WORD（可編輯版本）———高一上期數(shù)學(xué)同步練習(xí)整理對(duì)于高中學(xué)生的我們來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)在生活中，考試科目里更是尤為重要。下面是我為大家整理的關(guān)于高一上期數(shù)學(xué)同步練習(xí)整理，希望對(duì)您有所援助!

高一數(shù)學(xué)函數(shù)練習(xí)題

1.設(shè)f(x)=x3+bx+c是-1,1上的增函數(shù)，且f(-12)f(12)0，則方程f(x)=0在-1,1內(nèi)()

A.可能有3個(gè)實(shí)數(shù)根B.可能有2個(gè)實(shí)數(shù)根

C.有唯一的實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

解析：由f-12f120得f(x)在-12，12內(nèi)有零點(diǎn)，又f(x)在-1,1上為增函數(shù)，

∴f(x)在-1,1上只有一個(gè)零點(diǎn)，即方程f(x)=0在-1,1上有唯一的實(shí)根.

答案：C

2.(2014長(zhǎng)沙模擬)已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，x、f(x)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：

x123456

f(x)136.1315.552-3.9210.88-52.488-232.064

則函數(shù)f(x)存在零點(diǎn)的區(qū)間有()

A.區(qū)間1,2和2,3

B.區(qū)間2,3和3,4

C.區(qū)間2,3、3,4和4,5

D.區(qū)間3,4、4,5和5,6

解析：∵f(2)與f(3)，f(3)與f(4)，f(4)與f(5)異號(hào)，

∴f(x)在區(qū)間2,3，3,4，4,5上都存在零點(diǎn).

答案：C

3.若a1，設(shè)函數(shù)f(x)=ax+x-4的零點(diǎn)為m，g(x)=logax+x-4的零點(diǎn)為n，則1m+1n的取值范圍是()

A.(3.5，+∞)B.(1，+∞)

C.(4，+∞)D.(4.5，+∞)

解析：令ax+x-4=0得ax=-x+4，令logax+x-4=0得logax=-x+4，

在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=ax，y=logax，y=-x+4的圖象，結(jié)合圖形可知，n+m為直線y=x與y=-x+4的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的2倍，由y=xy=-x+4，解得x=2，所以n+m=4，因?yàn)?n+m)1n+1m=1+1+mn+nm≥4，又n≠m，故(n+m)1n+1m4，則1n+1m1.

答案：B

4.(昌平模擬)已知函數(shù)f(x)=lnx，則函數(shù)g(x)=f(x)-f′(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()

A.(0,1)B.(1,2)

C.(2,3)D.(3,4)

解析：函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f′(x)=1x，所以g(x)=f(x)-f′(x)=lnx-1x.因?yàn)間(1)=ln1-1=-10，g(2)=ln2-12=0，所以函數(shù)g(x)=f(x)-f′(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為(1,2).故選B.

答案：B

5.已知函數(shù)f(x)=2x-1，x0，-x2-2x，x≤0，若函數(shù)g(x)=f(x)-m有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.

解析：畫出f(x)=2x-1，x0，-x2-2x，x≤0，的圖象，如圖.由函數(shù)g(x)=f(x)-m有3個(gè)零點(diǎn)，結(jié)合圖象得：0m1，即m∈(0,1).p=

答案：(0,1)

高一數(shù)學(xué)同步練習(xí)題及分析

1、函數(shù)y=1x-1在2,3上的最小值為()

A.2

B.12

C.13

D.-12

解析：選B.函數(shù)y=1x-1在2,3上為減函數(shù)，

ymin=13-1=12.

2、某公司在甲乙兩地同時(shí)銷售一種品牌車，利潤(rùn)(單位：萬(wàn)元)分別為L(zhǎng)1=-x2+21x和L2=2x，其中銷售量(單位：輛).若該公司在兩地共銷售15輛，則能獲得的最大利潤(rùn)為()

A.90萬(wàn)元

B.60萬(wàn)元

C.120萬(wàn)元

D.120.25萬(wàn)元

解析：選C.設(shè)公司在甲地銷售x輛(015，x為正整數(shù))，則在乙地銷售(15-x)輛，公司獲得利潤(rùn)L=-x2+21x+2(15-x)=-x2+19x+30.當(dāng)x=9或10時(shí)，L最大為120萬(wàn)元，故選C.

