--WORD格式-可編輯--《線段的垂直平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)鹿泉區(qū)寺家莊鎮(zhèn)中學(xué) 段彥敏基本信息 課題 線段垂直平分線的性質(zhì)和判定執(zhí)教者 段彥敏 課時(shí) 1課時(shí)所屬教材 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)教材分析《線段的垂直平分線的性質(zhì)》選自人教版《義務(wù)教育教科書八年級(jí)上冊》第十三章《軸對稱》第一單元第二課。在此之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形，并對軸對稱的性質(zhì)有了深刻的認(rèn)識(shí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)是今后證明線段相等和直線互相垂直的重要依據(jù)，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。學(xué)情分析學(xué)生在此之前剛剛學(xué)習(xí)了軸對稱的性質(zhì)，學(xué)生對線段的垂直平分線有了初步的認(rèn)識(shí)，這為順利完成本節(jié)課的任務(wù)打下了基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)很好掌握了運(yùn)用全等三角形的知識(shí)證明線段相等、角相等。為證明線段垂直平分線的性質(zhì)和判定做好了知識(shí)準(zhǔn)備。八年級(jí)學(xué)生具備了一定的獨(dú)立思考能力和探究能力， 并能夠在探究過程中形成自己的觀點(diǎn)，因但該階段的學(xué)生語言表達(dá)能力較差， 對幾何語言的描述不規(guī)范。 此，教學(xué)中要加強(qiáng)推理步驟的規(guī)范化。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力目1、理解線段垂直平分線的性質(zhì)和判定標(biāo)2、能利用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定進(jìn)行簡單的推理、判斷、計(jì)算。過程與方法目標(biāo)情感與態(tài)度目標(biāo)

經(jīng)歷線段垂直平分線性質(zhì)探索和證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理意識(shí)和邏輯思維能力，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)。通過對線段垂直平分線性質(zhì)的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和探究精神，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn) 掌握垂直平分線的性質(zhì)和判定，并學(xué)會(huì)運(yùn)用難點(diǎn) 運(yùn)用線段垂直平分線性質(zhì)解決幾何問題教學(xué)方法 講授法、討論法、歸納法、----WORD格式-可編輯--教學(xué)準(zhǔn)備 導(dǎo)學(xué)案，教案----WORD格式-可編輯--教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖(導(dǎo)學(xué)案)（一）舊知回顧1、我們知道線段是軸對稱圖形，那它的對稱讓學(xué)生動(dòng)一、腦軸是什思考，動(dòng)舊么？學(xué)生認(rèn)真回顧，口2、經(jīng)過線段于這條線回答問知并且段積極回答問題題，能夠充分回的，叫做這條線段的垂直平分線。調(diào)3、已知，如圖，直MN是線段AB動(dòng)學(xué)生思顧線的垂直平維=的積極、分線，則，⊥。性。也有利于導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)入用數(shù)學(xué)語言新的課能力。（二）引入新課如圖，A、B是公路邊新建的小區(qū)，要在公路邊增設(shè)一個(gè)公共汽車站，使兩個(gè)小區(qū)到公共汽車站的路程一樣長，該公共汽車站應(yīng)建在 學(xué)生充滿疑惑，什么地方？ 并積極思考二、 （一）探究線段垂直平分線的性質(zhì)：新 1、已知，如圖，直線 MN 是線段AB的垂直平知 分線，點(diǎn) P在直線 MN上，連接 PA、PB，測量探 PA、PB的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能得出什究么猜想？、自主歸納

