn)?shù)連加、連減的同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：復(fù)習(xí)舊知多媒體出示復(fù)習(xí)題。1.EQ\F(5,6)的分?jǐn)?shù)單位是（）EQ\F(3,8)是（）個EQ\F(1,8)EQ\F(6,7)是6個（）6個EQ\F(1,11)是（）2.口答EQ\F(1,4)+EQ\F(3,4)=EQ\F(7,18)+EQ\F(5,18)=EQ\F(7,20)+EQ\F(11,20)=EQ\F(28,48)-EQ\F(13,48)=師：請同學(xué)們認(rèn)真做這兩道題，然后用你的坐姿告訴老師你完成的情況。學(xué)生獨立完成。學(xué)生匯報，全班訂正。2.情境導(dǎo)入新知。師：前面的學(xué)習(xí)中，我們欣賞了剪紙小組的同學(xué)精美的作品，他們真厲害！多媒體課件出示信息窗3的情境圖，學(xué)生欣賞。師：讓我們仔細(xì)觀察兩個小組的剪紙情況統(tǒng)計表，通過觀察你想從中了解些什么嗎？（給學(xué)生充分的了解信息的時間）你能提出什么數(shù)學(xué)問題？引導(dǎo)學(xué)生提問題。問題預(yù)設(shè)：生1：第一小組的四位同學(xué)的作品共占第一小組作品總數(shù)的幾分之幾？生2：劉虎同學(xué)和楊華同學(xué)的作品占第一小組作品總數(shù)的幾分之幾？生3：王芳同學(xué)李軍同學(xué)和劉虎同學(xué)的作品，一共占第一小組作品總數(shù)的幾分之幾？生4：第二小組中其他類作品占總數(shù)的幾分之幾？……（教師針對學(xué)生提出的問題，有選擇性的板書,在后續(xù)教學(xué)中解決。）師：我們先來解決：王芳同學(xué)李軍同學(xué)和劉虎同學(xué)的作品，一共占第一小組作品總數(shù)的幾分之幾？（二）探究新知：1.同分母分?jǐn)?shù)連加的學(xué)習(xí)（1）師：我們先來解決這位同學(xué)的提出的問題，誰能根據(jù)這個問題列出算式？（學(xué)生獨立完成，在練習(xí)本上寫出算式）根據(jù)以往學(xué)過的簡單的同分母分?jǐn)?shù)加法，學(xué)生可能出現(xiàn)的算式：EQ\F(1,15)+EQ\F(2,15)+EQ\F(8,15)=師：同學(xué)們根據(jù)題意寫出算式，到底結(jié)果是多少呢？下面同學(xué)們小組進(jìn)行討論，并記錄你們的討論結(jié)果學(xué)生交流討論，教師參與學(xué)生的討論。學(xué)生匯報，教師點評。師：哪個小組把你們討論的結(jié)果給大家匯報？生1：1個EQ\F(1,15)加2個EQ\F(1,15)在加3個EQ\F(1,15)，3個EQ\F(1,15)再加8個EQ\F(1,15)是11個EQ\F(1,15)，EQ\F(1,15)+EQ\F(2,15)=EQ\F(3,15)EQ\F(3,15)+EQ\F(8,15)=EQ\F(11,15)生2：我認(rèn)為這三個分?jǐn)?shù)的分母都是