3、已知函數(shù)f(x)=-x2+4x+a，x0,1，若f(x)有最小值-2，則f(x)的最大值為()

A.-1

B.0

C.1

D.2

解析：選C.f(x)=-(x2-4x+4)+a+4=-(x-2)2+4+a.

函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸為x=2，

f(x)在0,1上單調(diào)遞增.

又∵f(x)min=-2，

f(0)=-2，即a=-2.

f(x)max=f(1)=-1+4-2=1.

高一數(shù)學(xué)同步練習(xí)題帶參考答案

1.如果拋物線f(x)=x2+bx+c的圖象與x軸交于兩點(diǎn)(-1,0)和(3,0),則f(x)0的解集是()

A.(-1,3)B.-1,3C.D.

2.已知f(x)=1-(x-a)(x-b)，并且m，n是方程f(x)=0的.兩根，則實(shí)數(shù)a,b,m,n的大小關(guān)系可能是()

A.m

3.對(duì)于任意k∈-1,1,函數(shù)f(x)=x2+(k-4)x-2k+4的值恒大于零，則x的取值范圍是

A.x0b.x=4C.x1或x3D.x1

4.設(shè)方程2x+2x=10的根為,則()

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

5.如果把函數(shù)y=f(x)在x=a及x=b之間的一段圖象近似的看作直線的一段，設(shè)a≤c≤b，那么f(c)的近似值可表示為()

A.

B.

C.f(a)+

D.f(a)-

6.關(guān)于x的一元二次方程x2+2(m+3)x+2m+14=0有兩個(gè)不同的實(shí)根,且一根大于3,一根小于1,則m的取值范圍是.

7.當(dāng)a時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+2a-12=0兩個(gè)根在區(qū)間-3,0中.

8.若關(guān)于x的方程4x+a·2x+4=0有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.

9.設(shè)x1,x2分別是log2x=4-x和2x+x=4的實(shí)根,則x1+x2=.

10.已知,在下列說(shuō)法中：

(1)若f(m)f(n)0,且m

(2)若f(m)f(n)0,且m

(3)若f(m)f(n)0,且m

(4)若f(m)f(n)0,且m

其中正確的命題題號(hào)是.

11.關(guān)于x的方程mx2+2(m+3)x+2m+14=0有兩個(gè)不同的實(shí)根,且一個(gè)大于4,另一個(gè)小于4,求m的取值范圍.

12.已知二次函數(shù)f(x)=a(a+1)x2-(2a+1)x+1,.

(1)求函數(shù)f(x)的圖象與x軸相交所截得的弦長(zhǎng);

(2)若a依次取1,2,3,4,,n,時(shí),函數(shù)f(x)的圖象與x軸相交所截得n條弦長(zhǎng)分別為求的值.

13.已知二次函數(shù)且滿足.

(1)證明：函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)A，B;

(2)若函數(shù)上的最小值為9，最大值為21，試求的值;

(3)求線段AB在軸上的射影A1B1的長(zhǎng)的取值范圍.

14.談?wù)撽P(guān)于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的實(shí)根個(gè)數(shù).

參考答案：

經(jīng)典例題：解：設(shè)y=|x2-2x-3|和y=a，利用Excel、圖形計(jì)算器或其他畫圖軟件，分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，它們的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即為所給方程實(shí)根的個(gè)數(shù).如下圖，當(dāng)a=0或a4時(shí)，有兩個(gè)實(shí)根;當(dāng)a=4時(shí)，有三個(gè)實(shí)根;當(dāng)0

當(dāng)堂練習(xí)：

1.C;2.A;3.C;4.C;5.C;6.

;7.

;8.a≤-4;9.4;10.(2);

11.設(shè)f(x)=mx2+2(m+3)x+2m+14,根據(jù)圖象知當(dāng)

或

時(shí),符合題意

從而得

.

12.(1)設(shè)拋物線與x軸相交于點(diǎn)(x1,0),(x2,0),則

,

得

;

(2)

=

=

13.(1)由

，

即函數(shù)

的圖象交于不同兩點(diǎn)A，B;

(2)

知函數(shù)F(x)在2，3上為增函數(shù)，

(3)設(shè)方程

設(shè)

的對(duì)稱軸為

上是減函數(shù)