兩配對樣本非參數(shù)檢驗演示文稿當前1頁，總共24頁。兩配對樣本非參數(shù)檢驗當前2頁，總共24頁。10.7兩配對樣本非參數(shù)檢驗10.7.1統(tǒng)計學上的定義和計算公式定義：兩配對樣本（2RelatedSamples）非參數(shù)檢驗是在對總體分布不很清楚的情況下，對樣本來自的兩配對總體進行檢驗。當前3頁，總共24頁。配對樣本的理解：兩配對樣本非參數(shù)檢驗一般用于同一研究對象（或兩配對對象）分別給予兩種不同處理的效果比較，以及同一研究對象（或兩配對對象）處理前后的效果比較。前者推斷兩種效果有無差別，后者推斷某種處理是否有效。如：判斷服用某種藥品前后某項關鍵生理指標值有無變化、同一個家庭夫妻兩人的壽命有無差別等等當前4頁，總共24頁。

兩配對樣本非參數(shù)檢驗的前提要求兩個樣本應是配對的。在應用領域中，主要的配對資料包括：具有年齡、性別、體重、病況等非處理因素相同或相似者。

首先兩個樣本的觀察數(shù)目相同，其次兩樣本的觀察值順序不能隨意改變。

SPSS中有以下3種兩配對樣本非參數(shù)檢驗方法。當前5頁，總共24頁。1．兩配對樣本的McNemar(麥克尼馬爾)變化顯著性檢驗McNemar變化顯著性檢驗以研究對象自身為對照，檢驗其兩組樣本變化是否顯著。

原假設：樣本來自的兩配對總體分布無顯著差異。

McNemar變化顯著性檢驗要求待檢驗的兩組樣本的觀察值是二分類數(shù)據(jù)，在實際分析中有一定的局限性。當前6頁，總共24頁。McNemar變化顯著性檢驗基本方法采用二項分布檢驗。它通過對兩組樣本前后變化的頻率，計算二項分布的概率值。Table1.兩組樣本的交叉二維頻數(shù)表

01

0aba+b1cdc+d

a+cb+dtotal在原假設條件下應該有(a+b)=(a+c)或者(c+d)=(b+d)

即b=c大樣本下有近似自由度為1的卡方統(tǒng)計量：X2

=(b-c)2/(b+c)

第一組樣本第二組樣本當前7頁，總共24頁。2．兩配對樣本的符號（Sign）檢驗

當兩配對樣本的觀察值不是二值數(shù)據(jù)時，無法利用前面一種檢驗方法，這時可以采用兩配對樣本的符號（Sign）檢驗方法。原假設為：樣本來自的兩配對樣本總體的分布無顯著差異。當前8頁，總共24頁。檢驗步驟：

１.將第二組樣本的各個觀察值減去第一組樣本對應的觀察值，如果得到差值是一個正數(shù)，則記為正號；差值為負數(shù)，則記為負號。

２.計算正號的個案數(shù)Ｎ＋和負號的個案數(shù)Ｎ－。（出現(xiàn)差值等于０時，刪除此個案，樣本數(shù)ｎ相應地減少。）如果正號的個數(shù)和負號的個數(shù)大致相當，則可以認為兩配對樣本數(shù)據(jù)分布差距較??；正號的個數(shù)和負號的個數(shù)相差較多，可以分為兩配對樣本數(shù)據(jù)分布差距較大。當前9頁，總共24頁。SPSS將自動對差值正負符號序列作單樣本二項分布檢驗，計算出實際的相伴概率值（原假設對應的理論概率等于0.5）。如果得到的概率值小于或等于用戶的顯著性水平，則應拒絕零假設H0，認為兩配對樣本來自的總體分布有顯著差異；如果概率值大于顯著性水平，則不能拒絕零假設H0，認為兩配對樣本來自的總體分布無顯著差異。

當前10頁，總共24頁。3．兩配對樣本的Wilcoxon符號平均秩檢驗

兩配對樣本的符號檢驗考慮了總體數(shù)據(jù)變化的性質(zhì)，但沒有考慮兩組樣本變化的程度。兩配對樣本的Wilcoxon符號平均秩檢驗考慮了這方面的因素。原假設為：樣本來自的兩配對樣本總體的分布無顯著差異。當前11頁，總共24頁。檢驗步驟：