學(xué)生動(dòng)手操作，獨(dú)立思考，合作交流，得出猜想：PA和PB的長度相同。即PA=PB。（二）驗(yàn)證猜想：讓學(xué)生經(jīng)歷1、已知，如圖，直線MN是線段AB的垂直平學(xué)生獨(dú)立思考，觀察、猜想、分線，點(diǎn)P在直線MN上。求證：PA=PB并在黑板上板驗(yàn)證、證明演線段垂直平證明過程，集分線性質(zhì)的體過程，讓學(xué)訂正。----WORD格式-可編輯--生體會(huì)到從特殊到一般的數(shù)學(xué)思維方法。----WORD格式-可編輯--2、若點(diǎn)P，P，P，也在線段AB的垂直平分思考，并回答問123線MN上，則P1B,P2AP2B,P1A題PAPB。33（三）自主歸納：線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離。學(xué)生能夠總結(jié)出數(shù)學(xué)語言：∵性質(zhì)∴（四）學(xué)以致用：1、如圖，CD是AB的垂直平分線，若AC=1.6，BD=2.4，則四邊形ACBD的周長為通過練學(xué)生獨(dú)立思考，習(xí)，教師了解并以小組的形式學(xué)生對新知合作解決問題。識(shí)的掌握程度，讓學(xué)2、如圖，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平生經(jīng)歷能夠分運(yùn)線交BC于點(diǎn)D,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)用所學(xué)知E，識(shí)則△ADE的周長解決問題為。的過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，進(jìn)一步提高3、如圖所示，在△ABC中，DE是AC的垂對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)直的平分線，AE=5，△ABC的周30，求△長為ABD興趣。的周長（一）探究線段垂直平分線的判定：三、 1、已知，如圖，若 AP=BP，求證：點(diǎn) P在線合 段AB的垂直平分線上。（提示：過點(diǎn) P作PC⊥AB于點(diǎn)C，證明AC=BC）學(xué)生獨(dú)立作 思考，在小組內(nèi)合作探 交

究、自主歸納----WORD格式-可編輯--通過對定理的探究，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)勇于思考和探究的品質(zhì)，讓學(xué)生體會(huì)到探究的樂趣。----WORD格式-可編輯--2、若AD=DB,AE=BE 則點(diǎn)D、E還在線段 AB的垂直平分線上嗎？(教師提出問題，并讓學(xué)生大膽猜想。 )（二）自主歸納：線段垂直平分線判定：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn) 這是本節(jié)課的難距離相等的點(diǎn)，在這條線的 。 點(diǎn)，所以需在教數(shù)學(xué)語言： 師的引導(dǎo)下，學(xué)∵ 生總結(jié)出線段垂直平分線的判∴ 定。（三）學(xué)以致用：如圖，AB=AC,MB=MC，直線AM是線段學(xué)生經(jīng)歷BC的垂能夠運(yùn)用所直平分線嗎？為什么？學(xué)知識(shí)解決學(xué)生分小組合作問題的過交流，共同探討，程，激發(fā)學(xué)生學(xué)生展示證明過學(xué)程。習(xí)的積極性。1、在銳角△ ABC 內(nèi)一點(diǎn) P，滿足PA=PB=PC,四、 則點(diǎn)P是△ABC( )自 A、三條角平分線的交點(diǎn)我 B、三條中線的交點(diǎn)鞏 C、三條高的交點(diǎn)固 D、三邊垂直平分線的交點(diǎn)、 2、如圖所示，直線 MN 是線段 AB的對稱軸，點(diǎn)C在MN外，CA與MN相交于點(diǎn)D，如果整CA+CB=8cm，那么△BCD的周長等于體 cm。提升

學(xué)生自主思考，再合作交流，師生共同評價(jià)。

以達(dá)標(biāo)檢測的形式考察學(xué)生對新知識(shí)掌握的情況，加深學(xué)生對知識(shí)的理解、鞏固3、如圖，△ ABC中，邊AB，BC的垂直平分線交于點(diǎn) P，且AP=5，那么 PC= 。----WORD格式-可編輯--4、如圖所示，已知 AB比AC長2cm,BC 的垂直平分線交 AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，△ACD的周長是14cm，求AB和AC的長。五師請同學(xué)們回顧并總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容：學(xué)生思考交流通過學(xué)生交1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？后，用自己的流，使學(xué)生生語明確本節(jié)課2、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些思想方法？互言歸納。知識(shí)點(diǎn)的同動(dòng)3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何感想？時(shí)，培養(yǎng)學(xué)、生反思總結(jié)課的能力，形堂成隨時(shí)歸納小的意識(shí)。結(jié)六作業(yè)分層次，使不布同65頁6、10題的學(xué)生有置必做題：不66頁12、13題同的發(fā)作選做題：展。體現(xiàn)了教業(yè)育要面向全、體鞏學(xué)生的理固念。新知----WORD格式-可編輯--“線段垂直平分線”是初中幾何的重點(diǎn)知識(shí)，在解決問題時(shí)有其實(shí)用性和簡潔性。教 為了讓學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容能夠熟練掌握，我學(xué) 選擇的教法是“自主探究 --- 合作交流 --- 反主歸納 ---自學(xué)以致用”的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生思 動(dòng)手操作，主動(dòng)思考，小組討