《證明（二）》復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案一、復(fù)習(xí)目標(biāo)回顧本章的主要內(nèi)容，特殊三角形的判定和性質(zhì)，命題的逆命題及其真假，線段的垂直平分線、角平分線的尺規(guī)作圖及性質(zhì)，理順這些重要知識點。二、知識回顧提問：（1） 與等腰三角形、等邊三角形的有關(guān)結(jié)論。答：①定理：等腰三角形的兩個底角相等；②推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合；③定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形（等角對等邊）；④定理：有一個角等于60的等腰三角形是等邊三等邊；⑤推論：三個角都相等的三角形是等邊三角形。（2） 與直角三角形有關(guān)的結(jié)論答：定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形； 定理：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等； 定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半； 推論：在直角三角形中，如果一個直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于30。（3） 判定兩個三角形全等的方法答：ASAAASSASSSSHL（在直角三角形中）（4） 與線段的垂直平分線有關(guān)的結(jié)論答：定理：線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；定理：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上；定理：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等；（5） 與角平分線有關(guān)的結(jié)論答：定理：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等；定理：在一個角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上；定理：三角形的三條角平分線相交于一點，并且邊一點到三條邊的距離相等。三、例題講解例1已知點D、E、F分別是中AB、AC、BC上的點，且DE∥BC,EF∥AB,求證:∠B＝∠DEF例2,已知△ABC中,AB＝AC,BE與CD相交于點O,OB＝OC.求證:（1）OD＝OE;（2）AD＝AE例3如圖,D、E是△ABC中BC邊上兩點,（1）若已知AD＝AE，要得到△ABE≌△ACD還補充一個條件（寫出各種補充的情況）;（2）若已知AB＝AC,AD＝AE,可證得哪幾對三角形全等例4已知△ABC中,AB＝AC，AB垂直平分線交AC于點E，已知△BCE的周長是16，AC－BC＝4，求△ABC的周長。第一章 證明（二）復(fù)習(xí)（二）一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1、運用三角形全等的證明方法對一些幾何結(jié)論證明；2、運用等腰三角形和直角三角形的有關(guān)性質(zhì)定理和判定定理以及線段垂直平分線和角平分線定理來解決幾何問題；二、例題講解例1.已知線段a,求作以a為底,以為高的等腰三角形,這個等腰三角形有什么特征?例2.如圖.已知AD∥BC,AC⊥BC,垂足是C。BD平分∠ABC,交AC于E,且AE＝ED.求證:CE＝AE例3.用兩個全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD,把一個含60°角的三角尺與這個菱形疊合,使三角尺的60°角與點A重合,兩邊分別與AB,AC重合將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn).（1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC,CD相交與E,F時（如圖1）通過觀察或測量BE,CF的長度,你能得出什么結(jié)論?并證明你的結(jié)論.（2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC,CD的延長線相交于點E,F時（如圖2）,你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎?簡要說明理由.第一章直角三角形的邊角關(guān)系復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)目標(biāo):1、明確銳角三角函數(shù)的概念。2、熟練掌握30°，45°，60°的三角函數(shù)值。3、能運用直角三角形的邊角關(guān)系解直角三角形，會用計算器求角的三角函數(shù)值。4、了解坡角、仰角、俯角、坡度的概念。5、能綜合運用解直角三角形的知識解決簡單的實際問題，并能對結(jié)果進行分析。二、復(fù)習(xí)重點：是解直角三角形，在這之前是必要的知識準(zhǔn)備，在這之后是知識應(yīng)用。所以本課時的復(fù)習(xí)也可相應(yīng)地分成三塊。三、基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)（略）四、例題講解例1、如圖2，已知在中，∠C＝Rt∠，sinA＝，D為AC上的一點，且∠BDC＝45°，DC＝6，求AB的長。例2、如圖5，某電信部門計劃修建一條連結(jié)B、C兩地的電纜，測量人員在山腳A點測得B，C兩地的仰角是60°，已知C地比A地高30°，45°，在B地測得C地的仰角是60°。已知C地比A地高200m，問電纜BC至少多長。（精確到1m）例3、如圖，一貨船在A點測得燈塔C的方位是165°，然后沿方位角210°的方向前進到達B點，且AB＝5海里，測得燈塔C的方位角是120°，求點B到燈塔C的距離。例4、如圖，東海中某一小島有一燈