１．按照符號檢驗的方法，將第二組樣本的各個觀察值減去第一組樣本對應的觀察值，如果得到差值是一個正數(shù)，則記為正號；差值為負數(shù)，則記為負號。（出現(xiàn)差值等于０時，刪除此個案，樣本數(shù)ｎ相應地減少。）

２．保留差值數(shù)據(jù)。根據(jù)差值數(shù)據(jù)的絕對值大小按升序排序，并求出相應的秩。

３．分別計算符號為正號的秩和W+、負號秩總合W?

以及正號平均秩、負號平均秩。當前12頁，總共24頁。

４．Ｗ＝ｍｉｎ（W+

，W?

）這里的ｎ是刪除差值等于０的個案以后的樣本容量。

５．根據(jù)檢驗統(tǒng)計量計算相伴概率值，與設定的顯著性水平進行比較作出檢驗判斷。

當前13頁，總共24頁。

研究問題分析10個學生接受某種方法進行訓練的效果，收集到這些學生在訓練前、后的成績，如表10-9所示。表格的每一行表示一個學生的4個成績。其中第一列表示，訓練前的成績是否合格，0表示不合格，1表示合格；第二列表示訓練后的成績是否合格，0表示不合格，1表示合格；第三列表示訓練前學生的具體成績；第四列表示訓練后學生的具體成績。問訓練前后學生的成績是否存在顯著差異？10.7.2SPSS中實現(xiàn)過程當前14頁，總共24頁。表10-9 訓練前后的成績訓練前訓練后訓練前成績訓練后成績0158.0070.001170.0071.000145.0065.000156.0068.000045.0050.000050.0055.001161.0075.001170.0070.000155.0065.001160.0070.00通過前兩列數(shù)據(jù)可以運用McNemar檢驗，而后兩列數(shù)據(jù)適合做符號檢驗和Wilcoxon符號平均秩檢驗當前15頁，總共24頁。

實驗步驟圖10-23在菜單中選擇“2RelatedSamples”命令當前16頁，總共24頁。圖10-24“Two-Related-SamplesTests”對話框設置配對的樣本配對樣本的幾種檢驗方法，（其中MarginalHomogeneity檢驗是McNemar檢驗針對多取值有序數(shù)據(jù)的推廣方法）當前17頁，總共24頁。圖10-25選擇兩個變量配對根據(jù)前兩個指標值進行配對樣本的McNemar檢驗當前18頁，總共24頁。圖10-27選擇兩個變量配對根據(jù)后兩個指標數(shù)據(jù)進行符號檢驗和Wilcoxon符號平均秩檢驗當前19頁，總共24頁。10.7.3結果和討論（1）描述性統(tǒng)計部分結果如下表所示。當前20頁，總共24頁。（2）McNemar檢驗結果如下兩表所示。2*2交叉列聯(lián)表相伴概率值為0.125，應該認為訓練前后學生成績沒有變化當前21頁，總共24頁。（3）Wilcoxon檢驗結果如下兩表所示。出現(xiàn)了一個差值等于零的個案，刪除此個案，于是樣本容量從10變成了9。符號為正的有9個，秩和為45，符號為負的有0個，秩和為0。這樣，統(tǒng)計量W=0，構造的Z=-2.673，近似相伴概率值p=Pr{｜Z｜>=-2.673}=0.008，（Z服從標準正態(tài)分布。）因而拒絕原假設，認為訓練前后學生的成績有顯著性差異。差值為第二組減第一組當前22頁，總共24頁。（4）符號檢驗結果如下兩表所示。差值為第二組減第一組差值等于0的有一個個案，需要刪除。之后N+=9，N-=0N+，N-在原假設下服從B(9,1/2)分布。相伴概率(雙邊檢驗2-tailed)P=2*Pr{N+>=9}=2*(1/2)9=0.00390625所以和平均秩檢驗一樣拒絕原假設認為訓練前后學生的成績有顯著